人教版有理數(shù)乘方教案

1、11.5.11.5.1有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方（1）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：通過現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算，并讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程。過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)

2、學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神，提升人文素質(zhì)，鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算難點(diǎn)：難點(diǎn)：1.冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。2.用乘方知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、

3、復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課1.幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的？幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正2.正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體，則體積為多少？邊長(zhǎng)為2的正方形的面積為22＝4；棱長(zhǎng)為2的正方體的體積為222＝8.在這里我們發(fā)現(xiàn)22，222都是相同因數(shù)的乘法，為了簡(jiǎn)便，我們將它們分別記作：22，23，22讀

4、作“2的平方”（或“2的二次方”），23讀作“2的立方”（或“2的三次方”）.同樣：（－2）（－2）（－2）（－2）記作什么？讀作什么？（）（）（）（）（）記作什么？讀作什么？3535353535aaaaaa可以記作什么？讀作什么？那么：aa…a像這樣n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作什么？讀作什么？記作an，讀作a的n次方。★對(duì)于an中的a，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說a可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天要研究的課題：有理數(shù)的乘方

5、。二、探索新知，講授新課二、探索新知，講授新課一般地，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即相乘，即aaaa…………aa記作記作an讀作讀作a的n次方。次方。這種這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在an中，a叫底數(shù)底數(shù)，n叫做指數(shù)指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的次方的結(jié)果結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪次冪3例2：用計(jì)算器計(jì)算（－8）5和（－3）6解：用帶符號(hào)鍵（－）的

6、計(jì)算器開啟計(jì)算器后按照下列步驟進(jìn)行：（（－）8）∧5=顯示：（－8）^5－32768即（－8）5=－32768（（－）3）∧6=顯示：（－3）^6729即（－3）6=729用帶符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵－的計(jì)算器：8－∧5=顯示：－327683－∧6=顯示：729所以（－8）5=－32768（－3）6=729四、鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)課本第42頁練習(xí)1、21五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)正確理解乘方的意義，an表示n個(gè)a相乘的積注意（－a）n與－an兩者的區(qū)別

7、及相互關(guān)系：（－a）n的底數(shù)是－a，表示n個(gè)－a相乘的積；－an底數(shù)是a，表示n個(gè)a相乘的積的相反數(shù)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（－a）n與－an互為相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（－a）n與－an相等六、作業(yè)布置六、作業(yè)布置1課本第47頁習(xí)題15第1、7題，第48頁第11、12題七、課后反思七、課后反思1.5.11.5.1有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方（2）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：1.能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。2.在運(yùn)算