人教版有理數(shù)乘方教案

1、11.5.11.5.1有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方（1）教學目標教學目標知識與技能：知識與技能：通過現(xiàn)實背景，使學生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)乘方運算，并讓學生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程。過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程，感受數(shù)學的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)

2、學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng)。通過參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度，培養(yǎng)科學探索精神，提升人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導參與，與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。重點難點重點難點重點：重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算難點：難點：1.冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算。2.用乘方知識解決有關(guān)實際問題。教學設計教學設計一、

3、復習提問，導入新課一、復習提問，導入新課1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正2.正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？邊長為2的正方形的面積為22＝4；棱長為2的正方體的體積為222＝8.在這里我們發(fā)現(xiàn)22，222都是相同因數(shù)的乘法，為了簡便，我們將它們分別記作：22，23，22讀

4、作“2的平方”（或“2的二次方”），23讀作“2的立方”（或“2的三次方”）.同樣：（－2）（－2）（－2）（－2）記作什么？讀作什么？（）（）（）（）（）記作什么？讀作什么？3535353535aaaaaa可以記作什么？讀作什么？那么：aa…a像這樣n個相同的因數(shù)a相乘，記作什么？讀作什么？記作an，讀作a的n次方。★對于an中的a，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說a可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天要研究的課題：有理數(shù)的乘方

5、。二、探索新知，講授新課二、探索新知，講授新課一般地，一般地，n個相同的因數(shù)個相同的因數(shù)a相乘，即相乘，即aaaa…………aa記作記作an讀作讀作a的n次方。次方。這種這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在an中，a叫底數(shù)底數(shù)，n叫做指數(shù)指數(shù)，當an看作a的n次方的次方的結(jié)果結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪次冪3例2：用計算器計算（－8）5和（－3）6解：用帶符號鍵（－）的

6、計算器開啟計算器后按照下列步驟進行：（（－）8）∧5=顯示：（－8）^5－32768即（－8）5=－32768（（－）3）∧6=顯示：（－3）^6729即（－3）6=729用帶符號轉(zhuǎn)換鍵－的計算器：8－∧5=顯示：－327683－∧6=顯示：729所以（－8）5=－32768（－3）6=729四、鞏固練習四、鞏固練習課本第42頁練習1、21五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)正確理解乘方的意義，an表示n個a相乘的積注意（－a）n與－an兩者的區(qū)別

7、及相互關(guān)系：（－a）n的底數(shù)是－a，表示n個－a相乘的積；－an底數(shù)是a，表示n個a相乘的積的相反數(shù)當n為偶數(shù)時，（－a）n與－an互為相反數(shù)，當n為奇數(shù)時，（－a）n與－an相等六、作業(yè)布置六、作業(yè)布置1課本第47頁習題15第1、7題，第48頁第11、12題七、課后反思七、課后反思1.5.11.5.1有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方（2）教學目標教學目標知識與技能：知識與技能：1.能較熟練地進行有理數(shù)的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力。2.在運算