勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、例題精講,中考題目

1、勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：1：勾股定理：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2b2＝c2）要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)汗垂啥ɡ矸从沉酥苯侨切稳呏g的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，，則，ABC?90C???22cab??，）22bca??22acb??（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角

2、形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題2：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂c(diǎn)詮釋?zhuān)汗垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋€(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)應(yīng)注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為：c；（2）驗(yàn)證c2與a2b2是否具有相等關(guān)系，若c2＝a2b2，則△AB

3、C是以∠C為直角的直角三角形（若c2a2b2，則△ABC是以∠C為鈍角的鈍角三角形；若c2a2b2，則△ABC為銳角三角形）。（定理中，，及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角abc222abc??形三邊長(zhǎng)，，滿(mǎn)足，那么以，，為三邊的三角形是直角三角形，abc222acb??abc但是為斜邊）b3：勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系：勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系③用含字母的代數(shù)式表示組勾股數(shù)：（為正整數(shù)）；n22121

4、nnn??2n?n（為正整數(shù)）（，為正整數(shù)）222122221nnnnn????n22222mnmnmn??mn?mn二、規(guī)律方法指導(dǎo)規(guī)律方法指導(dǎo)1勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。2勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。3勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰(shuí)是斜邊誰(shuí)直角邊，這是這個(gè)知識(shí)在應(yīng)用過(guò)程中易犯的主要錯(cuò)誤。4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)a，