勾股定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與經(jīng)典題型歸納

1、勾股定理勾股定理知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.即222abc??2.勾股定理逆定理：若三角形的三邊長(zhǎng)滿足，則這個(gè)三角形abc222abc??是直角三角形.3.常見(jiàn)的勾股數(shù)：345；51213；72425；81517；91215.注意：勾股數(shù)的任意倍還是勾股數(shù).利用勾股定理求直角三角形斜邊上的高利用勾股定理求直角三角形斜邊上的高1直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其斜邊上的高為_(kāi)cm___2

2、在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是_365__利用勾股定理解決折疊問(wèn)題利用勾股定理解決折疊問(wèn)題1如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝10cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)__cm____1542如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8，將它的銳角A翻折，使得點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)D處，折痕交AC邊于點(diǎn)E，交AB邊于點(diǎn)F，則DE的值為_(kāi)

3、___[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]1333如圖所示，在△ABC中，∠B＝90，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)__7____4如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離的平方是多少？解：如圖，將杯子側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C即為最短距離A′C2