勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

1、全國中考信息資源門戶網(wǎng)站全國中考信息資源門戶網(wǎng)站勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：1：勾股定理：勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2b2＝c2）要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，，則，ABC?90C???22cab??，）22bca??22acb??（2

2、）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)應(yīng)注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c；（2）驗(yàn)證c2與a2

3、b2是否具有相等關(guān)系，若c2＝a2b2，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形（若c2a2b2，則△ABC是以∠C為鈍角的鈍角三角形；若c2a2b2，則△ABC為銳角三角形）。（定理中，，及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角abc222abc??形三邊長，，滿足，那么以，，為三邊的三角形是直角三角形，abc222acb??abc但是為斜邊）b全國中考信息資源門戶網(wǎng)站全國中考信息資源門戶網(wǎng)站②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如；

4、；；等34568105121372425③用含字母的代數(shù)式表示組勾股數(shù)：（為正整數(shù)）；n22121nnn??2n?n（為正整數(shù)）（，為正整數(shù)）222122221nnnnn????n22222mnmnmn??mn?mn二、規(guī)律方法指導(dǎo)規(guī)律方法指導(dǎo)1勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。2勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。3勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰是斜

5、邊誰直角邊，這是這個(gè)知識(shí)在應(yīng)用過程中易犯的主要錯(cuò)誤。4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長a，b，c有下列關(guān)系：a2b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形；該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的判定方法5.應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過學(xué)習(xí)加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的理解我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與