普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)一覽表(修改版)

1、1普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)一覽表普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)一覽表數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平劃分?jǐn)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平劃分水平一1.能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題，能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡(jiǎn)單問題。2.能夠解釋數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的含義，了解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。3.能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟

2、數(shù)學(xué)的通性通法，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想。4.在交流的過程中，結(jié)合實(shí)際情境解釋相關(guān)的抽象概念。水平二1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形，能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。2.能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；理解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。3.能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想

3、。4.在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是指數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、

4、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識(shí)、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。水平三1.能夠在綜合的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠在得到的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠針對(duì)具體問題運(yùn)用或

5、創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題。2.能夠通過數(shù)學(xué)對(duì)象、運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，能夠感悟高度概括、有序多級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。3.在現(xiàn)實(shí)問題中，能夠把握研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。4.在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。水平一1.能夠在熟悉的情境中，用歸納或類比的方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形的性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系。2.能夠在熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容中

6、，識(shí)別歸納推理、類比推理、演繹推理；知道通過歸納推理、類比推理得到的結(jié)論是或然成立的，通過演繹推理得到的結(jié)論是必然成立的。能夠通過熟悉的例子理解歸納推理、類比推理和演繹推理的基本形式。了解熟悉的數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系；能夠證明簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題并有條理地表述論證過程。3.能夠了解熟悉的概念、定理之間的邏輯關(guān)系。4.能夠在交流過程中，明確所討論問題的內(nèi)涵，有條理地表達(dá)觀點(diǎn)。邏輯推邏輯推理是指邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏

7、輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)水平1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠理解歸納、類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)

8、學(xué)命題的重要途徑。2.能夠?qū)εc學(xué)過的知識(shí)有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，通過對(duì)條件與結(jié)論的分析，探索論證的思路，選擇合適的論證方法予以證明，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述論證過程；能夠通過舉反例說明某些數(shù)學(xué)結(jié)論不成立。3二4.在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討數(shù)學(xué)問題。輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的

9、能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。水平三1.能夠在綜合的情境中，借助圖形，通過直觀想象提出數(shù)學(xué)問題。2.能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，理解數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系；能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型。3.能夠通過想象對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀表達(dá)，反映數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，形成解決問題的思路。4.在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討問題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。水平一1.能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中了解運(yùn)算對(duì)象

10、，提出運(yùn)算問題。2.能夠了解運(yùn)算法則及其適用范圍，正確進(jìn)行運(yùn)算；能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中，根據(jù)問題的特征建立合適的運(yùn)算思路，解決問題。3.在運(yùn)算過程中，能夠體會(huì)運(yùn)算法則的意義和作用，能夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)論。4.在交流的過程中，能夠用運(yùn)算的結(jié)果說明問題。水平二1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中確定運(yùn)算對(duì)象，提出運(yùn)算問題。2.能夠針對(duì)運(yùn)算問題，合理選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，解決問題。3.能夠理解運(yùn)算是一種演繹推理；能夠在綜合運(yùn)用運(yùn)算方法解決問題

11、的過程中，體會(huì)程序化思想的意義和作用。4.在交流的過程中，能夠借助運(yùn)算探討問題。數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算是指數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過程中在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成

12、過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。水平三1.在綜合的情境中，能把問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)算問題，確定運(yùn)算對(duì)象和運(yùn)算法則，明確運(yùn)算方向。2.能夠?qū)\(yùn)算問題，構(gòu)造運(yùn)算程序，解決問題。3.能夠用程序化的思想理解與表達(dá)問題，理解程序化與計(jì)算機(jī)解決問題的聯(lián)系。4.在交流的過程中，能夠用程式化思想理解和解釋問題。水平一1.能夠在熟悉的

13、情境中了解隨機(jī)現(xiàn)象及簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)或概率問題。2.能夠?qū)κ煜さ母怕蕟栴}，選擇合適的概率模型，解決問題；能夠?qū)κ煜さ慕y(tǒng)計(jì)問題，選擇合適的抽樣方法收集數(shù)據(jù)，掌握描述、刻畫、分析數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)方法，解決問題。3.能夠結(jié)合熟悉的實(shí)例，體會(huì)概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的度量，可以通過定義的方法得到，也可以通過統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)；能夠用統(tǒng)計(jì)和概率的語言表達(dá)簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象。4.在交流的過程中，能夠用統(tǒng)計(jì)圖表和簡(jiǎn)單概率模型解釋熟悉的隨機(jī)現(xiàn)象。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)

14、分析是指數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面。在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意水平二1.能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，識(shí)別隨機(jī)現(xiàn)