普通高中數(shù)學實驗教學的研究.pdf

1、數(shù)學不僅是自然科學的基礎，而且也是一切重大技術革命的基礎，在現(xiàn)代社會中，數(shù)學不僅對科學技術的進步仍然發(fā)揮著基礎理論和基礎應用的作用，而且己成為一種“對經(jīng)濟競爭力至為重要的、一種關鍵的、普遍使用的，并授予人能力的一種技術”，并與社會有著密切的聯(lián)系。我國新一輪的數(shù)學教育改革正是在對傳統(tǒng)數(shù)學教育辯證反思和對國際數(shù)學教育改革的科學借鑒下提出的，《高中數(shù)學課程標準》中明確要求，普遍使用計算器及各種教育平臺，加強數(shù)學與信息技術的結合，不僅重視利用信

2、息技術來呈現(xiàn)課程內容，而且要重視對信息技術與課程內容的整合。課程標準充分體現(xiàn)出基礎性、層次性、發(fā)展性、過程化、現(xiàn)代化的特點。 數(shù)學實驗是指：為研究與獲得某種數(shù)學理論，驗證某種數(shù)學猜想，解決某種數(shù)學問題，實驗者運用一定的物質手段，在數(shù)學思維的活動參與下，在思維的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下所進行的一種數(shù)學探索活動。數(shù)學實驗教學就是指恰當?shù)倪\用數(shù)學實驗，創(chuàng)設問題情景，引導學生參與實踐、自主探索、合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證

3、猜想和創(chuàng)造性解決問題的一種全新的教學活動。數(shù)學實驗可分成兩大類：傳統(tǒng)的數(shù)學實驗和現(xiàn)代的數(shù)學實驗。 數(shù)學實驗是面向21世紀數(shù)學教學內容和課程體系改革的成功舉措。在高等數(shù)學實驗教學中，多采用案例研究的方式來組織教學內容，講授、自學、討論和上機實驗相結合，體現(xiàn)出以問題為載體，以計算機為手段，以軟件為工具，以學生為主體，強調主動參與，突出“探索與發(fā)現(xiàn)”等特點，已經(jīng)展現(xiàn)出全新的育人功能。其主要目的在于加強“用數(shù)學”和“做數(shù)學”的教育。

4、 中學的數(shù)學實驗教學與大學階段的數(shù)學實驗課相比，沒有形成一門正式的課程，主要作為一種教學策略和手段，是對現(xiàn)有常規(guī)教學的發(fā)展和補充，彌補了傳統(tǒng)體系與計算機技術結合上的不足之處。它的意義在于：開展數(shù)學實驗，能提高學生的學習興趣，使學生獲得豐富的感性認識，激勵學生主動求知的欲望，豐富學習方式，培養(yǎng)理性思維，改進教學的方式方法。 數(shù)學實驗教學的理論基礎主要有：(1)行為主義學習理論：強調用實驗的方法去研究學習的本質和條件，并取得了很

5、有影響的成果，同時建立起了學習上的“S--R”模式。(2)人本主義和建構主義理論：學生的學習應當是以自主學習為主，以智力參與為前提，以個人體驗為動力；數(shù)學教學應該是讓學生親身參與的充滿豐富、生動的概念或思想活動的組織過程。數(shù)學教學應從具體的數(shù)學經(jīng)驗入手，逐步發(fā)展到抽象。有效的數(shù)學學習之路必須充滿具體的數(shù)學經(jīng)驗，而獲得數(shù)學經(jīng)驗的最好辦法就是做數(shù)學實驗。(3)數(shù)學哲學基礎：“數(shù)學是既含有經(jīng)驗成分又含有理性成分的一種非封閉的演繹系統(tǒng)——擬經(jīng)驗

6、的體系?！睆臄?shù)學的研究過程、數(shù)學與其他科學之間的關系方面來看，數(shù)學有形象性、似真性、擬經(jīng)驗性、“可證偽性”的特點。數(shù)學家們在自己的研究中廣泛應用了“擬經(jīng)驗的方法”。數(shù)學實驗，為我們在數(shù)學教育中探索如何幫助學生鞏固數(shù)學經(jīng)驗、強化數(shù)學洞察力和能力提供了新途徑。(4)數(shù)學教育學基礎：數(shù)學家和數(shù)學教育家G.波利亞的指出：“數(shù)學有兩個側面，……看起來卻象是一門實驗性的歸納科學”。還提出教學的三原則：主動學習原則、最佳動機原則、階段序進原則。荷蘭數(shù)

7、學家和數(shù)學教育家漢斯·弗萊登塔爾的“再創(chuàng)造”、“再發(fā)現(xiàn)”基本教育思想。 數(shù)學實驗教學中一般應遵循：有效性、過程性和整合性的原則。數(shù)學實驗教學模式的思路是：從問題情景(實際問題或數(shù)學問題)出發(fā)，學生在教師的指導下，設計研究步驟，在計算機(器)上進行探索性實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜測、進行證明或驗證。其教學模式主要包括五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景、活動與實驗、討論與交流、歸納與猜想、驗證與數(shù)學化。 數(shù)學實驗與新課程標準所提倡的數(shù)學建模、數(shù)