電磁場與電磁波楊儒貴第二版課后答案

1、1第一章矢量分析重點和難點關(guān)于矢量的定義、運算規(guī)則等內(nèi)容可讓讀者自學(xué)。應(yīng)著重講解梯度、散度、旋度的物理概念和數(shù)學(xué)表示，以及格林定理和亥姆霍茲定理。至于正交曲面坐標系一節(jié)可以略去?？紤]到高年級同學(xué)已學(xué)過物理學(xué)，講解梯度、散度和旋度時，應(yīng)結(jié)合電學(xué)中的電位、積分形式的高斯定律以及積分形式的安培環(huán)路定律等內(nèi)容，闡述梯度、散度和旋度的物理概念。詳細的數(shù)學(xué)推演可以從簡，僅給出直角坐標系中的表達式即可。講解無散場和無旋場時，也應(yīng)以電學(xué)中介紹的靜電場和

2、恒定磁場的基本特性為例。至于格林定理，證明可免，僅給出公式即可，但應(yīng)介紹格林定理的用途。前已指出，該教材的特色之一是以亥姆霍茲定理為依據(jù)逐一介紹電磁場，因此該定理應(yīng)著重介紹。但是由于證明過程較繁，還要涉及?函數(shù)，如果學(xué)時有限可以略去。由于亥姆霍茲定理嚴格地定量描述了自由空間中矢量場與其散度和旋度之間的關(guān)系，因此應(yīng)該著重說明散度和旋度是產(chǎn)生矢量場的源，而且也是惟一的兩個源。所以，散度和旋度是研究矢量場的首要問題。此外，還應(yīng)強調(diào)自由空間可以

3、存在無散場或無旋場，但是不可能存在既無散又無旋的矢量場。這種既無散又無旋的矢量場只能存在于局部的無源區(qū)中。重要公式直角坐標系中的矢量表示：zzyyxxAAAeeeA???矢量的標積：代數(shù)定義：zzyyxxBABABA????BA幾何定義：?cos||||BABA??矢量的矢積：代數(shù)定義：zyxzyxzyxBBBAAAeeeBA??幾何定義：?sin||B||AeBAz??標量場的梯度：zyxzy??????????????eeex矢量場

4、的散度：zAyAxAzyx???????????A高斯定理：??????SVVddSAA3及。BCA??)(CBA??)(解①??14321222222????????zyxAAAA14213222222???????zyxBBBB??5102222222????????zyxCCCC②??zyeeeAAAexa3214114???????zyeeeBBBexb2314114???????zeeCCCexc????2515③1623??

5、???????zzyyxxBABABABA④zyzyzyxzyxzyBBBAAAeeeeeeeeeBAxxx5117213321???????⑤??zyzyeeeeeeCBAxx223111025117?????????因zyzyzyxzyxCCCAAAeeeeeeeeeCAxxxxx452102321?????????則??zyzyeeeeeeBCAxx1386213452??????????⑥??????152131532?????