電磁場與電磁波楊儒貴第一版課后思考題答案

1、電磁場與波課后思考題電磁場與波課后思考題21電場強度的定義是什么？如何用電場線描述電場強度的大小及方向？電場對某點單位正電荷的作用力稱為該點的電場強度，以E表示。用曲線上各點的切線方向表示該點的電場強度方向，這種曲線稱為電場線。電場線的疏密程度可以顯示電場強度的大小。22給出電位與電場強度的關(guān)系式，說明電位的物理意義。靜電場中某點的電位，其物理意義是單位正電荷在電場力的作用下，自該點沿任一條路徑移至無限遠處過程中電場力作的功。23什么是

2、等位面？電位相等的曲面稱為等位面。25給出電流和電流密度的定義。電流是電荷的有規(guī)則運動形成的。單位時間內(nèi)穿過某一截面的電荷量稱為電流。分為傳導電流和運流電流兩種。傳導電流是導體中的自由電子（或空穴）或者是電解液中的離子運動形成的電流。運流電流是電子、離子或其它帶電粒子在真空或氣體中運動形成的電流。電流密度：是一個矢量，以J表示。電流密度的方向為正電荷的運動方向，其大小為單位時間內(nèi)垂直穿過單位面積的電荷量。210運動電荷，電流元以及小電流

3、環(huán)在恒定磁場中受到的影響有何不同？運動電荷受到的磁場力始終與電荷的運動方向垂直，磁場力只能改變其運動方向，磁場與運動電荷之間沒有能量交換。當電流元的電流方向與磁感應(yīng)強度B平行時，受力為零；當電流元的方向與B垂直時，受力最大，電流元在磁場中的受力方向始終垂直于電流的流動方向。當電流環(huán)的磁矩方向與磁感應(yīng)強度B的方向平行時，受到的力矩為零；當兩者垂直時，受到的力矩最大211什么是安培環(huán)路定理？試述磁通連續(xù)性原理。?0為真空磁導率，7010π4

4、????(Hm)，I為閉合曲線包圍的電流。安培環(huán)路定理表明：真空中恒定磁場的磁通密度沿任意閉合曲面的環(huán)量等于曲線包圍的電流與真空磁導率的乘積。真空中恒定磁場通過任意閉合面的磁通為0。磁場線是處處閉合的，沒有起點與終點，這種特性稱為磁通連續(xù)性原理。212什么是感應(yīng)電動勢和感應(yīng)磁通？感應(yīng)電場強度沿線圈回路的閉合線積分等于線圈中的感應(yīng)電動勢，即穿過閉合線圈中的磁通發(fā)生變化時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e為????E?SJI??dd??tqIdd?

5、Bvq?????FBlIF?????dISBBIlIlBlFlT????2)(BSIT?????SI???mBT????mIlBl???0d??????SSB0d??tlElddd???????tedd???點電荷的能量為：設(shè)帶電體的電量Q是從零開始逐漸由無限遠處移入的。由于開始時并無電場，移入第一個微量dq時外力無須作功。當?shù)诙€dq移入時，外力必須克服電場力作功。若獲得的電位為?，則外力必須作的功為?dq，因此，電場能量的增量為?d

6、q。已知帶電體的電位隨著電荷的逐漸增加而不斷升高，當電量增至最終值Q時，外力作的總功，也就是電量為Q的帶電體具有的能量為已知孤立導體的電位?等于攜帶的電量q與電容C的之比，即代入上式，求得電量為Q的孤立帶電體具有的能量為312如何計算電場力？什么是廣義力及廣義坐標？如何利用電場線判斷電場力的方向？為了計算具有一定電荷分布的帶電體之間的的電場力，通常采用虛位移法廣義力：企圖改變某一個廣義坐標的力廣義坐標：廣義坐標是不特定的坐標。描述完整系

7、統(tǒng)（見約束）位形的獨立變量利用電場線具有的縱向收縮與橫向擴張的趨勢可以判斷電場力的方向。313試述鏡像法原理及其應(yīng)用是以一個或幾個等效電荷代替邊界的影響，將原來具有邊界的非均勻空間變成無限大的均勻自由空間，從而使計算過程大為簡化。靜電場惟一性定理表明。只要這些等效電荷的引入后，原來的邊界條件不變，那么原來區(qū)域中的靜電場就不會改變，這是確定等效電荷的大小及其位置的依據(jù)。這些等效電荷通常處于鏡像位置，因此稱為鏡像電荷，而這種方法稱為鏡像法。

8、應(yīng)用：第一，點電荷與無限大的導體表面第二，電荷與導體球第三，線電荷與帶電的導體圓柱第四，點電荷與無限大的介質(zhì)表面315給出點電荷與導體球的鏡像關(guān)系若導體球接地，導體球的電位為零。為了等效導體球邊界的影響，令鏡像點電荷q位于球心與點電荷q的連線上。那么，球面上任一點電位為可見，為了保證球面上任一點電位為零，必須選擇鏡像電荷為為了使鏡像電荷具有一個確定的值，必須要求比值rr?對于球面上任一點均具有同一數(shù)值。由圖可見，若要求三角形△OPq?與

9、△OqP相似，則???farr=常數(shù)。由此獲知鏡像電荷應(yīng)為，鏡像電荷離球心的距離d應(yīng)為這樣，根據(jù)q及q即可計算球外空間任一點的電場強度。若導體球不接地，則位于點電荷一側(cè)的導體球表面上的感應(yīng)電荷為負值，而另一側(cè)表面上的感應(yīng)電荷為正值。導體球表面上總的感應(yīng)電荷應(yīng)為零值。因此，對于不接地的導體球，若引入上述的鏡像電荷q后，為了滿足電荷守恒原理，必須再引入一個鏡像電荷q“，且必須令顯然，為了保證球面邊界是一個等位面，鏡像電荷q“必須位于球心。事