第16講--分數(shù)應(yīng)用題之量率對應(yīng)

1、第16講分數(shù)應(yīng)用題之量率對應(yīng)以前我學習過“和差倍”問題。在這一講，繼續(xù)來學習“和差倍”問題，但不同的是，在今天的學習中我們將引入“分數(shù)倍”的概念。和“整數(shù)倍”一樣，“整數(shù)倍”一樣，“分數(shù)倍”也是一種倍數(shù)關(guān)系，唯一的區(qū)別是用分數(shù)來表示。我們舉一個例子：小明買了20個蘋果，10個桔子，容易知道，小明買的蘋果數(shù)量是桔子的2倍，那桔子的數(shù)量是蘋果的倍，或者桔子的數(shù)量是蘋果的。我們把分數(shù)倍，2121比如前面的“”，稱之為分率。21注意，每一個分率

2、都有一個對應(yīng)的總量。例如，桔子的數(shù)是蘋果的，在這里，分率“”所對應(yīng)2121的總量是蘋果總數(shù)，“”表示的是蘋果總數(shù)的一半。如果我們將蘋果的數(shù)量設(shè)為“1”份，那么桔子的21數(shù)量就為“”份。通常，將分率所對應(yīng)的總量設(shè)為“1”份，也就是此分率所對應(yīng)的單位“1”。在計算21分數(shù)應(yīng)用題的時候，一定要首先找到分率所對應(yīng)的單位“1”。當知道單位“1”的數(shù)量時，計算分率的對應(yīng)數(shù)量很容易。例如，小明的20個蘋果，他的桔子數(shù)量是蘋果數(shù)量的，那小明就擁有（個）

3、桔子。那么知道了分率的對應(yīng)量，如何來求單位21102120??“1”呢？請熟記公式：單位“單位“1”＝分率對應(yīng)量”＝分率對應(yīng)量分率分率?例如，小高有30張動物卡，他的動物卡是植物卡數(shù)量的，那么他的植物卡有多少張呢？52列式計算：（張），即小高有75張植物卡。一般來說，每一個分率都會有一個數(shù)量和它755230??對應(yīng)（包括單位“1”），我們將這種對應(yīng)關(guān)系稱為量率對應(yīng)。找到量率對應(yīng)是解決分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。例題1等候公共汽車的人整齊地排成一列

4、，小高也在其中。他數(shù)了一下人數(shù)，發(fā)現(xiàn)排在他前面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，排在他后面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。從前往后數(shù)，小高排在第幾個？3241分析：如果能知道總?cè)藬?shù)，那么小高前面的人數(shù)就能確定下來，那么他排第幾個也就知道。這一列人可以分成三類：小高前面的人，小高和小高后面的人，小高前面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，后面的人數(shù)占32總?cè)藬?shù)的，那么剩下的人呢？41練習1小華和媽媽一起去買東西。開始去蔬菜市場買菜，用去了媽媽所帶錢數(shù)的；然后去超市買31日用品，又用去了

5、媽媽所帶錢數(shù)的。這里，剩下的錢數(shù)剛好夠媽媽和小華打車回家。如果媽媽和小華21打車共用了16元，那么媽媽總共帶了多少錢？分析：這道題中只有一個具體的量：306塊磚，那么我們就應(yīng)該去尋找它所對應(yīng)的分率。練習4小紅看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了50頁，這時還剩下沒有看，那么3141他第一天看了多少頁？例題5用一批紙裝訂一種練習本。第一天裝訂了120本，還剩全部紙的；第二天又裝訂了6552本，還剩下1350張紙。這批紙原來一共有多少

6、張？分析：本題既有本子，又有紙張，感覺有兩套數(shù)量關(guān)系。但只要縷清本子與紙張的對應(yīng)關(guān)系，兩者閔可以統(tǒng)一起來處理，而統(tǒng)一兩的關(guān)鍵就是分率。那這兩者的分率有什么聯(lián)系呢？大家不妨想想這樣一個問題：如果裝訂用了的紙張，那么裝訂完31的本子總數(shù)的幾分之幾？如果裝訂定完了一半的本子，那么紙張有了幾分之幾？練習5：將一批蘋果裝箱，如果裝42箱同，還剩下這批蘋果的；如果裝85箱，還剩下1540個蘋107果，這批蘋果共有多少個？思考題：唐僧師徒四人吃了許多