集合與簡易邏輯試卷及詳細答案

1、集合與簡易邏輯集合與簡易邏輯一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項符合題目要求)1集合M＝x|lgx0，N＝x|x2≤4，則M∩N＝()A(12)B[12)C(12]D[12]2.已知全集U＝Z，集合A＝x|x2＝x，B＝－1012，則圖中的陰影部分所表示的集合等于()A－12B－10C01D123已知?ZA＝x∈Z|x＜6，?ZB＝x∈Z|x≤2，則A與B的關(guān)系是()AA?BBA?BCA＝BD?ZA?ZB

2、4已知集合A為數(shù)集，則“A∩01＝0”是“A＝0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5下列選項中，p是q的必要不充分條件的是()Ap：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞dBp：a＞1，b＞1，q：f(x)＝ax－b(a＞0，且a≠1)的圖像不過第二象限Cp：x＝1，q：x2＝xDp：a＞1，q：f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上為增函數(shù)6已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)

3、的對數(shù)都是負數(shù)則下列命題中為真命題的是()A(非p)或qBp且qB必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13已知集合A＝1，a5，B＝2，a2＋1若A∩B有且只有一個元素，則實數(shù)a的值為________14命題“?x∈R，x2＋ax－4a0)，?x1∈[－12]，?x0∈[－12]，使g(x1)＝f(x0)，則a的取值范圍是________三、解答題(

4、本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合A＝x|x2－2x－3≤0，x∈R，B＝x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R(1)若A∩B＝[03]，求實數(shù)m的值；(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍18(本小題滿分12分)已知命題“?x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍19(本小題滿分12分)已知集合E＝x||x－1|≥m，F(xiàn)＝x|110x＋6(