黃岡中學(xué)2011年高考數(shù)學(xué)易錯題精選(二)集合與簡易邏輯、極限與復(fù)數(shù)

1、1集合與簡易邏輯、極限與復(fù)數(shù)集合與簡易邏輯、極限與復(fù)數(shù)1已知集合，則的非空真子集的個數(shù)是（）12|10MxxZNx????且MA30個B32個C62個D64個2不等式的解集為，且，則的取值范圍是（）1axax??M2M?aABCD1()4??1[)4??1(0)21(0]23已知，則下列2|40|10PmmMmmxmxx????????對一切實數(shù)都成立關(guān)系式中成立的是（）ABCDPMMPMP?MP???4已知和是兩個不相等的正整數(shù)，且，

2、則=（）pq2q?1(1)1lim1(1)1pnqnn??????A0B1CDpq11pq??5設(shè)為復(fù)數(shù)集的非空子集若對任意，都有，SCxyS?xyxyxyS???則稱為封閉集下列命題：S①集合為封閉集；|Sabiabi??為整數(shù)，為虛數(shù)單位②若為封閉集，則一定有；③封閉集一定是無限集；S0S?④若為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集SSTC??T其中的真命題是________(寫出所有真命題的序號)6已知集合至多有一個元素，則的取值范

3、圍；023|2????xaxxAa若至少有一個元素，則的取值范圍a7對任意兩個集合，定義：，MN、|MNxxMxN????且，設(shè)，MNMNNM???A?（）（）2|MyyxxR???|3sinNyyxxR???，則＝MNA8已知數(shù)列的前項和，其中是與無關(guān)的常數(shù)，且，nan11(1)nnnSbab?????bn01b??若存在，則limnnS??limnnS???9=22lim(4)xxxxx??????321試證明：不論正數(shù)a、b、c是

4、等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)且a、b、c互不1Nnn???相等時，均有：2nnnacb??22已知函數(shù)，數(shù)列滿足遞推關(guān)系式：，且21()22fxxx???na1()(N)nnafan????11a?（1）求、、的值；2a3a4a（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時，；5n?121nan???（3）證明：當(dāng)時，有5n?111nkkna????23已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，由中的部分項組成的數(shù)列na0d?na12nbbbaaa?，…，為等比數(shù)列，其中，

5、，11b?25b?317b?（1）求數(shù)列的通項公式；nb（2）記，求123123nnnnnnnTCbCbCbCb??????lim4nnnnTb???24已知公比為的無窮等比數(shù)列各項的和為9，無窮等比數(shù)列各項的和(0)qq???na2na為815（1）求數(shù)列的首項和公比；na1aq（2）對給定的，設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列(12)kkn??()kTka21ka?(2)T的前10項之和；（3）設(shè)為數(shù)列的第項，，求，并求正整數(shù)，使