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1、12017201820172018學年【人教學年【人教A版】數(shù)學必修四課下能力提升含答案版】數(shù)學必修四課下能力提升含答案(1)(1)課下能力提升(一)[學業(yè)水平達標練]題組1終邊相同的角及區(qū)域角的表示1與-457角的終邊相同的角的集合是()Aα|α=457+k360,k∈ZBα|α=97+k360,k∈ZCα|α=263+k360,k∈ZDα|α=-263+k360,k∈Z2終邊在直線y=-x上的所有角的集合是()Aα|α=k360+1
2、35,k∈ZBα|α=k360-45,k∈ZCα|α=k180+225,k∈ZDα|α=k180-45,k∈Z3與角-1560終邊相同的角的集合中,最小正角是________,最大負角是________4已知-990α-630,且α與120角的終邊相同,則α=________.5(1)寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360≤α<720的元素α寫出來:①60;②-21.(2)試寫出終邊在直線y=-x上的角的集合S,
3、并把S中適合不等式-180≤α<3180的元素α寫出來題組2象限角的判斷6-1120角所在象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列敘述正確的是()A三角形的內角必是第一、二象限角B始邊相同而終邊不同的角一定不相等C第四象限角一定是負角D鈍角比第三象限角小8若α是第四象限角,則180+α一定是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角題組3nα或所在象限的判定αn9已知角2α的終邊在x軸上方,那么α是()32.解
4、析:選D因為直線過原點,它有兩個部分,一部分出現(xiàn)在第二象限,一部分出現(xiàn)在第四象限,所以排除A、B.又C項中的角出現(xiàn)在第一、三象限,故選D.3.解析:-1560=(-5)360+240,而240=360-120,故最小正角為240,而最大負角為-120.答案:240-1204.解析:∵α與120角終邊相同,故有α=k360+120,k∈Z.又-990α-630,∴-990k360+120-630,即-1110k360-750.當k=-3時
5、,α=(-3)360+120=-960.答案:-9605.解:(1)①S=α|α=60+k360,k∈Z,其中適合不等式-360≤α<720的元素α為:-300,60,420;②S=α|α=-21+k360,k∈Z,其中適合不等式-360≤α<720的元素α為:-21,339,699.(2)終邊在直線y=-x上的角的集合S=α|α=k360+120,k∈Z∪α|α=k3360+300,k∈Z=α|α=k180+120,k∈Z,其中適合不
6、等式-180≤α<180的元素α為:-60,120.6.解析:選D由題意,得-1120=-4360+320,而320在第四象限,所以-1120角也在第四象限7.解析:選B90的角是三角形的內角,它不是第一、二象限角,故A錯;280的角是第四象限角,它是正角,故C錯;-100的角是第三象限角,它比鈍角小,故D錯8.解析:選B∵α是第四象限角,∴k360-90αk360.∴k360+90180+αk360+180.∴180+α在第二象限,故
7、選B.9.解析:選C由條件知k3602αk360+180,(k∈Z),∴k180αk180+90(k∈Z),當k為偶數(shù)時,α在第一象限,當k為奇數(shù)時,α在第三象限[能力提升綜合練]1.解析:選D小于90的角包括銳角及所有負角,第一象限角指終邊落在第一象限的角,所以A∩B是指銳角及第一象限的所有負角的集合,故選D.2.解析:選D終邊在第二象限的角的集合可表示為α|90+k360α180+k360,k∈Z,而選項D是從順時針方向來看的,故選
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