新人教a版高中數學-必修

1、12.2.12.2.1《用樣本的頻率分布估計總體分布》《用樣本的頻率分布估計總體分布》【學習目標】【學習目標】1.通過實例體會分布的意義和作用；2.在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖；3.通過實例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當地選擇上述方法分析樣本的分布，準確地做出總體估計。【重點難點】【重點難點】教學重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖教學難

2、點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布【知識鏈接】【知識鏈接】說一說簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣各自的特點、操作步驟和適用的范圍。類別共同點各自特點聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取總體個數較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按預先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時采用簡隨機抽樣總體個數較多分層抽樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取分層抽樣時采用簡

3、單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成【引入】【引入】在統(tǒng)計中，為了考察一個總體的情況，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關情況去估計總體的相應情況。這種估計大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計總體分布，一類是用樣本的某種數字特征（例如平均數、方差等）去估計總體的相應數字特征。下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計。【學習過程】【學習過程】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃

4、在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理呢？你認為，為了了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？為了制定一個較為合理的標準a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。因此采用抽樣調查的方式，通過分析樣本數據來估計全市居民用水量的

5、分布情況。（見課本表2－1）66P分析數據的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數據的排列方式，作圖可以達到兩個目的，一是從數據中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數據的構成形式，為我們提供解釋數據的新方式下面我們學習的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數據在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數據分布的規(guī)律?？梢宰屛覀兏宄目吹秸麄€樣本數據的頻率分布情況。一、頻率分布直方圖頻率分布是指一個樣本數據在

6、各個小范圍內所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：（1）計算一組數據中最大值與最小值的差，即求極差3區(qū)間界限[122126)[126130)[130134)[134138)[138142)[142146)人數5810223320區(qū)間界限[146150)[150154)[154158)人數1165（1）列出樣本頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）畫出頻率分布折線圖；（4）估計身高小于134ｃｍ的人數

7、占總人數的百分比.。分析分析：根據樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。解：（１）樣本頻率分布表如下：（2、3）其頻率分布直方圖如下：（4）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現的頻率為0.040.070.08=0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數占總人數的19%.變式訓練：為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數次測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方

8、形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？(3)在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？請說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應各組的頻率，小長方形的高與頻數成正分組頻數頻率[122126)50.04[126130)80.07[130134)100.08[13