2018年人教版高中數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、1人教版高中數(shù)學(xué)必修四知人教版高中數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.11任意角1角的有關(guān)概念：①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形②角的名稱(chēng)：③角的分類(lèi)：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0；⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角2象限角的概念：①定義

2、：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角1.1.2弧度制（一）1定義我們規(guī)定長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來(lái)度量角的單位制叫做弧度制在弧度制下1弧度記做1rad在實(shí)際運(yùn)算中，常常將rad單位省略弧度制的性質(zhì)：①半圓所對(duì)的圓心角為②整圓所對(duì)的圓心角為???rr.22???rr③正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)④負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)⑤零角的弧度數(shù)是零⑥角

3、α的弧度數(shù)的絕對(duì)值|α|=.rl4角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：①將角度化為弧度：；；；?2360?????180rad01745.01801????radnn180???②將弧度化為角度：；；；??3602???180?815730.57)180(1????????rad??)180(?nn5常規(guī)寫(xiě)法：①用弧度數(shù)表示角時(shí)常常把弧度數(shù)寫(xiě)成多少π的形式不必寫(xiě)成小數(shù)②弧度與角度不能混用6特殊角的弧度負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角始邊終邊頂點(diǎn)AOB3

4、，，sin1yyyMPr?????cos1xxxOMr?????tanyMPATATxOMOA?????我們就分別稱(chēng)有向線段為正弦線、余弦線、正切線。MPOMAT說(shuō)明：（1）三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點(diǎn)到軸的垂直線段；余弦線?x在軸上；正切線在過(guò)單位圓與軸正方向的交點(diǎn)的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓xx內(nèi)，一條在單位圓外。（2）三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點(diǎn)；余弦線由原點(diǎn)指?向垂足；正切

5、線由切點(diǎn)指向與的終邊的交點(diǎn)。?（3）三條有向線段的正負(fù)：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向xyxy的為負(fù)值。（4）三條有向線段的書(shū)寫(xiě)：有向線段的起點(diǎn)字母在前，終點(diǎn)字母在后面。41.2.1任意角的三角函數(shù)（1）1三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個(gè)任意角，α終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，P()xy它與原點(diǎn)的距離為，那么2222(||||0)rrxyxy?????（1）比值叫做α的正弦，記作，即；yrsin?sinyr

6、??（2）比值叫做α的余弦，記作，即；xrcos?cosxr??（3）比值叫做α的正切，記作，即；yxtan?tanyx??（4）比值叫做α的余切，記作，即；xycot?cotxy??說(shuō)明：①α的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，α的終邊沒(méi)有表明α一定是正角或負(fù)角，以及xα的大小，只表明與α的終邊相同的角所在的位置；②根據(jù)相似三角形的知識(shí)，對(duì)于確定的角α，四個(gè)比值不以點(diǎn)在α的終邊上()Pxy的位置的改變而改變大小；③當(dāng)時(shí)，α的終邊在軸上，終邊上任