2018年人教版高中數(shù)學必修四知識點歸納總結

1、1人教版高中數(shù)學必修四知人教版高中數(shù)學必修四知識點歸納總結歸納總結1.11任意角1角的有關概念：①角的定義：角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形②角的名稱：③角的分類：正角：按逆時針方向旋轉形成的角零角：射線沒有任何旋轉形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡化成“α”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0；⑶角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角2象限角的概念：①定義

2、：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角1.1.2弧度制（一）1定義我們規(guī)定長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制在弧度制下1弧度記做1rad在實際運算中，常常將rad單位省略弧度制的性質：①半圓所對的圓心角為②整圓所對的圓心角為???rr.22???rr③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)④負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)⑤零角的弧度數(shù)是零⑥角

3、α的弧度數(shù)的絕對值|α|=.rl4角度與弧度之間的轉換：①將角度化為弧度：；；；?2360?????180rad01745.01801????radnn180???②將弧度化為角度：；；；??3602???180?815730.57)180(1????????rad??)180(?nn5常規(guī)寫法：①用弧度數(shù)表示角時常常把弧度數(shù)寫成多少π的形式不必寫成小數(shù)②弧度與角度不能混用6特殊角的弧度負角：按順時針方向旋轉形成的角始邊終邊頂點AOB3

4、，，sin1yyyMPr?????cos1xxxOMr?????tanyMPATATxOMOA?????我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。MPOMAT說明：（1）三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點到軸的垂直線段；余弦線?x在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點的切線上，三條有向線段中兩條在單位圓xx內，一條在單位圓外。（2）三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點；余弦線由原點指?向垂足；正切

5、線由切點指向與的終邊的交點。?（3）三條有向線段的正負：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向xyxy的為負值。（4）三條有向線段的書寫：有向線段的起點字母在前，終點字母在后面。41.2.1任意角的三角函數(shù)（1）1三角函數(shù)定義在直角坐標系中，設α是一個任意角，α終邊上任意一點（除了原點）的坐標為，P()xy它與原點的距離為，那么2222(||||0)rrxyxy?????（1）比值叫做α的正弦，記作，即；yrsin?sinyr

6、??（2）比值叫做α的余弦，記作，即；xrcos?cosxr??（3）比值叫做α的正切，記作，即；yxtan?tanyx??（4）比值叫做α的余切，記作，即；xycot?cotxy??說明：①α的始邊與軸的非負半軸重合，α的終邊沒有表明α一定是正角或負角，以及xα的大小，只表明與α的終邊相同的角所在的位置；②根據相似三角形的知識，對于確定的角α，四個比值不以點在α的終邊上()Pxy的位置的改變而改變大??；③當時，α的終邊在軸上，終邊上任