2017年高考數(shù)學(xué)上海試題及解析

1、第1頁（共10頁）qq7529258062017年上海市高考數(shù)學(xué)試卷年上海市高考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共一、填空題（本大題共12題，滿分題，滿分54分，第分，第1～6題每題題每題4分，第分，第7～12題每題每題5分）分）1.已知集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5，則A∩B=34【解析】∵集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5，∴A∩B=3，42（2017年上海）若排列數(shù)A=654，則m=m62.3【解析】∵排列數(shù)A=65

2、…(6m1)，∴6m1=4，即m=3.m63（2017年上海）不等式＞1的解集為x1x3.(∞，0)【解析】由＞1，得11，則0，解得x0，即原不等式的解x1x1x1x集為(∞，0).4.（2017年上海）已知球的體積為36π，則該球主視圖的面積等于4.9π【解析】設(shè)球的半徑為R，則由球的體積為36π，可得πR3=36π，解得43R=3.該球的主視圖是半徑為3的圓，其面積為πR2=9π5（2017年上海）已知復(fù)數(shù)z滿足z=0，則|z|=

3、3z5.【解析】由z=0，可得z23=0，即z2=3，則z=i，|z|=.33z336（2017年上海）設(shè)雙曲線=1（b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為該雙曲線上x29y2b2的一點(diǎn)，若|PF1|=5，則|PF2|=6.11【解析】雙曲線=1中，a==3，由雙曲線的定義，可得||PF1|x29y2b29|PF2||=6，又|PF1|=5，解得|PF2|=11或﹣1（舍去），故|PF2|=11.7（2017年上海）如圖，以長(zhǎng)方體ABCDA1

4、B1C1D1的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，過第3頁（共10頁）qq752925806=lg(b1b4b9b16)lg(b1b2b3b4)10.2【解析】∵an=n2，n∈N，若對(duì)于一切n∈N，bn中的第an項(xiàng)恒等于an中的第bn項(xiàng)，∴ba=ab=b.∴b1=b12，b4=b22，b9=b32，b16=b42.∴nn2nb1b4b9b16=(b1b2b3b4)2，=2.lg(b1b4b9b16)lg(b1b2b3b4)11（2017年上海）設(shè)α1，

5、α2∈R且=2，則|10πα1α2|12sinα112sin2α2的最小值等于11.【解析】由1≤sinα1≤1，可得1≤2sinα1≤3，則≤≤1.π41312sinα1同理可得≤≤1.要使=2，則=1312sin2α212sinα112sin2α212sinα1=1，即sinα1=sin2α2=1.所以α1=2k1π，2α2=2k2π，k1k2∈12sin2α2π2π2Z.所以|10πα1α2|=|10π(2k1π)(k2π)|=|

6、10π(2k1k2)π|，當(dāng)π2π43π42k1k2=11時(shí)，|10πα1α2|取得最小值.π412（2017年上海）如圖，用35個(gè)單位正方形拼成一個(gè)矩形，點(diǎn)P1，P2，P3，P4以及四個(gè)標(biāo)記為“▲”的點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)處，設(shè)集合Ω=P1，P2，P3，P4，點(diǎn)P∈Ω，過P作直線lP，使得不在lP上的“▲”的點(diǎn)分布在lP的兩側(cè)用D1（lP）和D2（lP）分別表示lP一側(cè)和另一側(cè)的“▲”的點(diǎn)到lP的距離之和若過P的直線lP中有且只有一條滿足D