二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(全章)

1、靖遠(yuǎn)縣第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（教師版）靖遠(yuǎn)縣第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（教師版）授課班級(jí)授課班級(jí)上課時(shí)間上課時(shí)間姓名姓名1第1課時(shí)課時(shí)二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索，分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系；2探索并歸納二次函數(shù)的定義；3能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握二次函數(shù)的概念并能利用概念解答相關(guān)的題型?！菊n時(shí)類型課時(shí)類型】

2、概念課【學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1函數(shù)的定義：在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱是的函數(shù)，其中是自變量，是因變量。2一次函數(shù)的關(guān)系式為y=(其中k、b是常數(shù)，且k≠0)；正比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝(其中k是的常數(shù))；反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=(k是的常數(shù))。二、解讀教材二、解讀教材——數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活3某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子。

3、現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有棵橙子樹，這時(shí)平均每棵樹結(jié)個(gè)橙子，如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么y=。4如果你到銀行存款100元，設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。那么你能寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅)嗎？。5能

4、否根據(jù)剛才推導(dǎo)出的式子y=5x2100x60000和y=100x2200x100猜想出二次函數(shù)的定義及一般形式嗎？一般地，形如一般地，形如y＝ax2bxc(a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。的二次函數(shù)。它就是二次函數(shù)的一般形式，理解并熟記幾遍。例1下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)2321xy???(2)112??xy(3)xy222??(4)251tts???(5)(6)22)3(xxy???210r

5、s??即時(shí)練習(xí)即時(shí)練習(xí)：下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)2xy?(2)252132???xxy(3))1(??xxy注意：(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式，其中a，b，c為常數(shù)且a≠0；(2)等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)喲項(xiàng)喲！靖遠(yuǎn)縣第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（教師版）靖遠(yuǎn)縣第七中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（教師版）授課班級(jí)授課班級(jí)上課時(shí)間上課時(shí)間姓名姓名3這就是回答最值的標(biāo)準(zhǔn)格式。第2課時(shí)課時(shí)二次函數(shù)二次函數(shù)

6、y＝ax2的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能夠利用描點(diǎn)法做出函數(shù)y＝ax2的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)；2理解二次函數(shù)y＝ax2中a對(duì)函數(shù)圖象的影響?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能夠利用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)過程】【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備一

7、、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1正比例函數(shù)y=kx(k≠0)是圖像是。2一次函數(shù)y=kxb(k≠0)的圖像是。3反比列函數(shù)y=(k≠0)的圖像是。kx4當(dāng)我們還不了解一種函數(shù)圖像的形狀時(shí)，只能用描點(diǎn)法研究，描點(diǎn)法的一般步驟是：，，。二、解讀教材二、解讀教材5試作出二次函數(shù)y＝x2的圖象。（1）畫出圖象：①列表：列表：（注意選擇適當(dāng)?shù)膞值，并計(jì)算出相應(yīng)的y值）x…………y＝x2…………②描點(diǎn)：描點(diǎn)：（在右圖坐標(biāo)系中描點(diǎn)）③連線：連線：（應(yīng)注意用光滑的曲線光滑

8、的曲線連接各點(diǎn)）（2）根據(jù)圖像，進(jìn)行小結(jié)：①y＝x2的圖像是，且開口方向是。②它是對(duì)稱圖像，對(duì)稱軸是軸。在對(duì)稱軸的左側(cè)（x0）y隨x的增大而；在對(duì)稱軸的右側(cè)（x0），y隨x的增大而。③圖像與對(duì)稱軸有交點(diǎn)，稱為拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)，從圖中可以看出也是圖像的最低點(diǎn)，此時(shí)，坐標(biāo)為（，）。④因?yàn)閳D像有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最值，當(dāng)x=0時(shí)，y最小=。6變式訓(xùn)練1作出二次函數(shù)y＝x2的圖象。x…………y＝x2…………小結(jié)：①y＝x2的圖像是，且開口向。x