初三數(shù)學(xué)《相似三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納

1、1初三數(shù)學(xué)《相似三角形》知識(shí)提綱初三數(shù)學(xué)《相似三角形》知識(shí)提綱(孟老師歸納孟老師歸納)一：比例的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理一：比例的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理（一）相關(guān)概念：（一）相關(guān)概念：1.1.兩條線段的比：兩條線段的比：兩條線段的比就是兩條線段長(zhǎng)度的比在同一長(zhǎng)度單位下兩條線段a，b的長(zhǎng)度分別為m，n，那么就說(shuō)這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n；其中a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)2：比例尺：比例尺=圖上距離／實(shí)際距離圖上距離

2、／實(shí)際距離3：成比例線段：：成比例線段：在四條線段a，b，c，d中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段，記作：（或a：b=c：d）cdab?①線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，②線段a叫首項(xiàng)，d叫a，b，c的第四比例項(xiàng)。③比例中項(xiàng):若的比例中項(xiàng).cabcabcbba2是則即???（二）比例式的性質(zhì)（二）比例式的性質(zhì)1.比例的基本性質(zhì):bcaddcba???2.合比：若，則或

3、abcdabbcddabacdc???????3.等比：若……（若……）abcdefmnkbdfn??????????0則…………acembdfnabmnk???????????4、黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC，BC（ACBC），并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=AB215??0.618AB，(三)平行線分線段成比例定理平行線分線段成比例定理1.平行線分線段成比例定

4、理:三條平行線截兩條直線所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.如圖：當(dāng)AD∥BE∥CF時(shí)，都可得到=.=，=，語(yǔ)言描述如下：=，=，=.（4）上述結(jié)論也適合下列情況的圖形：nmba?3類型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ASA）HL相似三角形的判定兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等三邊對(duì)應(yīng)成比例兩角對(duì)應(yīng)相等一條直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)成比例2：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似(此定理用的最多)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：∵∠A＝∠D，∠B＝∠E∴△ABD∽△D

5、EF3：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：∵∴△ABD∽△DEFABDE＝ACDF4：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：∵＝∴△ABD∽△DEFABDE＝ACDFBCEF5：直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：∵∠C＝∠F＝90∴△ABD∽△DEFABDE＝ACDF6：直角三角形斜邊的高分直角三角形所成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似（即：射影定理）.2、相似三角形