相似三角形題型歸納

1、三角形題型歸納一、線段比例問(wèn)題（構(gòu)造平行）1、下圖中，E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE∶EC=1∶3，BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于G，交AD于F，求證：BF∶FG=1∶2.2、已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)G在BE上，連結(jié)DG并延長(zhǎng)交AE于F，若∠FGE=45，（1）求證：BDBC=BGBE；（2）求證：AG⊥BE；（3）若E為AC的中點(diǎn)，求EF∶FD的值。

2、3、如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E（1）求證：△ABF∽△COE；（2）當(dāng)O為AC的中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，求的值；（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值4、如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別4、已知如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，E為BC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線交CA于F。求證：5、如圖，在Rt△

3、ABC中，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.求證：（1）△AED∽△CBM；（2）6、如圖，BD、CE分別是△ABC的兩邊上的高，過(guò)D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長(zhǎng)線于F、H。求證：（1）DG2＝BGCG；（2）BGCG＝GFGH7、已知如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)P的直線與AD、BC、CD的延長(zhǎng)線、AB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證：8、（1）如圖1，點(diǎn)在