三角形知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)經(jīng)典歸納

1、121DCBADCBADCBA初二上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：三角形復(fù)習(xí)初二上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：三角形復(fù)習(xí)1、三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.三角形有三條邊，三個(gè)內(nèi)角，三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，2、三角形的表示三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC，三角形ABC的邊AB可用邊AB所對(duì)的角C的小寫字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三個(gè)頂

2、點(diǎn)用大寫字母ABC來表示。注意：（1）三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；（2）三角形是一個(gè)封閉的圖形；（3）△ABC是三角形ABC的符號(hào)標(biāo)記，單獨(dú)的△沒有意義3、三角形的分類：(1)按邊分類：（2）按角分類4、三角形的主要線段的定義：（1）三角形的中線（在中文中，中有中間的意思而在這里就是邊上的中線）三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段表示法：（1）AD是△ABC的BC上的中線.（2）BD=DC=BC.12注意：①三角形的中

3、線是線段；②三角形三條中線全在三角形的內(nèi)部且交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)（注：這點(diǎn)叫重心：當(dāng)我們用一條線穿過重心的時(shí)候，三角形不會(huì)亂晃）③中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形（2）三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段表示法：（1）AD是△ABC的∠BAC的平分線.（2）∠1=∠2=∠BAC.12注意：①三角形的角平分線是線段；②三角形三條角平分線全在三角形的內(nèi)部且交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；（注：這一點(diǎn)角三角形

4、的內(nèi)心。角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）③用量角器畫三角形的角平分線（3）三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線三角形等腰三角形不等邊三角形底邊和腰不相等的等腰三角形（）（）等邊三角形三角形直角三象形斜三角形銳角三角形大于0度鈍角三角形_C_B_A36、三角形的三邊關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊.注意：（1）三邊關(guān)系的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段是短；（2）圍成三角

5、形的條件是任意兩邊之和大于第三邊7、三角形的角與角之間的關(guān)系：(1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?(2)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(3)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.(4)直角三角形的兩個(gè)銳角互余.8、三角形的內(nèi)角和定理定理：三角形的內(nèi)角和等于180推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。推理過程：一、作CM∥AB，則∠4=∠1，而∠2∠3∠4=1800，即∠A∠B∠ACB=1800二、作MN∥BC，則∠2=

6、∠B，∠3=∠C，而∠1∠2∠3=1800，即∠BAC∠B∠C=1800注意：（1）證明的思路很多，基本思想是組成平角（2）應(yīng)用內(nèi)角和定理可解決已知二個(gè)角求第三個(gè)角或已知三角關(guān)系求三個(gè)角9、三角形的外角的定義三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.注意：每個(gè)頂點(diǎn)處都有兩個(gè)外角，但這兩個(gè)外角是對(duì)頂角.（所以一般我們只研究一個(gè)）如:∠ACD、∠BCE都是△ABC的外角，且∠ACD=∠BCE.所以說一個(gè)三角形有六個(gè)外角，但我們每