初中二次根式

1、1教育學(xué)科教師講義講義編號(hào)：副校長(zhǎng)組長(zhǎng)簽字：簽字日期：學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：八課時(shí)數(shù)：3課時(shí)課時(shí)學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課題二次根式授課日期及時(shí)段授課日期及時(shí)段教學(xué)目的了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根重難點(diǎn)會(huì)用開方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根【考綱說明】【考綱說明】1了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根2了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用開方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用計(jì)算器求

2、平方根【趣味鏈接】【趣味鏈接】【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】一平方根部分一平方根部分要點(diǎn)一、平方根和算術(shù)平方根的概念要點(diǎn)一、平方根和算術(shù)平方根的概念1.1.算術(shù)平方根的定義算術(shù)平方根的定義如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即2xa?那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（規(guī)定0的算術(shù)平方根還是0）；a的算術(shù)平方根記作a，讀作“a的算術(shù)平方根”，a叫做被開方數(shù).要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：當(dāng)式子a有意義時(shí)，a一定表示一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a≥0，a≥0.2.2.平方根的定

3、義平方根的定義如果2xa?，那么x叫做a的平方根.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.平方與開平方互為逆運(yùn)算.a(a≥0)的平方根的符號(hào)表達(dá)為(0)aa??，其中a是a的算術(shù)平方根.要點(diǎn)二、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系要點(diǎn)二、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系333aa???33aa???33aa?要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：第一個(gè)公式可以將求負(fù)數(shù)的立方根的問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題.要點(diǎn)四、立方根小數(shù)點(diǎn)位數(shù)移動(dòng)規(guī)律要點(diǎn)四、立方根小數(shù)點(diǎn)位數(shù)

4、移動(dòng)規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或者向左移動(dòng)1位.例如，，，，.30.0002160.06＝30.2160.6＝32166＝321600060＝三【經(jīng)典例題】【經(jīng)典例題】1已知2a﹣1的平方根是3，3ab﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求abc的平方根【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a﹣1與3ab﹣9的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得ab

5、c，根據(jù)平方根的求法可得答案【答案與解析】【答案與解析】解：根據(jù)題意，可得2a﹣1=9，3ab﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴abc=522=9，∴9的平方根為32x為何值時(shí)，下列各式有意義？(1)2x；(2)4x?；(3)11xx???；(4)13xx??【答案與解析】【答案與解析】解：(1)因?yàn)?0x?，所以當(dāng)x取任何值時(shí)，2x都有意義(2)由題意可知：40x??，所以4x?時(shí)，4x?有意義(3)由題意可知：1