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1、第十一章第十一章二次根式專項訓(xùn)練二次根式專項訓(xùn)練【例題精選例題精選】：例1：x取怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：（1）；（2）；（3）；x?123?xx21?（4）；（5）。1xxx??分析：分析：要使二次根式有意義，必須依照二次根式的概念，式子叫aa()?0做二次根式，即被開方數(shù)大于等于零，利用不等式知識，求得正確答案。解：（1）?xox????11即在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。xx??11時（2）?23023????xx即時，在實(shí)
2、數(shù)范圍內(nèi)有意義x?2323?x（3）∵當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時，有意義。xxx22101????取任意實(shí)數(shù)（4）∴?10x?x?0∴當(dāng)時，有意義。x?01x（5）∵xxxxx?????????????00000當(dāng)時，有意義。x?0xx??例2：x為怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：（1）；（2）（3）xx?3xx??121132??x分析：分析：把二次根式放在分式里，情況就復(fù)雜了，x的取值范圍不僅要受到二次根式的限制，還要受到分式的限制
3、，要同時滿足這幾個條件，利用不等式組的知識取不等式組的解集。解：解：（1）得且?xx??????300x??3x?0∴當(dāng)且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。x??3xxx??03（3）2000451002105205??????（4）72188929168136????????（5）24162416241622????()()????????40885885852例5：化簡下列各式：（此題中的字母均為正數(shù)）。（1）（2）（3）9234abcxxy42
4、2?548022()()()xyxyxy????解：解：（1）9234abc????9234abc?32abcb（2）xxy422???xxy222()??xxy22（3）548022()()()xyxyxy??????11215()xy小結(jié)：小結(jié)：被開方式是分式情況化簡時，被開方式中不能有分母，因此，為了把分母去掉，要利用分式的性質(zhì)，分子分母同乘以一個不等于零的數(shù)或式子，將被開方式中的分母移到根號外但應(yīng)注意仍在分母的位置上。例6：化簡
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