圓的知識點(diǎn)歸納總結(jié)大全

1、圓的知識點(diǎn)歸納總結(jié)大全圓的知識點(diǎn)歸納總結(jié)大全一、圓的定義。1、以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的點(diǎn)組成的圖形。2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。二、圓的各元素。1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段（直徑也是弦）。4、弧：圓上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。（1）劣?。盒∮诎雸A周的弧。（2）優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。6、圓周角

2、：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。三、圓的基本性質(zhì)。1、圓的對稱性。（1）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。（2）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。（3）圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。2、垂徑定理。（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。（2）推論：?平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。?平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的

3、度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。（1）d=r時(shí)，直線是圓的切線。切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。（2）經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。11、圓的切線的性質(zhì)（補(bǔ)充）。（1）經(jīng)過切點(diǎn)的直徑一定垂直于切線。（2）經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。12、切線長定理。（1）切線長：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長。（2）切線長定理?！逷A、PB切⊙O于點(diǎn)A、B∴PA=

4、PB，∠1=∠2。13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。（1）三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。（2）如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。求：AD、BE、CF的長。分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5－x，CE=CF=7－x.可得方程：5－x＋7－x=6，解得x=3（3）△ABC中，∠C=90，AC=b，BC=a，AB=c。求內(nèi)切圓的半徑r。分析：先證得正方形OD