中考圓知識點經(jīng)典總結(jié)

1、圓知識點學案圓知識點學案考點一、圓的相關(guān)概念考點一、圓的相關(guān)概念1、圓的定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。2、圓的幾何表示以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”考點二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義考點二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（1）弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦。（如圖中的AB）（2）直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD）直徑等于半徑

2、的2倍。（3）半圓圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。弧用符號“⌒”表示，以A，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€字母表示）；小于半圓的弧叫做劣弧（多用兩個字母表示）考點三、垂徑定理及其推論考點三、垂徑定理及其推論垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂

3、直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為：過圓心垂直于弦直徑平分弦知二推三平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧考點四、圓的對稱性考點四、圓的對稱性1、圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。2、圓的中心對稱性圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形?？?/p>

4、點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d那么：直線l與⊙O相交dr；?考點十、圓內(nèi)接四邊形考點十、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角。即：在⊙中，∵四邊是內(nèi)接四邊形OABCD∴180CBAD?????180BD?????DAEC???考點十一、切線的性質(zhì)與

5、判定定理考點十一、切線的性質(zhì)與判定定理1、切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵且過半徑外端MNOA?MNOA∴是⊙的切線MNO2、性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。考點十二

6、、切線長定理考點十二、切線長定理切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線PAPB∴；平分PAPB?POBPA?考點十三、圓冪定理考點十三、圓冪定理1、相交弦定理相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。即：在⊙中，∵弦、相交于點，OABCDP∴PAPBPCPD???推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。即：在⊙中，