人教版圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、1圓的有關(guān)概念：(1)圓的定義圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。①表示方法：⊙O，讀作“圓O”②確定一個(gè)圓的條件：???半徑—定長(zhǎng)圓心—定點(diǎn)（2）等圓等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓（兩個(gè)全等的圓）（3）圓心角圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角（4）圓周角圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角（5）?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧

2、，小于半圓的弧稱為劣?。?）等弧等弧：同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。（7）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑（8）等弧等?。和瑘A或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。(9)圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；圓又是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。知識(shí)點(diǎn)2垂徑定理及其推論垂直于弦的直徑平分垂直于弦的直徑平分弦，并且平分，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦所對(duì)的兩條?。灰c(diǎn)：①過(guò)圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分

3、?。▋?yōu)弧、劣?。?；⑤平分圓心角推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧知識(shí)點(diǎn)3圓周角定理圓周角定理圓周角定理:同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，并且等于所對(duì)圓心角的一半推論1:直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角為90，90圓周角所對(duì)的弦是直徑?？偨Y(jié)：同圓或等圓中，①弧相等——弦相等，圓心角相等，所對(duì)圓周角相等②圓心角相等——弧相等，弦相等，所對(duì)圓周角相等；③弦相等——弧相等，圓心角相等，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等（

4、注意：弦所對(duì)的圓周角有兩種）知識(shí)點(diǎn)4外接圓與內(nèi)切圓相關(guān)概念（1）確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓（2）三角形的外心三角形的外心：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心（3）三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心（4）圓內(nèi)接四邊形：圓內(nèi)接四邊形：頂點(diǎn)都在圓上的四

5、邊形，叫圓內(nèi)接四邊形（5）圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的對(duì)角知識(shí)點(diǎn)5點(diǎn)與圓的位置點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種：知識(shí)點(diǎn)8圓與正多邊形1.正邊形邊形：內(nèi)角和：每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：n???1802??n??nn1802??外角和：360每一個(gè)外角的度數(shù)：n?360中心角的度數(shù)：n?3602.設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為a半徑為R它的周長(zhǎng)為L(zhǎng)=na.3.有關(guān)正多邊形的計(jì)算有關(guān)正多邊形的計(jì)算：）邊心距（）邊心距（面積