天體運(yùn)動常見問題總結(jié)解析

1、問題問題9：會討論重力加速度：會討論重力加速度g隨離地面高度隨離地面高度h的變化情況。的變化情況。例15、設(shè)地球表面的重力加速度為g物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g，則gg為A、1；B、19；C、14；D、116。分析與解：因?yàn)間=Gg=G所以gg=116即D選項(xiàng)正確。2RM2)3(RRM?問題問題1010：會用萬有引力定律求天體的質(zhì)量。：會用萬有引力定律求天體的質(zhì)量。通過觀天體衛(wèi)星運(yùn)動的周期T

2、和軌道半徑r或天體表面的重力加速度g和天體的半徑R，就可以求出天體的質(zhì)量M。例16、已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑r=1.491011m公轉(zhuǎn)的周期T=?3.16107s求太陽的質(zhì)量M。?分析與解：根據(jù)地球繞太陽做圓周運(yùn)動的向心力來源于萬有引力得：G=mr(2πT)22rMmM=4π2r3GT2=1.961030kg.?例17、宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L

3、。若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，3萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。分析與解：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h第一次平拋的水平射程為x則有x2h2=L2由平拋運(yùn)動規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍時，其水平射程也增大到2x可得（2x）2h2=(L)23設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動的規(guī)律得：h=gt221由萬有引力定律與牛頓第二定律得：mg=G2RMm聯(lián)立以上各式解得M=。

4、22332GtLR問題問題1111：會用萬有引力定律求衛(wèi)星的高度。：會用萬有引力定律求衛(wèi)星的高度。通過觀測衛(wèi)星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半徑R可以求出衛(wèi)星的高度。例18、已知地球半徑約為R=6.4106m又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看作勻速圓周?運(yùn)動，則可估算出月球到地球的距離約m.(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)。分析與解：因?yàn)閙g=G，而G=mr(2πT)22RMm2rMm例23、（2004年廣西物理試題）某顆地球同步衛(wèi)星正下

5、方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內(nèi)有多長時間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光的折射。分析與解：設(shè)所求的時間為t，用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離.有22)2(TmrrmMG??春分時，太陽光直射地球赤道，如圖17所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地

6、心.由圖17可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時針方向），其正下方的觀察者將看不見它.據(jù)此再考慮到對稱性，有Rr??sinTt??22?gRMG?2由以上各式可解得3122)4arcsin(gTRTt???問題問題1515：會用運(yùn)動的合成與分解知識求解影子或光斑的速：會用運(yùn)動的合成與分解知識求解影子或光斑的速度問題。度問題。例24、如圖18所示，點(diǎn)光源S到平面鏡M的距離為d。光屏AB與平面鏡的初始位置平行。當(dāng)平

7、面鏡M繞垂直于紙面過中心O的轉(zhuǎn)軸以ω的角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)過300時，垂直射向平面鏡的光線SO在光屏上的光斑P的即時速度大小為。分析與解：當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)過300時，反射光線轉(zhuǎn)過600角，反射光線轉(zhuǎn)動的角速度為平面鏡轉(zhuǎn)動角速度的2倍，即為2ω。將P點(diǎn)速度沿OP方向和垂直于OP的方向進(jìn)行分解，可得：Vcos600=2ω.op=4ωd所以V=8ωd.例25、如圖19所示，S為頻閃光源，每秒鐘閃光30次，AB弧對O點(diǎn)的張角為600，平面鏡以O(shè)點(diǎn)為軸順

8、時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=rads問在AB弧上光點(diǎn)個數(shù)最多不3?超過多少？分析與解：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)及光的反射定律可知，當(dāng)平面鏡以ω轉(zhuǎn)動時，反射光線轉(zhuǎn)動的角速度為2ω。因此，光線掃過AB弧的時間為t=0.5S則在AB弧上光點(diǎn)個數(shù)最多不會超過15個。三、警示易錯試題三、警示易錯試題典型錯誤之一：錯誤地認(rèn)為做橢圓運(yùn)動的衛(wèi)星在近地典型錯誤之一：錯誤地認(rèn)為做橢圓運(yùn)動的衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的軌道曲率半徑不同點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的軌道曲率半徑不同。SPωO6