冪函數(shù)導學案(江自龍)

1、1學校樂從中學年級高一學科數(shù)學導學案主備江自龍審核張國富授課人授課時間班級姓名小組2.3冪函數(shù)【學習目標學習目標】1理解冪函數(shù)的概念，會畫函數(shù)，，，xy?2xy?3xy?，的圖象.1??xy21xy?2.了解冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質，并能進行簡單的應用3滲透辨證唯物主義觀點和方法論，培養(yǎng)學生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。【學習過程學習過程】探究一、探究一、【創(chuàng)設情景】【創(chuàng)設情景】（1）如果正方形

2、的邊長為a，那么正方形的面積是S=，S是a的函數(shù)。（2）如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積是V=，V是a的函數(shù)。（3）如果正方形場地的面積為S，那么正方形的邊長a=，a是S的函數(shù)。（4）如果某人ts內(nèi)騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度v=kms，v是t的函數(shù)。思考：思考：是否為指數(shù)函數(shù)？上述函數(shù)解析式有什么共同特征？二、新課導學探究二、探究二、探索新知（1）一般地叫做冪函數(shù)其中是自變量是常數(shù).例1、判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)、判斷

3、下列函數(shù)哪些是冪函數(shù):1.y=0.2x2.3.4.5.6.（2）冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？（3）請在同一坐標系內(nèi)作出冪函數(shù)，，，，xy?2xy?3xy?21xy?的圖象1??xy（教師“復備”欄或學生筆記欄）：2yx?31yx?1.2yx??51xy?741yx?1【合作探究】【合作探究】歸納冪函數(shù)的性質：(1)冪函數(shù)圖象過定點。yx??(2)冪函數(shù)在第象限都有圖象。我們就先來研究冪函yx??數(shù)在第象限上的性質，函數(shù)的奇偶性能夠幫助我

4、們完成其他象限的圖象。當時，圖象過定點圖象在這個象限單0??調。當時，圖象過定點圖象在這個象限單0??調向上與軸無限接近向右與軸無限接近.（3）當α為奇數(shù)時冪函數(shù)奇偶性為函數(shù)當α為偶數(shù)時冪函數(shù)為函數(shù)。課堂練習課堂練習1下列函數(shù)中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？①y=x7②y=2x2③y=2x④y=x22⑤y=—x32在下列函數(shù)中定義域為R的是()35122..logx..AyxByCyxDyx?????3如圖所示，曲線C1、C2、C3、C4為冪函