常微分方程試題及答案

1、1第十二章第十二章常微分方程常微分方程(A)一、是非題一、是非題1任意微分方程都有通解。(X)2微分方程的通解中包含了它所有的解。(X)3函數(shù)是微分方程的解。(O)xxycos4sin3??0????yy4函數(shù)是微分方程的解。(X)xexy??202??????yyy5微分方程的通解是(為任意常數(shù))。(0ln???xyx??Cxy??2ln21CO)6是一階線性微分方程。(X)yysin??7不是一階線性微分方程。(O)xyyxy???

2、338的特征方程為。(O)052??????yyy0522???rr9是可分離變量的微分方程。(O)221xyyxdxdy????二、填空題二、填空題1在橫線上填上方程的名稱①是可分離變量微分方程。??0ln3????xdyxdxy②是可分離變量微分方程。????022????dyyxydxxxy③是齊次方程。xyydxdyxln??④是一階線性微分方程。xxyyxsin2???⑤是二階常系數(shù)齊次線性微分方程。02??????yyy2的

3、通解中應(yīng)含3個獨立常數(shù)。xxyxycossin???????3的通解是。xey2????21241CxCex???4的通解是。xxycos2sin????21cos2sin41CxCxx????5是3階微分方程。124322????????xyxyxyx6微分方程是2階微分方程。??06??????yyy3ABxaysin?xaycos??CD??xbxaxycossin??xbxaysincos??9下列微分方程中，(A)是二階常系數(shù)

4、齊次線性微分方程。AB02????yy032??????yyxyCD045????xy012??????yy10微分方程滿足初始條件的特解為(A)。0???yy??10?yABCDxe1?xe1?xexe?211在下列函數(shù)中，能夠是微分方程的解的函數(shù)是(C)。0????yyABCD1?yxy?xysin?xey?12過點且切線斜率為的曲線方程應(yīng)滿足的關(guān)系是(??31x2??xyy?C)。ABC，D，xy2??xy2???xy2????3

5、1?yxy2?????31?y13下列微分方程中，可分離變量的是(B)。AB(是常數(shù))exydxdy??????ybaxkdxdy???kabCDxydxdy??sinxeyxyy????214方程的通解是(C)。02???yyABCDxysin?xey24??xeCy2??xey?15微分方程滿足的特解是(A)。0??xdyydx4|3??xyABCD2522??yxCyx??43Cyx??22722??yx16微分方程的通解是(B)