常微分方程試題及答案

1、第 1 頁(yè)第十二章 常微分方程(A) (A)一, 是非題 是非題1．隨意微分方程都有通解。( X )2．微分方程的通解中包含了它全部的解。( X )3．函數(shù) 是微分方程 的解。( O ) x x y cos 4 sin 3 ? ? 0 ? ? ? ? y y4．函數(shù) 是微分方程 的解。( X ) x e x y ? ? 2 0 2 ? ? ? ? ? ? y y y5．微分方程 的通解是 ( 為隨意常 0 ln ?

2、? ? x y x ? ? C x y ? ?2 ln 21 C數(shù))。( O )6． 是一階線性微分方程。( X ) y y sin ? ?7． 不是一階線性微分方程。( O ) xy y x y ? ? ? 3 38． 的特征方程為 。( O ) 0 5 2 ? ? ? ? ? ? y y y 0 5 2 2 ? ? ? r r9． 是可別離變量的微分方程。( O ) 2 2 1 xy y x dxdy ? ? ?

3、 ?二, 填空題 填空題1．在橫線上填上方程的名稱① 是可別離變量微分方程。 ? ? 0 ln 3 ? ? ? ? xdy xdx y② 是可別離變量微分方程。 ? ? ? ? 0 2 2 ? ? ? ? dy y x y dx x xy③ 是齊次方程。 xy y dxdy x ln ? ?④ 是一階線性微分方程。 x x y y x sin 2 ? ? ?⑤ 是二階常系數(shù)齊次線性微分方程。 0 2 ? ? ? ? ? ? y y y

4、2． 的通解中應(yīng)含 3 個(gè)獨(dú)立常數(shù)。 x x y x y cos sin ? ? ? ? ? ? ?3． 的通解是 。 x e y 2 ? ? ? ? 2 1241 C x C e x ? ? ?第 3 頁(yè)A．B．C．D． 0 ? ? ? y y 0 2 ? ? ? y y 0 ? ? y y nx y y cos ? ? ? ?6． 是方程 的( A )，其中 ， 為 x x e C e C y ? ? ? 2 1 0 ? ?

5、? ? y y 1 C 2 C隨意常數(shù)。A．通解 B．特解 C．是方程全部的解 D． 上述都不對(duì)7． 滿意 的特解是( B )。 y y ? ? 2 | 0 ? ? x yA．B．C．D． 1 ? ? x e y x e y 2 ? 2 2xe y ? ? x e y ? ? 38．微分方程 的一個(gè)特解具有形式( C )。 x y y sin ? ? ? ?A．B． x a y sin * ? x a y co

6、s * ? ?C．D． ? ? x b x a x y cos sin * ? ? x b x a y sin cos * ? ?9．以下微分方程中，( A )是二階常系數(shù)齊次線性微分方程。A．B． 0 2 ? ? ? ? y y 0 3 2 ? ? ? ? ? ? y y x yC．D． 0 4 5 ? ? ? ? x y 0 1 2 ? ? ? ? ? ? y y10．微分方程 滿意初始條件 的特解為( 0 ? ?