挑戰(zhàn)中考數(shù)學壓軸題全套

1、挑戰(zhàn)中考系列(數(shù)學)1第一部分函數(shù)圖象中點的存在性問題11因動點產(chǎn)生的相似三角形問題12因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題13因動點產(chǎn)生的直角三角形問題14因動點產(chǎn)生的平行四邊形問題15因動點產(chǎn)生的面積問題16因動點產(chǎn)生的相切問題17因動點產(chǎn)生的線段和差問題第二部分圖形運動中的函數(shù)關系問題21由比例線段產(chǎn)生的函數(shù)關系問題第三部分圖形運動中的計算說理問題31代數(shù)計算及通過代數(shù)計算進行說理問題32幾何證明及通過幾何計算進行說理問題第四部分圖形的平移

2、、翻折與旋轉(zhuǎn)41圖形的平移42圖形的翻折43圖形的旋轉(zhuǎn)44三角形45四邊形46圓47函數(shù)的圖象及性質(zhì)11因動點產(chǎn)生的相似三角形問題因動點產(chǎn)生的相似三角形問題課前導學相似三角形的判定定理有3個，其中判定定理1和判定定理2都有對應角相等的條件，因此探求兩個三角形相似的動態(tài)問題，一般情況下首先尋找一組對應角相等判定定理2是最常用的解題依據(jù)，一般分三步：尋找一組等角，分兩種情況列比例方程，解方程并檢驗如果已知∠A＝∠D，探求△ABC與△DEF相

3、似，只要把夾∠A和∠D的兩邊表示出來，按照對應邊成比例，分和兩種情況列方程ABDEACDF?ABDFACDE?應用判定定理1解題，先尋找一組等角，再分兩種情況討論另外兩組對應角相等應用判定定理3解題不多見，根據(jù)三邊對應成比例列連比式解方程（組）還有一種情況，討論兩個直角三角形相似，如果一組銳角相等，其中一個直角三角形的銳角三角比是確定的，那么就轉(zhuǎn)化為討論另一個三角形是直角三角形的問題求線段的長，要用到兩點間的距離公式，而這個公式容易記錯

4、理解記憶比較好如圖1，如果已知A、B兩點的坐標，怎樣求A、B兩點間的距離呢？我們以AB為斜邊構(gòu)造直角三角形，直角邊與坐標軸平行，這樣用勾股定理就可以求斜邊AB的長了水平距離BC的長就是A、B兩點間的水平距離，等于A、B兩點的橫坐標相減；豎直距離AC就是A、B兩點間的豎直距離，等于A、B兩點的縱坐標相減圖1圖1圖2例1湖南省衡陽市中考第28題二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸交于A(－30)、B(10)兩點，與y軸交于點C

5、(0－3m)（m＞0），頂點為D（1）求該二次函數(shù)的解析式（系數(shù)用含m的代數(shù)式表示）；挑戰(zhàn)中考系列(數(shù)學)3此時，而因此△DCA與△OBC不相似222DAFDDCECm???3232OCmOB??綜上所述，當m＝1時，△CDA∽△OBC考點伸展第（2）題還可以這樣割補：如圖6，過點P作x軸的垂線與AC交于點H由直線AC：y＝－2x－6，可得H(x－2x－6)又因為P(x2x2＋4x－6)，所以HP＝－2x2－6x因為△PAH與△PCH有

6、公共底邊HP，高的和為A、C兩點間的水平距離3，所以S＝S△APC＝S△APH＋S△CPH＝(－2x2－6x)＝3223273()24x???例22014年湖南省益陽市中考第21題如圖1，在直角梯形ABCD中，ABCD，AD⊥AB，∠B＝60，AB＝10，BC＝4，點P沿線段AB從點A向點B運動，設AP＝x21cnjy（1）求AD的長；（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求

7、出x的值；若不存在，請說明理由；圖1（3）設△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2，若S＝S1＋S2，求S的最小值.動感體驗請打開幾何畫板文件名“14益陽21”，拖動點P在AB上運動，可以體驗到，圓心O的運動軌跡是線段BC的垂直平分線上的一條線段觀察S隨點P運動的圖象，可以看到，S有最小值，此時點P看上去象是AB的中點，其實離得很近而已思路點撥1第（2）題先確定△PCB是直角三角形，再驗證兩個三角形是否相似2第（3）題理解△P

8、CB的外接圓的圓心O很關鍵，圓心O在確定的BC的垂直平分線上，同時又在不確定的BP的垂直平分線上而BP與AP是相關的，這樣就可以以AP為自變量，求S的函數(shù)關系式圖文解析（1）如圖2，作CH⊥AB于H，那么AD＝CH在Rt△BCH中，∠B＝60，BC＝4，所以BH＝2，CH＝所以AD＝2323（2）因為△APD是直角三角形，如果△APD與△PCB相似，那么△PCB一定是直角三角形①如圖3，當∠CPB＝90時，AP＝10－2＝8所以＝＝，而