中考數(shù)學(xué)壓軸題含答案

1、2017年中考?jí)狠S題專項(xiàng)訓(xùn)練1（2015?荊門）如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求OE的長及經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止

2、運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ；（3）若點(diǎn)N在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2（2015?盤錦）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2bx3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x

3、軸于H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F（1）求拋物線解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí)，求線段OD的長；（3）在（2）的條件下：①連接DF，求tan∠FDE的值；②試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由②在滿足①的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△EFP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由6（2015?佛山）如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可

4、以用二次函數(shù)y=﹣x24x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)7（2015?天水）在平面直角坐標(biāo)系中，已知y=﹣x2bxc（b、c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為