數(shù)學微課教案

1、1章節(jié)名稱函數(shù)的概念學時課程標準：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型。學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)。教學目標本節(jié)教學目標：知識和能力:回顧初中階段的函數(shù)的基本概念。介紹函數(shù)的“集合式”定義○1○2及符號表示，把握自變量與因變量之間的“對應關(guān)系”，確定具有特定限制條件○3的定義域、值域。過程和方法:從大量的實際例子出發(fā)抽象概

2、括函數(shù)的概念，在過程中設法給學生創(chuàng)造自然界、經(jīng)濟生活中的情景，讓學生感受函數(shù)在多方面的廣泛應用。情感態(tài)度和價值觀:經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力啟○1○2發(fā)學生們利用初中學習的簡單函數(shù)表達較為復雜的函數(shù)利用函數(shù)解決實際問○3題，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力學生特征學生們剛進入高中，還沒能完全適應高中生活，知識點的講解要要由淺入深，盡量與初中學習的內(nèi)容相聯(lián)系，避免過于突兀，使學生喪失學習的興趣！該階段學生已經(jīng)了解和會運用集合的語

3、言代替單純的數(shù)的語言。知識點編號學習目標具體描述語句學習目標描述1.2.111.2.121.2.13能夠想起中學函數(shù)的知識能夠理解y=f（x）給定一個函數(shù)能指出三要素可以回憶起初中學過的函數(shù)的定義并理解。知道現(xiàn)用y=f（x）表示的意義并能夠理解用集合的語言表達函數(shù)以及理解倆個集合之間映射關(guān)系。給定函數(shù)能夠清楚其三要素以及在實際生活實例中能夠利用函數(shù)表達式解決實際問題。項目內(nèi)容解決措施教學重點函數(shù)的“集合式”定義及符○1號表示對函數(shù)三要素

4、的理○2解由以往的舊知識開始引入并以大量例題幫助學生理解。教學難點對函數(shù)抽象符號的認識和使用由生活實例并利用初中知識對學生進行講解3課堂教學過程結(jié)構(gòu)的設計教學模式：觀察——分析——比較——歸納——概括教學過程：設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f︰A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y＝f(x)，x∈A其中x叫自變量，x的取值范圍A

5、叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y（或f(x)）值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合y|y＝f(x)，x∈A叫函數(shù)的值域.例如：（1）一次函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)和它對應.（2）反比例函數(shù)f(x)＝(k≠0)的定義域是A＝x|x≠0，值域是B＝f(x)|f(x)≠0，對于Akx中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)＝(k≠0)和它對應.

6、kx注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應.②符號“f:A→B”表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素；定義域、值域、對應關(guān)系，三者缺一不可.③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.④f表示對應關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.⑥對于只給出解析式y(tǒng)＝f(x)函數(shù)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合.觀察下列幾組從A到B的對應指出哪些對