用樣本估計(jì)總體教案

1、2.2.12.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布一、教學(xué)目標(biāo)分析一、教學(xué)目標(biāo)分析1知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)（1）通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用。（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。（3）通過實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖的特征，能準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)。2、過程與方法目標(biāo)：、過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。3

2、、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。二、二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。難點(diǎn)：難點(diǎn)：能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。三、教法與學(xué)法分析三、教法與學(xué)法分析1、教法：遵循觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)式的教學(xué)模式。重點(diǎn)以引導(dǎo)學(xué)生為主，讓他們能積極、主動(dòng)的進(jìn)行

3、探索，獲取知識(shí)。由于內(nèi)容較繁瑣，所以要借助多媒體輔助教學(xué)。2、學(xué)法：根據(jù)本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)，由于學(xué)生已具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)，可采取研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程（一）情境引入（一）情境引入1.隨機(jī)抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.2.隨機(jī)抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計(jì)總體的基本特征，即用樣本估計(jì)總體，是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容用樣本估計(jì)總體，

4、是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.3.高二某班有50名學(xué)生，在數(shù)學(xué)必修②結(jié)業(yè)考試后隨機(jī)抽取10名，其考試成績(jī)?nèi)缦拢?2，75，61，93，62，55，70，68，85，78.如果要求我們根據(jù)上述抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該班對(duì)數(shù)學(xué)模塊②的總體學(xué)習(xí)水平，就需要有相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法作為理論指導(dǎo)，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.（二）新課講解（二）新課講解知識(shí)探究（一）：頻率分布表知識(shí)探究（一）：頻率分布表【問題】【問題】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之

5、一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82

6、.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2思考思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最

7、大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍知識(shí)探究（二）：頻率分布直方圖知識(shí)探究（二）：頻率分布直方圖思考思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：頻率組距上圖稱為頻率分布直方圖，其中橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率組距.頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的和高度在數(shù)量上有何特點(diǎn)？思考思考2：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積表示什么？各小長(zhǎng)方形的面積之和為多少？各小長(zhǎng)方形的面積各小

8、長(zhǎng)方形的面積=頻率頻率各小長(zhǎng)方形的面積之和各小長(zhǎng)方形的面積之和=1思考思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎？(1)居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；(2)大部分居民月均用水量集中在一個(gè)中間值附近，只有少數(shù)居民月均用水量很多或很少；(3)居民月均用水量的分布有一

9、定的對(duì)稱性等.思考思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？第一步，畫平面直角坐標(biāo)系第一步，畫平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形.思考思考5：對(duì)一組給