確定一次函數(shù)解析式的五種方法

1、五種類型一次函數(shù)解析式的確定五種類型一次函數(shù)解析式的確定確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。下面就確定一次函數(shù)的解析式的題型作如下的歸納，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。一、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式一、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例1、若函數(shù)y=3xb經(jīng)過點(diǎn)（2，6），求函數(shù)的解析式。分析：因?yàn)?，函?shù)y=3xb經(jīng)過點(diǎn)（2，6），所以，點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)的關(guān)系式，所以，只需把x=2

2、，y=6代入解析式中，就可以求出b的值。函數(shù)的解析式就確定出來了。解：因?yàn)?，函?shù)y=3xb經(jīng)過點(diǎn)（2，6），所以，把x=2，y=6代入解析式中，得：6=32b，解得：b=12，所以，函數(shù)的解析式是：y=3x12.二、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式二、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例2、直線y=kxb的圖像經(jīng)過A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），求函數(shù)的表達(dá)式。分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入函數(shù)的表達(dá)式，用含k的代數(shù)式分別表示

3、b，因?yàn)閎是同一個，這樣建立起一個關(guān)于k的一元一次方程，這樣就可以把k的值求出來，然后，就轉(zhuǎn)化成例1的問題了。解：因?yàn)?，直線y=kxb的圖像經(jīng)過A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），所以，4=3kb，7=2kb，所以，b=43k，b=72k，所以，43k=72k，解得：k=3，所以，函數(shù)變?yōu)椋簓=3xb，把x=3，y=4代入上式中，得：4=33b，解得：b=13，所以，一次函數(shù)的解析式為：y=3x13。三、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式三、根

4、據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系分析：仔細(xì)觀察圖像，直線OA經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，直線OA表示的一個正比例函數(shù)的圖像，并且當(dāng)x=2時y=4，這樣，我們就可以求出，平移的起始函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)平移的規(guī)律，就可以確定一次函數(shù)的解析式。把正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像向上或者向下平移|b|個單位，就得到一次函數(shù)：y=kxb（k≠0，b≠0）的圖像。具體平移要領(lǐng)：當(dāng)

5、b＞0時，把正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像向上平移b個單位，就得到一次函數(shù)：y=kxb（k≠0）的圖像。當(dāng)b＜0時，把正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像向下平移|b|個單位，就得到一次函數(shù)：y=kxb（k≠0）的圖像。解：因?yàn)?，直線OA經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，直線OA表示的一個正比例函數(shù)的圖像，設(shè)y=kx，把x=2，y=4代入上式，得：4=2k，解得：k=2，所以，正比例函數(shù)的解析式為：y=2x，所以，直線向上平移1個單位，所得解析式為

6、：y=2x1，所以，這個一次函數(shù)的解析式是y=2x1。五、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式五、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式例5、已知直線y=kxb與直線y=3x7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。分析：直線y=kxb與直線y=3x7關(guān)于y軸對稱，所以，對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)保持不變，這可以是解題的理論依據(jù)，當(dāng)然，也可以從已知直線解析式的圖像上，確定出兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求出它們關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，計(jì)算出