藝術生高考數(shù)學復習學案83-100

1、第1頁共50頁8383數(shù)系的擴張與復數(shù)的四則運算⑴數(shù)系的擴張與復數(shù)的四則運算⑴【基礎知識】【基礎知識】1.數(shù)的擴展：數(shù)系擴展的脈絡是：→→，用集合符號表示為，實際上前者是后者的真子集.??2.復數(shù)的概念及分類：⑴概念：形如的數(shù)叫做，其中分別()abiabR??ab與為它的和.⑵分類：①若為實數(shù)，則，②若為虛()abiabR??()abiabR??數(shù)，則，③若為純虛數(shù)，則；()abiabR??⑶復數(shù)相等：若復數(shù)；()abicdiabcdR

2、?????⑷共軛復數(shù)：；()abicdiabcdR????與共軛3.復數(shù)的加、減、乘、除去處法則：設則12|||2(zzzaa????12｜z｜|為正常數(shù)2a|zz|）⑴加法：＝；12()()zzabicdi?????⑵減法：＝；12()()zzabicdi?????⑶乘法：＝；12()()zzabicdi?????⑷乘方：；；；mnzz??()mnz?12()nzz??⑸除法：＝；12zabizcdi????12zabizcdi???

3、?4.復平面的概念：建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做，叫做實軸，叫做虛軸；實軸上的點表示，除原點外，虛軸上的點都表示.5.復數(shù)的模：向量的模叫做復數(shù)的（或），OZ????()zabiabR???記作（或），即＝；||||zabi??復數(shù)模的性質：⑴；⑵121212||||||||||zzzzzz?????2222||||||||zzzzzz?????第3頁共50頁例2.計算下列各題：⑴⑵54)31()22(ii??2007)12(32

4、132iii?????⑶⑷)125)(1()32)(32(iiii????iiii2332)11(6?????【課堂檢測】【課堂檢測】1下列命題中：⑴兩個復數(shù)一定不能比較大小；⑵，當且僅當zmni??00mn??時，為虛數(shù)；⑶如果，則；⑷如果，則z22120zz??120zz??123zzzC?，其中正確的的命題的個數(shù)是221223()()0zzzz????2＝_____；=______；復數(shù)＝________；3321ii??2005