重慶大學(xué)自動(dòng)控制原理2第9章習(xí)題參考答案作業(yè)

1、92已知非線性系統(tǒng)的微分方程為已知非線性系統(tǒng)的微分方程為(1)(2)320xxx??????0xxxx??????(3)(4)0xxx??????2(1)0xxxx???????試確定系統(tǒng)的奇點(diǎn)及其類(lèi)型，并概略繪制系統(tǒng)的相軌跡圖。試確定系統(tǒng)的奇點(diǎn)及其類(lèi)型，并概略繪制系統(tǒng)的相軌跡圖。解(1)奇點(diǎn)奇點(diǎn)。特征方程為。特征方程為(00)2320?????兩個(gè)特征根為兩個(gè)特征根為1212????平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。為穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。(00)在奇點(diǎn)附

2、近的概略相軌跡圖：在奇點(diǎn)附近的概略相軌跡圖：x?x(2)奇點(diǎn)奇點(diǎn)。在平衡點(diǎn)。在平衡點(diǎn)的鄰域內(nèi)線性化，得到的線性化模的鄰域內(nèi)線性化，得到的線性化模(00)(00)型為型為0xx????其特征方程為其特征方程為210???兩個(gè)特征根為兩個(gè)特征根為12j???2型為型為0xxx??????其特征方程為其特征方程為210?????兩個(gè)特征根為兩個(gè)特征根為120.50.866j???平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)為不穩(wěn)定焦點(diǎn)。為不穩(wěn)定焦點(diǎn)。(00)在奇點(diǎn)附近的概略

3、相軌跡圖：在奇點(diǎn)附近的概略相軌跡圖：x?x96非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖951所示，其中所示，其中，，0.2a?0.2b?，。試分別畫(huà)出輸入信號(hào)取下列函數(shù)時(shí)在。試分別畫(huà)出輸入信號(hào)取下列函數(shù)時(shí)在平面上系統(tǒng)的平面上系統(tǒng)的4K?1Ts?ee?相平面圖（設(shè)系統(tǒng)原處于靜止?fàn)顟B(tài)）相平面圖（設(shè)系統(tǒng)原處于靜止?fàn)顟B(tài)）。(1)(2)()21()rtt?A()21()0.4rttt???A(3)(4)()21()0.8rttt???A()2