高中數(shù)學第四章-三角函數(shù)

1、高中數(shù)學第四章高中數(shù)學第四章三角函數(shù)三角函數(shù)考試內容：考試內容：角的概念的推廣弧度制任意角的三角函數(shù)單位圓中的三角函數(shù)線同角三角函數(shù)的基本關系式.正弦、余弦的誘導公式兩角和與差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質周期函數(shù)函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖像正切函數(shù)的圖像和性質已知三角函數(shù)值求角正弦定理余弦定理斜三角形解法考試要求：考試要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意義能正確地進行弧度與角度的換算（2

2、）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；了解余切、正割、余割的定義；掌握同角三角函數(shù)的基本關系式；掌握正弦、余弦的誘導公式；了解周期函數(shù)與最小正周期的意義（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質，會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωxφ)的簡圖，理解A.ω、φ的物

3、理意義（6）會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinxarccosxarctanx表示（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形（8）“同角三角函數(shù)基本關系式：sin2αcos2α=1，sinαcosα=tanαtanα?cosα=1”04.三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)知識要點知識要點知識要點知識要點1.①與?（0≤?＜360）終邊相同的角的集合（角?與角?的終邊重合）：??Zkk????360|????②終邊在

4、x軸上的角的集合：??Zkk???180|???③終邊在y軸上的角的集合：??Zkk????90180|????④終邊在坐標軸上的角的集合：??Zkk???90|???⑤終邊在y=x軸上的角的集合：??Zkk????45180|????⑥終邊在xy??軸上的角的集合：??Zkk????45180|????⑦若角?與角?的終邊關于x軸對稱，則角?與角?的關系：????k?360⑧若角?與角?的終邊關于y軸對稱，則角?與角?的關系：????

5、???180360kyx▲SINCOS三角函數(shù)值大小關系圖sinxcosx1?￠2?￠3?￠4表示第一、二、三、四象限一半所在區(qū)域12341234sinxsinxsinxcosxcosxcosx9、誘導公式：2k????把的三角函數(shù)化為的三角函數(shù)，概括為：“奇變偶不變，符號看象限”三角函數(shù)的公式：（一）基本關系公式組二公式組二公式組三公式組三xxkxxkxxkxxkcot)2cot(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(

6、????????????xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(???????????公式組四公式組四公式組五公式組五公式組六公式組六xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(??????????????xxxxxxxxcot)2cot(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(???????????????xxxxxxxxcot)cot(tan)

7、tan(cos)cos(sin)sin(???????????????（二）角與角之間的互換公式組一公式組一公式組二公式組二??????sinsincoscos)cos(??????cossin22sin???????sinsincoscos)cos(????????2222sin211cos2sincos2cos????????????sincoscossin)sin(??????2tan1tan22tan????????sincos

8、cossin)sin(???2cos12sin???????????tantan1tantan)tan(????2cos12cos???????????tantan1tantan)tan(????公式組三公式組三公式組四公式組四公式組五公式組五2tan12tan2sin2?????2tan12tan1cos22??????2tan12tan2tan2?????公式組一sinxcscx=1tanx=xxcossinsin2xcos2x=1

9、cosxsecxx=xxsincos1tan2x=sec2xtanxcotx=11cot2x=csc2x=1?????????????????????????????????????????????????????????????????coscos21sinsincoscos21coscossinsin21sincossinsin21cossin2cos2sin2sinsin??????????2sin2cos2sinsin?????