2013最新全等三角形證明題大全輔助線作法+證明+中考精選共101題(全部有試題解析與答案含空白試卷)

1、全等三角形問(wèn)題中常見(jiàn)的輔助線的作法常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：常見(jiàn)輔助線的作法有以下幾種：1)遇到三角形的中線，倍長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)線段與原中線長(zhǎng)相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”2)截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長(zhǎng)，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明這種作法適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目3)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合

2、一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對(duì)折”4)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對(duì)折”，所考知識(shí)點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理5)過(guò)圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問(wèn)題時(shí)，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來(lái)，利用三角形面積的知識(shí)解答一、一、倍長(zhǎng)中線（線段）造全等倍長(zhǎng)中線（

3、線段）造全等例1.已知：如圖3所示，AD為△ABC的中線，求證：ABAC2AD。分析：要證ABAC2AD，由圖形想到：ABBDADACCDAD，所以有：ABACBDCDADAD=2AD，但它的左邊比要證結(jié)論多BDCD，故不能直接證出此題，而由2AD想到要構(gòu)造2AD，即加倍中線，把所要證的線段轉(zhuǎn)移到同一個(gè)三角形中去。證明：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE，CE。EDCBA3圖例3、如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點(diǎn)，求

4、證：AD平分∠BAE.ABCDE3?圖EDCBAPQCBA2、如圖，AC∥BD，EAEB分別平分∠CAB∠DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，求證AB＝ACBD在AB上取點(diǎn)N使得AN=AC∠CAE=∠EANAE為公共邊所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE又AC平行BD所以∠ACE∠BDE=180而∠ANE∠ENB=180所以∠ENB=∠BDE∠NBE=∠EBNBE為公共邊所以三角形EBN全等三角形EBD所以BD=BN所以AB=ANBN

5、=ACBD3、如圖，已知在內(nèi)，，，P，Q分別在BC，CA上，并且ABCA060BAC??040C??AP，BQ分別是，的角平分線。求證：BQAQ=ABBPBAC?ABC?證明：做輔助線PM‖BQ，與QC相交與M。（首先算清各角的度數(shù)）∵∠APB=180—∠BAP—∠ABP=180—30—80=70且∠APM=180—∠APB—∠MPC=180—70—∠QBC（同位角相等）=180—70—40=70∴∠APB=∠APM又∵AP是BAC的角