8.1機械能守恒定律

1、,第七章 機械能守恒定律,第8節(jié)、機械能守恒定律,,知識回顧：,1.動能定理：合力所做的總功等于物體動能的變化。,2.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力做的功等于物體重力勢能增量的負值。,3.彈簧彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈簧彈力做的功等于物體彈性勢能增量的負值。,1.定 義：物體由于做機械運動 而具有的能叫做機械能。用符號 E表示，它是物體動能和勢能的 統(tǒng)稱。2.表達式：E= Ek+Ep, 單位：焦耳3.

2、說 明：①機械能是標量； ②機械能具有相對性。,機械能,動能和勢能之間如何轉(zhuǎn)換？,1、動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化 2、動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化 通過重力或彈簧彈力做功，機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。,原因：重力做功,原因：彈簧彈力做功,觀察,動能和勢能之間如何轉(zhuǎn)換？,動能和重力勢能間的轉(zhuǎn)換,Ek2+EP2＝Ek1+EP1,E2＝E1,E1＝Ek1

3、+EP1,E2＝Ek2+EP2,假如物體還受其它力作用,式子是否依然成立?,根據(jù)動能定理，有,重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢能的減少量。,由以上兩式可以得到,,v1,,v2,思考,Ek2+EP2≠Ek1+EP1,即E1≠E2,在什么情況下機械能守恒？,根據(jù)動能定理，有,由以上兩式可以得到,結(jié)論,在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變,動能和彈性勢能間的轉(zhuǎn)換,彈簧的彈性勢能與小球的動能相互轉(zhuǎn)

4、換,在只有彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變,機械能守恒定律,1、內(nèi)容：在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。,2、守恒條件:只有重力做功或彈簧彈力做功,3、表達式：,①EK2＋EP2＝EK1＋EP1,②E2＝E1,是否表示只受重力或彈簧彈力？,,,③ΔEk=-ΔEp,④ΔE減=ΔE增,說一說,下列實例中哪些情況機械能是守恒的,跳傘員利用降落傘在空中

5、勻速下落。,拋出的籃球在空中運動（不計阻力）。,例：下列關(guān)于物體機械能守恒的說法中，正確的是A.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B.合外力對物體不做功，物體的機械能一定守恒C.物體只發(fā)生動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化時，物體的機械能守恒 D.運動的物體，若受合外力為零，則其機械能一定守恒E.做勻變速運動的物體的機械能不可能守恒,點評：機械能是否守恒與物體的運動狀態(tài)無關(guān),C,例：一物體沿高度為h的光滑斜面下滑到斜面底端的速度為多大？,

6、使用機械能守恒定律的優(yōu)點：　　　　只要滿足守恒的條件，就可利用某兩狀態(tài)的機械能相等，而不必考慮物體的整個運動過程。而牛頓運動定律必須要研究整個運動過程的具體特點。,,,,,mg,N,,v,,a,法二：由于運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒,選物體在最高點和底端的兩狀態(tài),若斜面為光滑曲面，則如何求解？,,課本例題,把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為θ。小球運動到最低位置時的速度是多大？,分析：①小球擺動過程

7、中：受哪些力？做功情況 怎樣？滿不滿足機械能守恒的條件？,②小球運動的初末狀態(tài)的機械能怎么確 定？,解答過程 ： 小球在最高點作為初狀態(tài)，以最低點為參考平面，最高點的重力勢能就是Ep1= mg(l-lcosɑ), 小球在最低點為末狀態(tài)： Ep2=0,而動能為 Ek2=mv2/2 由于運動過程中只有重力做功，所以機械能守恒即,即：,得：,啟示：有的題只能通過能量的觀點

8、求解。,應(yīng)用機械能守恒定律的解題步驟,(1)確定研究的系統(tǒng),(2)對研究對象進行正確的受力分析和運動過程分析,(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件,(4)若滿足，則選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能。,(5)根據(jù)機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解。,26. 傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相銜接，固定在水平面上，軌道平面在豎直平面內(nèi)如圖所示，一小球自軌道上的A點無初速釋放，小球運動

9、過程中的一切阻力不計。⑴A點處高度至少為多少時，才能使小球在軌道上做完整的圓周運動⑵已知C點距水平面的高度h=2R，若小球從C點釋放那么小球在何處脫離軌道⑶小球從C點釋放那么小球運動過程中所能達到的最大高度是多少？,,2.5R；sinθ＝2/3；50R/27,27.如圖，粗細均勻，兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來打開閥門讓液體自由流動，不計液體間的摩擦阻力.當兩液面高度相等時，

10、左側(cè)液面下降的速度為( ),A,,,解：ΔEk=-ΔEp,28.如圖所示，一小球從傾角為30°的固定斜面上的A點水平拋出，初動能為6 J，小球落到斜面上的B點，則小球落到B點時動能為多少？,兩種方法,14J,,系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，其他力做功的代數(shù)和為零。,理解：系統(tǒng)外力不做功，使系統(tǒng)與外界無能量交換；,系統(tǒng)內(nèi)力做功的代數(shù)和為零，使系統(tǒng)的能量無耗損。,,,,mg,N,問題：如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體放在光滑的水平地

11、面上，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面體上，斜面光滑，判斷M和m整個系統(tǒng)機械能是否守恒？,,N’,WG＞0,WN＜0,WN’＞0,WN ＋WN’＝0,所以，整個系統(tǒng)機械能守恒,系統(tǒng)機械能守恒的條件：,29、一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為L，拴有小球的細繩.小球由與懸點在同一水平面處釋放.如下圖所示，小球在擺動的過程中，不計阻力，則下列說法中正確的是( ) A.小 球的機械能

12、守恒 B.小球的機械能不守恒 C.小球和小車的總機械能守恒 D.小球和小車的總機械能不守恒,BC,32.如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是A、子彈的機械能守恒。B、木塊的機械能守恒。C、子彈和木塊的總機械能守恒。D、以上說法都不對,D,1、子彈射中木塊的過程機械能不守恒2、整體從最低位置擺到最高位置

13、的過程機械能守恒,,機械能條件:　　除重力做功或彈簧彈力做功外，內(nèi)力做功的代數(shù)和為零。,31.如圖，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球；B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動.開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動.在無任何阻力的情況下，下列說法中正確的是A.A球到達最低點時速度為零B.A球機械能減小量等于B球機械能增加量C.當支架從左向右回擺時，A球一