初中數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例分析

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例分析我僅從四個(gè)方面，借助教學(xué)案例分析的形式，向老師們匯報(bào)一下我個(gè)人數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)，這四個(gè)方面是：1.在多樣化學(xué)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合；2.課堂教學(xué)過(guò)程中的預(yù)設(shè)和生成的動(dòng)態(tài)調(diào)整；3.對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課的思考；4.對(duì)課堂提問(wèn)的思考。首先，結(jié)合《勾股定理》一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧诙鄻踊瘜W(xué)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合案例1：《勾股定理》一課的課堂教學(xué)第一個(gè)環(huán)節(jié)：探索勾股定理的教學(xué)師（出示4幅圖形和表格）

2、：觀察、計(jì)算各圖中正方形A、B、C的面積，完成表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？A的面積B的面積C的面積圖1圖2圖3圖4生：從表中可以看出A、B兩個(gè)正方形的面積之和等于正方形C的面積。并且，從圖中可以看出正方形A、B的邊就是直角三角形的兩條直角邊，正方形C的邊就是直角三角形的斜邊，根據(jù)上面的結(jié)果，可以得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這里，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的密切關(guān)聯(lián)，形成猜想，主動(dòng)探索結(jié)論，訓(xùn)練了學(xué)

3、生的歸納推理的能力，數(shù)形結(jié)合的思想自然得到運(yùn)用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學(xué)寓于學(xué)習(xí)情境之中。第二個(gè)環(huán)節(jié)：證明勾股定理的教學(xué)教師給各小組奮發(fā)制作好的直角三角形和正方形紙片，先分組拼圖探究，在交流、展示，讓學(xué)生在實(shí)踐探究活動(dòng)中形成新的能力(試圖發(fā)現(xiàn)拼圖和證明的規(guī)律：同一個(gè)圖形面積用不同的方法表示)。學(xué)生展示略通過(guò)小組探究、展示證明方法，讓學(xué)生把已有的面積計(jì)算知識(shí)與要證明的代數(shù)式聯(lián)系起來(lái)，并試圖通過(guò)幾何意義的理解構(gòu)

4、造圖形，讓學(xué)生在探求證明方法的過(guò)程中深刻理解數(shù)學(xué)思想方法，提升創(chuàng)新思維能力。第三個(gè)環(huán)節(jié)：運(yùn)用勾股定理的教學(xué)師（出示右圖）：右圖是由兩個(gè)正方形組成的圖形，能否剪拼為一個(gè)面積不變的新的正方形，若能，看誰(shuí)剪的次數(shù)最少。生（出示右圖）：可以剪拼成一個(gè)面積不變的新的正方形，設(shè)原來(lái)的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是a、b，那么它們的面積和就是a2b2，由于面積不變，所以新正方形的面積應(yīng)該是a2b2，所以只要是能剪出兩個(gè)以a、b為直角邊的直角三角形，把它們重新

5、拼成一個(gè)點(diǎn)”，我必須深化學(xué)生的思維，但是，還不能打擊他的自信心，必須保護(hù)好學(xué)生的思維成果。因此，我立刻放棄了準(zhǔn)備好的講解方案，以學(xué)生思維的結(jié)果為起點(diǎn)，進(jìn)行調(diào)整。我先對(duì)學(xué)生1的方法進(jìn)行積極地點(diǎn)評(píng)，肯定了這種思維方式在探索問(wèn)題中的積極作用，當(dāng)那幾個(gè)同樣做法的學(xué)生自信心溢于言表時(shí)，我隨后提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“你怎么想到假設(shè)b=1a=2c=3？a、b、c是不是可以假設(shè)為任意的三個(gè)數(shù)？”有的學(xué)生不假思索，馬上回答：“可以是任意的三個(gè)數(shù)?！币灿械膶W(xué)生

6、持否定意見(jiàn)，大多數(shù)將信將疑，全體學(xué)生被這個(gè)問(wèn)題吊足了胃口，我趁機(jī)點(diǎn)撥：“驗(yàn)證一下吧。”全班學(xué)生立刻開始思考，驗(yàn)證，大約有3分鐘的時(shí)間，學(xué)生們開始回答這個(gè)問(wèn)題：“b=2，a=3，c=4時(shí)不行，不能滿足圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系?！薄癰=2，a=4，c=6時(shí)可以。結(jié)果也該填5.”“b=3，a=6，c=9時(shí)可以，結(jié)果也一樣?！薄癰=4，a=8，c=12時(shí)可以，結(jié)果也一樣。”“我發(fā)現(xiàn)，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能滿足圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)

7、果就一定是5.”這時(shí)，學(xué)生的思維已經(jīng)由特殊上升到一般了，也就是說(shuō)在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的歸納推理得到了訓(xùn)練，對(duì)特殊值法也有了更深的體會(huì)，用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而得到a=2b，c=3b.所以，a＋c=5b.答案應(yīng)填5.我的目的還沒(méi)有達(dá)到，繼續(xù)拋出問(wèn)題：“我們列舉了好多數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論，你還能從圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系本身，尋找更簡(jiǎn)明的方法嗎？”學(xué)生又陷入深深地思考中，當(dāng)我巡視各小組中出現(xiàn)了“圖①：2a=c＋b.圖②:a＋b=c.”時(shí)，我知

8、道，學(xué)生的思維快與嚴(yán)密的邏輯推理接軌了。我們是不是都有這樣的感受課堂教學(xué)設(shè)計(jì)兼具“現(xiàn)實(shí)性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案與教學(xué)實(shí)施過(guò)程的展開之間不是“建筑圖紙”和“施工過(guò)程”的關(guān)系，即課堂教學(xué)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地執(zhí)行教學(xué)設(shè)計(jì)方案的過(guò)程。在課堂教學(xué)展開之初，我們可能先選取一個(gè)起點(diǎn)切入教學(xué)過(guò)程，但隨著教學(xué)的展開和師生之間、生生之間的多向互動(dòng)，就會(huì)不斷形成多個(gè)基于不同學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)和教學(xué)推進(jìn)過(guò)程的教學(xué)“新起點(diǎn)”。因此課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)并

9、不是唯一的，而是多元的；不是確定不變的，而是預(yù)設(shè)中生成的；不是按預(yù)設(shè)展開僵硬不變的，而是在動(dòng)態(tài)中調(diào)整的。3.一節(jié)數(shù)學(xué)習(xí)題課的思考案例3：一位教師的習(xí)題課，內(nèi)容是“特殊四邊形”。該教師設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：題1（例題）順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是怎樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。題2如右圖所示，△ABC中，中線BE、CF交于OG、H分別是BO、CO的中點(diǎn)。（1）求證：FG∥EH（2）求證：OF=CH.題3(拓展練習(xí))當(dāng)原四邊形具有什么條