秒殺數(shù)學運算題的無賴解法

1、秒殺數(shù)學運算題的無賴解法秒殺數(shù)學運算題的無賴解法大法一：逐項遞推法：對付數(shù)列式運算且項數(shù)較大的情況。例1：十階樓梯小張每次只能走一階或兩階請問走完此樓梯共有多少種走法A.55B.67C.74D.89解：如果直接求算走十階樓梯的各種情況復雜而易出錯.而如果逆向思維假設只有一階樓梯只有1種走法假設有二階樓梯則有2種走法(一階兩步和兩階一步)假設有三階樓梯則有3種走法(一階三步兩階一步一階一步一階一步兩階一步)假設有四階樓梯則有5種走法(一階

2、五步一階三步兩階一步一階一步兩階兩步兩階兩步一階一步兩階一步一階三步)以上都是很快就能枚舉出來的一觀察1235明顯的和遞推數(shù)列所以該數(shù)列延伸下去是81321345589正好是選項D.例2：122^22^32^4...2^99解：如果記得等比數(shù)列的求和公式自然很快不過即使不記得也沒關系我們可以從小到大逐項遞推1=1=2^1112=3=2^21122^2=7=2^31122^22^3=15=2^41因此原式=2^1001總結(jié)：上述辦法是在項

3、數(shù)(或可能性)眾多而腦子又發(fā)蒙一下子找不到直搗黃龍的辦法時用的有時可以起死回生.大法二：倍數(shù)猜測法：對付自然數(shù)環(huán)境中出現(xiàn)比值的情況.例3：甲乙二人分16個蘋果分完后甲將自己所得的13給了乙然后乙又將自己現(xiàn)有蘋果的13還給甲最后甲又將自己現(xiàn)有蘋果的13給了乙這時兩人蘋果數(shù)恰好相等.問：最初甲分的幾個蘋果A7B10C13D15解：分蘋果，是一個典型的自然數(shù)環(huán)境，因為蘋果的個數(shù)一定是一個自然數(shù)，注意題干，甲分了13給乙，又求甲，可知甲的蘋果個

4、數(shù)肯定是3的倍數(shù)（否則其13不可能也是自然數(shù)），觀察選項，只有D是3的倍數(shù)，鎖定！例4：甲、乙、丙三人合修一條公路，甲、乙合修6天修好公路的13，乙、丙合修2天修好余下的14，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量計酬，則乙可獲得收入為（）為30(14)=304所以南半球海洋面積為50304=1704北半球海洋面積為50904=1104.顯而易見比值為170：110選D.例9：已知某數(shù)N除以45余12則N的12倍除

5、以45的余數(shù)是多少A.26B.19C13D.9解：假設N就是12(除以45得0余12)12的12倍除以45余數(shù)為9很快得出.大法六：最無賴的辦法，利用選項關聯(lián)大蒙猜：對付選項存在關聯(lián)、暗示著答案的情形這種方法一般運用于難題和最后關頭搏一把時.例10：龜兔賽跑全程5.2千米兔子每小時跑20千米烏龜每小時跑3千米.烏龜不停地跑兔子卻是一邊跑一邊玩它先跑一分鐘然后玩15分鐘又跑兩分鐘然后玩15分鐘又跑3分鐘然后又玩15分鐘......那么先到

6、達終點的比后到達終點的快多少分鐘A104分鐘；B90.6分鐘；C15.6分鐘；D13.4分鐘解：首先統(tǒng)一單位，跳過陷阱，兔子分速為13千米，烏龜分速為120千米。從而可知兔子跑全程要15.6分鐘正好是C選項烏龜跑完全程要104分鐘正好是A選項.揣摩出題人心理AC都是迷惑選項不選.再看問題是求“快多少分鐘“所以答案必然是通過跟15.6或者104有關的減法得出的而很快發(fā)現(xiàn)選項中就隱藏著一個減法10490.6=13.4.馬上猜D.（未完待續(xù)）

7、例2：122^22^32^4...2^99解：如果記得等比數(shù)列的求和公式自然很快不過即使不記得也沒關系我們可以從小到大逐項遞推1=1=2^1112=3=2^21122^2=7=2^31122^22^3=15=2^41因此原式=2^1001總結(jié)：上述辦法是在項數(shù)(或可能性)眾多而腦子又發(fā)蒙一下子找不到直搗黃龍的辦法時用的有時可以起死回生.這種方法貌似不能通用，例如：133^23^33^4...3^99經(jīng)驗分享：在這里我想跟大家說的是自己在