板組合結構中頻振動問題混合分析方法研究.pdf

1、博士學位論文板組合結構中頻振動問題混合分析方法研究HybridMethOdsfOrtheMid—FrequencyVibrationAnaIysisofBuiItupPlateStructures學11103023大連理工大學D“anUIliVersityofTeclⅡlology大連理工大學博士學位論文摘要板組合結構作為基本構件廣泛地應用于航空航天、汽車和船舶等工程結構中。在服役過程中，這些工程結構所遭遇的寬頻帶復雜激勵環(huán)境嚴重地威脅

2、著它們的安全性、可靠性和舒適性。因此，對板組合結構的振動行為做出準確預示具有重要的理論和工程意義。對于結構的低頻和高頻振動分析，可分別采用有限元法和統(tǒng)計能量分析。但對于處在中頻振動環(huán)境下的板組合結構，有些部件會表現(xiàn)出低頻振動特征，有些部件則會表現(xiàn)出高頻振動特征，此時如果完全進行有限元分析則面臨過大的計算量，如果完全進行統(tǒng)計能量分析則面臨模態(tài)密集程度不足的困難。本學位論文針對板組合結構的這一中頻振動問題發(fā)展更為有效的分析工具。本文的主要分

3、析思想是對板組合結構進行分區(qū)域描述，即對具有不同振動特性的結構部件采取不同的描述方法。對于均勻矩形板區(qū)域，提出了基于辛空間波形展開的描述方法；對于非規(guī)則構型區(qū)域采用有限元法描述；對于隨機性充分的部件則采用統(tǒng)計能量分析方法進行描述。具體研究內容包括：1)針對矩形薄板直接相連組合結構的中頻振動問題，提出了辛空間波形展開分析方法。各階波形及其傳播參數通過辛方法獲得，避免了傳統(tǒng)解析波形展開方法的邊界條件限制和數值波形展開方法的精度與穩(wěn)定性問題。

4、由波形傳播參數的辛空間解得到了波頻散特性的辛空間解?；谖灰七B續(xù)和內力平衡得到了外激勵產生的直接激勵波、結構邊界處和板連接處各波形之間的協(xié)調關系，最終建立系統(tǒng)平衡方程。基于位移的波形展開還得到了動能、應變能和功率流的波形展開表達式，并通過算例驗證了面內振動對結構能量傳遞的顯著影響。2)提出了辛空間波形展開有限元混合分析格式。該方法的核心思想是在一般形式的板結構中劃分出矩形均勻板區(qū)域，并采用辛空間波形展開方法進行分析，對于結構其他區(qū)域進行

5、有限元分析，充分利用了兩種方法的優(yōu)點。這種混合分析格式在對板組合結構進行中高頻振動分析時，尤其具有優(yōu)勢。對于有限元模型較大的情況，為了減少矩陣求逆運算產生的較大計算量，提出了模態(tài)展開近似求解手段。另外，基于提出的混合分析可得到有限元分析區(qū)域的波形協(xié)調關系，因此在進行新的分析時，可直接利用此關系以避免有限元模型的引入，大大提高了分析效率。3)提出了一種基于波形子系統(tǒng)描述的能量流分析方法。將各階可傳播能量的波形作為子系統(tǒng)，并考慮各子系統(tǒng)能量