2019年推薦 電大《數(shù)學(xué)思想方法》小抄

1、1數(shù)學(xué)思想與方法整理全網(wǎng)最全資料，一抄在手所向無(wú)敵一、填空題1古代數(shù)學(xué)大致可以分為兩種不同的類(lèi)型，一種是崇尚邏輯推理，以《幾何原本》為代表；一種是長(zhǎng)于計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用，以（《九章算術(shù)》）為典范。2、在數(shù)學(xué)中，建立公理體系最早的是幾何學(xué)，而這方面的代表著作是古希臘歐幾里得（《幾何原本》）3、《幾何原本》所開(kāi)創(chuàng)的（公理化）方法不僅成為一種數(shù)學(xué)陳述模式，而且還被移植到其它學(xué)科，并且促進(jìn)他們的發(fā)展。4、推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的原因主要有兩個(gè)：（1）（實(shí)踐的

2、需要，（2）理論的需要）數(shù)學(xué)思想方法的幾次突破就是這兩種需要的結(jié)果。5、變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是（解析幾何），標(biāo)志是（微積分）6、（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法）是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線。7、隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)是（在一定條件下，看你發(fā)生某種結(jié)果，也困難不發(fā)生某種結(jié)果。8、等腰三角形的抽象過(guò)程，就是把一個(gè)新的特征（兩邊相等）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到強(qiáng)化。9、學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程有如下三個(gè)主要階段，（潛意識(shí)階段、明朗化階段、

3、深刻理解階段）10、數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性額反映，是數(shù)學(xué)中各個(gè)分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)，它表現(xiàn)為（數(shù)學(xué)的各個(gè)分支相互滲透和相互結(jié)合）的趨勢(shì)。11、強(qiáng)抽象就是指通過(guò)（把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象過(guò)程。12、菱形概念的抽象過(guò)程就是把一個(gè)新的特征（一組鄰邊相等）加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強(qiáng)化。13、演繹法與（歸納法）被認(rèn)為是理性思維中兩種最重要的推理方法。14、所謂類(lèi)比是指（由一類(lèi)事物所具有的某

4、種屬性，可以推測(cè)與其類(lèi)似的事物也具有該屬性的一種推理方法）常稱(chēng)這種方法為類(lèi)比法，也稱(chēng)類(lèi)比推理、15、反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的（矛盾律）16、猜想具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：（具有一定的科學(xué)性、具有一定的推測(cè)性）17、三段論是演繹推理的主要形式，三段論由（大前提、小前提、結(jié)論）三部份組成。18、化歸方法是指（把待解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到一類(lèi)已經(jīng)能解決或較易解決的問(wèn)題中，最終獲得原問(wèn)題的答的一種方法）19、在化歸過(guò)程中，應(yīng)遵循的原則

5、是（簡(jiǎn)單化原則、熟悉化原則、和諧化原則）20、在計(jì)算機(jī)時(shí)代，（計(jì)算方法）已經(jīng)成為與理論方法，實(shí)驗(yàn)方法并列的第三種科學(xué)方法。21、算法具有下列特點(diǎn)（有限性、確定性、有效性）22、算法大致可以分為（多項(xiàng)式算法和指數(shù)型算法）23、勻速直線運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是（一次函數(shù)）24、所謂數(shù)學(xué)模型方法是（利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)方法）25、分類(lèi)必須遵循的原則是（不重復(fù)、無(wú)遺漏、標(biāo)準(zhǔn)同一。）26、所謂數(shù)形結(jié)合方法，就是在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，（由數(shù)思形、見(jiàn)形

6、思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問(wèn)題的）一種思想方法。27、所謂特殊化是指在研究問(wèn)題過(guò)程中（從對(duì)象的一個(gè)給定集合出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包含于該集合的較小集合）的思想方法。28、面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的觀察和思考，通過(guò)歸納或類(lèi)比提出猜想，然后從兩個(gè)方面入手（演繹證明此猜想為真、或者尋找反例說(shuō)明此猜想為假），并進(jìn)一步修正或否定此猜想。29、化歸方法的三個(gè)要素是（化歸對(duì)象、化歸目標(biāo)、化歸途徑）30、根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程由潛意識(shí)、明朗化、深刻理解三個(gè)階

7、段，課相應(yīng)地將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)成（多次孕育、初步理解、簡(jiǎn)單應(yīng)用）三個(gè)階段。31、（數(shù)學(xué)思想方法）是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力地紐帶，是數(shù)學(xué)科學(xué)地靈魂，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，通過(guò)學(xué)生的思維品質(zhì)都具有十分重要的作用。32、一個(gè)概括過(guò)程包括（比較、區(qū)分、擴(kuò)張和分析）等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。33、算法的有效性是指（如果使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，能夠得到這一問(wèn)題的正確解決）34、數(shù)學(xué)從研究對(duì)象大致可以分成兩大類(lèi)，（數(shù)量關(guān)系、空間形式）二、判斷題（只

8、要答是或否）1、計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造物，又是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造者。（是）2、抽象得到的新概念與表達(dá)原來(lái)的對(duì)象的概念之間一定有種屬關(guān)系（否）3、一個(gè)數(shù)學(xué)理論體系內(nèi)的每一個(gè)命題都必須給出證明（否）4、九章算術(shù)不包括代數(shù)、幾何內(nèi)容（否）5、即沒(méi)有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，也沒(méi)有不包括數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)（是）6、數(shù)學(xué)模型方法在生物學(xué)。經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域沒(méi)應(yīng)用（否）7、在解決數(shù)學(xué)解時(shí)，往往需要綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法才能取得效果（是）8、如果某一類(lèi)

9、問(wèn)題存在算法，并且構(gòu)造出這個(gè)算法，就一定能求出該解的精確解。（否）9、對(duì)同一數(shù)學(xué)對(duì)象，若選取不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到不同的分類(lèi)（是）10、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)隸屬于教學(xué)范疇，只要貫徹通常的數(shù)學(xué)教學(xué)原則，就可實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)（否）11、由類(lèi)比法推得的結(jié)論必然正確（否）12、有時(shí)特殊情況能與一般情況等價(jià)（否）13、完全歸納法實(shí)質(zhì)上屬于演繹推理的范疇（是）14、古希臘的柏拉圖曾在他的學(xué)校門(mén)口張榜聲明，不懂幾何的人不得入內(nèi)，這是因?yàn)樗膶W(xué)校里

10、所學(xué)習(xí)的課程要用到很多幾何知識(shí)（否）15、完全歸納法的一般推理形式是：設(shè)s=A1A2An由于A1A2An具有性質(zhì)P，因此推斷幾何s中的每一個(gè)對(duì)象都具有性質(zhì)P（否）二簡(jiǎn)答題1、為什么說(shuō)《幾何原本》是一個(gè)封閉的演繹體系？《幾何原本》是數(shù)學(xué)中最早形成的演繹體系。在形式上，它是以少數(shù)原始概念，如點(diǎn)、線、面等等，和不證明的公設(shè)和公里為基礎(chǔ)，運(yùn)用亞里士多德所創(chuàng)立的邏輯學(xué)，把當(dāng)時(shí)所知的幾何學(xué)中的主要命題全部推演出來(lái)，從而形成一個(gè)井然有序的整體。在這個(gè)

11、整體中，除了推導(dǎo)時(shí)所需要的邏輯規(guī)則外，每個(gè)定理的證明所采用的論據(jù)均是公設(shè)、公理或前面已經(jīng)證明過(guò)的定理，因此《幾何原本》是一個(gè)封閉的演繹體系。另外，從《幾何原本》與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生產(chǎn)、生活的關(guān)系看，它的理論體系的理論體系回避任何與社會(huì)生產(chǎn)現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，因此對(duì)于社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，它也是封閉的。所以，《幾何原本》是一個(gè)封閉的演繹體系。2、試對(duì)《九章算術(shù)》思想方法的一個(gè)特點(diǎn)算法化內(nèi)容加以說(shuō)明？《九章算術(shù)》在每一章內(nèi)先列舉若干個(gè)實(shí)際問(wèn)

12、題，并對(duì)每個(gè)問(wèn)題都給出答案，然后再給出“術(shù)”，作為一類(lèi)問(wèn)題的共同解法。以后遇到其他同類(lèi)問(wèn)題，只要按“術(shù)”給出的程序去做就一定能求出問(wèn)題的答案，書(shū)中的“術(shù)”就是算法。3、簡(jiǎn)述確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，以及確定性數(shù)學(xué)的局限性？人們常常遇到兩類(lèi)截然不同的現(xiàn)象，一類(lèi)是決定性現(xiàn)象。其特點(diǎn)是：在一定的條件下，其結(jié)果完全被決定，或者完全肯定，或者完全否定，不存在其他可能。即這種現(xiàn)象在一定的條件下必然會(huì)發(fā)生某種結(jié)果，或者必然不會(huì)發(fā)生某種結(jié)果另一類(lèi)是隨

13、機(jī)現(xiàn)象，其特點(diǎn)是：在一定的條件下，可能發(fā)生某種結(jié)果，也可能不發(fā)生某種結(jié)果。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，人們常常把研究決定性現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的那些數(shù)學(xué)分支稱(chēng)為確定數(shù)學(xué)。用這些的分支來(lái)定量地描述某些決定性現(xiàn)象的運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程，從而確定結(jié)果。但是由于隨機(jī)現(xiàn)象條件和結(jié)果之間不存在必然性聯(lián)系，因此不能用確定數(shù)學(xué)來(lái)加以定量描述。同時(shí)確定數(shù)學(xué)也無(wú)法定量地揭示大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的規(guī)律性。這些是確定數(shù)學(xué)的局限所在。4、簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)方面的三種新用途？在數(shù)學(xué)方面，計(jì)

14、算機(jī)至少有三種新的用途，第一，用來(lái)證明一些數(shù)學(xué)命題，而通常證明這類(lèi)命題，需要進(jìn)行異常巨大的計(jì)算與演繹工作；第二，用來(lái)預(yù)測(cè)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的可能結(jié)果；第三，用來(lái)作為一種驗(yàn)證某些數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)果的正確性的方法。5、簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)抽象的特征？數(shù)學(xué)抽象有以下特征：（1）數(shù)學(xué)抽象具有無(wú)物質(zhì)性。數(shù)學(xué)抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因而數(shù)學(xué)抽象具有無(wú)物質(zhì)性。（2）數(shù)學(xué)抽象具有層次性：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，但是不同的數(shù)學(xué)概念又表現(xiàn)出數(shù)學(xué)抽象的層次

15、性。例如，自然數(shù)概念是從客觀事物中抽象出來(lái)的，字母a表示的數(shù)又3勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)量量、折折的具體作，確信長(zhǎng)方形相對(duì)的兩條邊長(zhǎng)短相等。教師板書(shū)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等。接著，師生討論長(zhǎng)方形“對(duì)邊”的含義，以及一個(gè)長(zhǎng)方形有幾組對(duì)邊的問(wèn)題。（4）鞏固長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的認(rèn)識(shí)。利用多媒體展示下面的長(zhǎng)方形：師：如何填寫(xiě)括號(hào)內(nèi)的數(shù)字？為什么要求學(xué)生會(huì)用“因?yàn)樗浴本涫交卮稹Ｈ缫驗(yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，已知長(zhǎng)方形的一條邊是4厘米，所以它的對(duì)邊也是4厘米。一、填空題(本

16、大履滿分30分。本大題共有10題，每個(gè)空桔填對(duì)得3分，否則一律得零分)1《幾何原本》所開(kāi)創(chuàng)的公理化方法不僅成為—種數(shù)學(xué)陳述模式，而且還被移植到其它學(xué)科，并且促進(jìn)它們的發(fā)展2隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)是在一定條件下，可能發(fā)生某種結(jié)果，也可能不發(fā)生某種結(jié)果。3等腰三角形概念的抽象過(guò)程，就是把一個(gè)新的特征：兩邊相等加入到三角形概念中去，使三角形概念得到強(qiáng)化4類(lèi)比法是指，由一類(lèi)事物所具有的某種屬性，可以推測(cè)與其類(lèi)似的事物也具有這種屬性的一種推理方法5。面對(duì)

17、一個(gè)問(wèn)愿，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的觀察和思考，過(guò)歸納或者類(lèi)比提出猜想，然后從兩個(gè)方面人手；演繹證明此猜想為真；或者尋找反例說(shuō)明此猜想為假并且進(jìn)一步修正成否定此猜想6化歸方法包含的三個(gè)要素是：化歸對(duì)象、化歸日標(biāo)、化歸途徑。7算法的有效性是指，如果使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，能夠得到這一問(wèn)題的正確解8數(shù)學(xué)的研究對(duì)象大致可以分成兩類(lèi)①研究數(shù)量關(guān)系，②研究空間形式。9。一個(gè)科學(xué)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)必須能夠?qū)⑿枰诸?lèi)的數(shù)學(xué)對(duì)象，不重復(fù)無(wú)遺漏進(jìn)行的劃分。10根據(jù)學(xué)生掌握

18、數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程有潛意識(shí)階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個(gè)階段，可相應(yīng)地將小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)成多次孕育、初步理解、簡(jiǎn)單應(yīng)用三個(gè)階段。二、判斷(本大題滿分10分。本大題共有5題，請(qǐng)?jiān)诿款}后面的圓括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)”是”或否’，答對(duì)得2分，)1，《九章算術(shù)》不包括代數(shù)、幾何內(nèi)容否2抽象和概括是兩種完全不同的方法否3沒(méi)有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，也沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)是4數(shù)學(xué)模型方法是物理學(xué)、工程學(xué)的專(zhuān)利，在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍

19、事學(xué)等領(lǐng)域投有應(yīng)用否5在解決敷學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往需要綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法才能奏效是三、簡(jiǎn)答題(本大題滿分30分。本大題共有5題，只要筒明扼要地寫(xiě)出答案，每題均為6分)1為什么說(shuō)《幾何原本》是一個(gè)封閉的演繹體系、①《幾何原本》以少數(shù)原始概念和公設(shè)、公理為基礎(chǔ)，運(yùn)用邏輯規(guī)則將當(dāng)時(shí)所知的幾何學(xué)中的主要命題(定理)全都推出來(lái)，從而形成一個(gè)井然有序的整體在這個(gè)體系中，除了邏輯規(guī)則外，每個(gè)定理的證明所采用的論據(jù)均是公設(shè)、公理或dS面已證明的定理，并

20、且引入的概念(除原始概念)也基本上符合邏輯上對(duì)概念下定義的要求，原則上不再依賴(lài)其它東西②另外《幾何原本)回避任何與社會(huì)生產(chǎn)現(xiàn)實(shí)生括有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)也是封閉的因此，(幾何原本)是一個(gè)相對(duì)封閉的演繹體系2簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)方面的三種新用途。第一，用來(lái)證明一些數(shù)學(xué)命題；第二，用來(lái)預(yù)測(cè)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的可能結(jié)果，第三，用來(lái)驗(yàn)證某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果的正確性3試用框鬮表示出MM方法解題的基本步驟。MM方法解題的基本步驟可用框圖表示為

21、：4簡(jiǎn)述化歸方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用?；瘹w方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用至少有以下三個(gè)方面：1)利用化歸方法學(xué)習(xí)新知識(shí)，②利用化歸方法指導(dǎo)解題，①利用化歸方法整理知識(shí)結(jié)構(gòu)5什么是算法的有限性特點(diǎn)試舉一個(gè)不符合算法有限性特點(diǎn)的例子算法的有限性是指一個(gè)算法必須在有限步之內(nèi)終止以十進(jìn)翻小數(shù)的除法這個(gè)算法為例，如取敷2和3作為初始數(shù)據(jù)，則有23=O6666…無(wú)論怎樣延續(xù)這個(gè)過(guò)程都不能結(jié)束，同時(shí)也不會(huì)出現(xiàn)中斷因此，除法對(duì)于2和3這組數(shù)不符合算法有限性特點(diǎn)四

22、、解答題(本大題滿分30分。本大屬共有2題，每題均為15分)1圓周角定理證明思路如下：將四周角的兩邊所處的位置分成三種情況：①角的一邊落在直徑上；②角的兩邊在某—直徑的兩側(cè)，③角的兩邊在某一直徑的同側(cè)如上田所示先對(duì)情況①進(jìn)行證明，然后將情況②、③轉(zhuǎn)化為情況①分別進(jìn)行證明最后得出圓周角定理對(duì)任意圓周角都成立的結(jié)論。試具體分析上述證明中需要用到哪些數(shù)學(xué)思想方法。該證明中需用到”F面幾種數(shù)學(xué)思想方法，①將圃周角分成三種情況，用到分類(lèi)方法；②先

23、證明情況①而情況①是角恰有一邊在直徑上的特殊情況，用到特殊化方法：②通過(guò)對(duì)所有三種情況的證明，最后得出圓周角定理的結(jié)論，用到完全歸納法，④在證明過(guò)程中需要進(jìn)行演繹推理，因此用到演繹方法2以“三角形面積公式為內(nèi)容，沒(méi)計(jì)一個(gè)教學(xué)片斷。(要求：①教學(xué)過(guò)程要比較具體、合理，且有一定的層次：①要有與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)相聯(lián)系的本課程中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)內(nèi)容‘③不少于300字)一、填空題(每題3分，共30分)1學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程有如下三個(gè)

24、主要階段潛意識(shí)階段、明朗化階段、深刻理解階段。2強(qiáng)抽象就是指，通過(guò)把一些新的特征加入到某一概念中而形成的新概念的抽象過(guò)程而形成新概念的抽象過(guò)程3菱形概念的抽象過(guò)程就是把—個(gè)新的特征：一組鄰邊相等加入到平行四邊形概念中去，匣平行四邊形概念得到了強(qiáng)化。4分類(lèi)必須遵循的原則是①不重復(fù)，②無(wú)遺漏，③標(biāo)準(zhǔn)同一④按層次逐步劃分。5面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)認(rèn)真的觀察和思考，通過(guò)歸納或類(lèi)比提出猜想，然后從兩個(gè)方面入手：演繹證明此猜想為真；或者尋找反例說(shuō)明此猜

25、想為假并且進(jìn)一步修正或否定此猜想。6《幾何原本》所開(kāi)創(chuàng)的公理化方法不僅成為一種數(shù)學(xué)陳述模式，而且還被移植到其它學(xué)科，并且促進(jìn)它們的發(fā)展。7變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是解析幾何，標(biāo)志是微積分。8數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線。9深層類(lèi)比又稱(chēng)實(shí)質(zhì)性類(lèi)比，它是通過(guò)對(duì)被比較對(duì)象的處理相互依存的各種相似屬性之間的多種因果關(guān)系的分析而得到的類(lèi)比。10一個(gè)概括過(guò)程包括比較、區(qū)分、擴(kuò)張、分析。二、判斷題(每題2分，共10分。在括號(hào)里填上是或

26、否)1《九章算術(shù)》不包括代數(shù)、幾何內(nèi)容。(否)2既沒(méi)有脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法，也沒(méi)有不包括數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)(是)3對(duì)同一數(shù)學(xué)對(duì)象，若選取不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到不同的分類(lèi)。(是)4特殊化是研究共性中的個(gè)性的一種方法。(否)5數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用面很窄。(否)三、簡(jiǎn)答題(每題6分，共30分)1簡(jiǎn)述培養(yǎng)數(shù)學(xué)猜想能力的途徑。答：猜想能力培養(yǎng)可以通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，如：①新知識(shí)的學(xué)習(xí)、②數(shù)學(xué)規(guī)律的尋求、③解題思路的探索等途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)。2簡(jiǎn)述特殊化方法

27、在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。答：①利用特殊值(圖形)解選擇題；②利用特殊化探求問(wèn)題結(jié)論；③利用特例檢驗(yàn)一般結(jié)果；④利用特殊化探索解題思路。3什么是歸納猜想井舉一個(gè)例子說(shuō)明。答：①人們運(yùn)用歸納法，得出對(duì)一類(lèi)現(xiàn)象的某種一般性認(rèn)識(shí)的一種推測(cè)性的判斷，即猜想，這種思想方法稱(chēng)為歸納猜想。②例如，人們?cè)诹慷攘撕芏鄨A的周長(zhǎng)和半徑以后發(fā)現(xiàn)它們的比值總是近似地等于314，于是提出了圓周率是314的猜想。后來(lái)數(shù)學(xué)家從理論上證明了圓周率的數(shù)值為，果然和314很接近4