17.2.2函數的圖象

1、2 函數的圖象,2.結合問題的實際背景分析函數圖象.,1.掌握用描點法畫簡單函數的圖象.,3.能從圖形中分析變量的相互關系，尋找對應的現實情境，預測變化趨勢等問題．培養(yǎng)應用數學的意識.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,1,2,3,4,O,,A,平面直角坐標系,A點的縱坐標是3，橫坐標是2，記作（2，3）,例1 畫出函數 的圖

2、象.,【例題】,解:取自變量的一些值,例如x=-3、-2、-1、0、1、2、3,…,計算出對應的函數值,列表表示：,,,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,,,,,,,,,大家自己總結一下,看看我們在作這個函數圖象的時候都經過了哪些步驟?,畫圖象的步驟可以概括為三步:列表、描點、連線,這種畫函數圖象的方法叫做描點法.,(-3,4.5),1.在所給的直角坐標系中畫出函數y= x的圖象（先填寫下表，再描點、連線）,-1.5,-1,

3、-0.5,0,0.5,1,1.5,,,●,●,●,●,,●,●,●,,【跟蹤訓練】,,,,,y,5,x,,o,,,,,,,,,,,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,,-5,,,,,,,1,2,3,4,,,,,,-1,-2,-3,-4,-5,,,6,-6,解:(1)列表 取自變量的一些值,并求出對應的函數值,填入表中.,(2)描點 分別以表中對應的x、y為橫、縱坐標,在坐標系中描出對應的點.,(3)連線 用光滑的曲線把這些點依次

4、連接起來.,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,,,,,,,,,,,,,(1,-6),為什么沒有“0”？,2.,例2 王教授和孫子小強經常一起進行鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：,【例題】,（1）小強讓爺爺先上山多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3

5、）小強通過多少時間追上爺爺？（4）誰的速度快，快多少？,解：由圖象可知：,（1）小強出發(fā)0分鐘時，爺爺已經爬山60米，因此小強讓爺爺先上60米；,（2）山頂離山腳的距離是300米，小強先爬上山頂；,,,,,,（3）因為小強和爺爺路程相等時是8分鐘，所以小強用了8分鐘追上爺爺；,（4）小強爬山300米用了10分鐘，速度為30米／分，爺爺爬山（300-60）米=240米，用了10.67分鐘，速度約為22.5米／分，因此小強的速度快，大約快

6、7.5米／分.,1.一支蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列圖象中能大致刻畫出這支蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t(小時)之間的函數關系的是（　　?。?,B,【跟蹤訓練】,2．下圖為世界總人口數的變化圖.根據該圖回答：（1）從1830年到1998年，世界總人口數呈怎樣的變化趨勢？（2）在圖中，顯示哪一段時間中世界總人口數變化最快？,解:（1）世界總人口數呈逐年增長的趨勢，尤其自1960年開始，增長率明顯加快.

7、（2）從1830年到1930年的100年間，世界總人口只增長10億，1930年到1960年的30年間，世界總人口增長10億，1960年到1976年的16年間，增長10億，1976年到1987年的11年間，增長10億，1987年到1998年間，增長9億多，因此，1976年至1987年這段時間世界總人口數變化最快.,3.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家

8、的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數關系.請你由圖具體說明小明散步的情況.,解：小明先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了約5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處返回，走了6分鐘到家.,例3 王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習，在某處按函數關系式：y= 擊球，球正好進洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．（1）試畫出高爾夫球飛行的路線；（2）從圖象上看，

9、高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點與洞之間的距離是多少？,【例題】,,,,,,,,,,,,x 0 1 2 3 4 5 6 7 8,y 0 1.4,,,0,x(m),,0,,,,,,,,,,,-1,1,2,4,5,6,7,8,,-2,,y(m),,,,,,1,2,3,4,5,,,-1,-2,3,,,,,,,,,2.4,3,3.2,3,2.4,1.4,,,(2)從圖象上看

10、,高爾夫球的最大飛行高度是_____米,球的起點與洞之間的距離是______米.,3.2,8,,解:(1),問題1：菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？,解:(1)由縱坐標看出，菜地離小明家1.1千米；由橫坐標看出小明走到菜地用了15分鐘.,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離.,【跟蹤訓練】,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y

11、表示小明離他家的距離.,問題2：小明給菜地澆水用了多少時間？,（2）由橫坐標看出，小明給菜地澆水用了25-15=10（分）.,問題3：菜地離玉米地多遠？小明從菜地走到玉米地用了多少時間？,（3）由縱坐標看出，菜地離玉米地2-1.1=0.9（千米）; 由橫坐標看出，小明從菜地到玉米地用了37-25=12（分）.,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離.,問題4：小明給玉米地鋤草用了多少時

12、間？,（4）由橫坐標看出：小明給玉米地鋤草用了55-37=18（分）.,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離.,問題5：玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？,（5）由縱坐標看出:玉米地離小明家2千米；由橫坐標看出，小明從玉米地走回家用了80-55=25（分）.平均速度是0.08 千米/分.,小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表

13、示小明離他家的距離.,2.（濟寧·中考）如圖，是張老師出門散步時離家的距離y與時間x之間的函數關系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是( )【解析】選D.由y與x的圖象可知，張老師先是離家越來越遠，然后是與家的距離保持不變，最后離家越來越近回到家中，符合此情境的為D選項.,3.（孝感·中考）均勻地向如圖所示的一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，能大致反映水面高度h隨時

14、間t變化的圖象是( ),【解析】選C.此容器為2個圓柱體，是規(guī)則的，即V=Sh，以恒定的速度向此容器注水，水的高度是勻速增加的.但上面圓柱的底面積小,高度增長得快且裝滿需要的時間短，因此選C.,4.如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設時間為x，瓶中水

15、位的高度為y，下列圖象中最符合故事情景的是( ),【解析】選D.從烏鴉看到瓶子到放入第一個小石子前，其水位不變，放入石子后水位升高，烏鴉喝到水后，水位迅速下降，但比瓶中原有水位要高.,通過本課時的學習，需要我們1.知道函數圖象上的點的坐標是函數的自變量與函數值的一對對應值.2.能根據列表、描點、連線這三個步驟畫出簡單函數的圖象．3.通過觀察函數的圖象，深刻領會函數中兩個變量的關系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡單