1.4.1正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象（教、學(xué)案）

1、1.4.1正弦函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象【教材分析】《正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象》是高中新教材人教A版必修四的內(nèi)容，作為函數(shù)，它是已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的后繼內(nèi)容，是在已有三角函數(shù)線知識的基礎(chǔ)上，來研究正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的，它是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位

2、與作用。本節(jié)共分兩個課時，本課為第一課時，主要是利用正弦線畫出的圖象，考察圖象的特點，用“五點作圖法”畫簡圖，并掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡單的圖象平移變換和對稱變換；再利用圖象研究正余弦函數(shù)的部分性質(zhì)（定義域、值域等）【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)會用單位圓中的正弦線畫出正余弦函數(shù)的圖象，通過對正弦線的復(fù)習(xí)，來發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運用已有數(shù)學(xué)知識解決新問題的能力。2.掌握正余弦函數(shù)圖象的“五點作圖法”；3.滲透由抽象到具體的思想

3、，使學(xué)生理解動與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點?！窘虒W(xué)重點難點】教學(xué)重點：“五點法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象教學(xué)難點：運用幾何法畫正弦函數(shù)圖象?！緦W(xué)情分析】本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期的學(xué)生，他們經(jīng)過近一年半的高中學(xué)習(xí)，已具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，思維活躍、想象力豐富、樂于嘗試、勇于探索，學(xué)習(xí)欲望強的學(xué)習(xí)特點?！窘虒W(xué)方法】1學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。2新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑→情境導(dǎo)入、

4、展示目標(biāo)→合作探究、精講點撥→反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測→發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)【課前準(zhǔn)備】1學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)“正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)”，初步把握性質(zhì)的推導(dǎo)。2教師的教學(xué)準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。3.教學(xué)手段：利用計算機多媒體輔助教學(xué).【課時安排】1課時【教學(xué)過程】一、預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑一、預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。二、復(fù)二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、展示目標(biāo)。習(xí)導(dǎo)入、展示目標(biāo)

5、。1.創(chuàng)設(shè)情境：問題1：三角函數(shù)的定義及實質(zhì)？三角函數(shù)線的作法和作用？設(shè)置意圖：把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)設(shè)一個最佳的心理和認(rèn)識環(huán)境，關(guān)注學(xué)生動手能力培養(yǎng)，使教學(xué)目標(biāo)與實驗的意圖相一致。學(xué)生活動：教師提問，學(xué)生回答，教師對學(xué)生作答進行點評組織學(xué)生描出這五個點，并用光滑的曲線連接起來，很自然得到函數(shù)的簡圖，稱為“五點法”作圖?！拔妩c法”作圖可由師生共同完成設(shè)置意圖：積極的師生互動能幫

6、助學(xué)生看到知識點之間的聯(lián)系，有助于知識的重組和遷移。把學(xué)生推向問題的中心，讓學(xué)生動手操作，直觀感受波形曲線的流暢美，對稱美，使學(xué)生體會事物不斷變化的奧秘。通過講解使學(xué)生明白“五點法”如何列表，怎樣畫圖象。小結(jié)作圖步驟：1、列表2、描點3、連線思考：如何快速做出余弦函數(shù)圖像？根據(jù)誘導(dǎo)公式cossin()2xx???還可以把正弦函數(shù)x=sinx的圖象向左平移2?單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象.三、例題分析三、例題分析例1、畫出下列函數(shù)的

7、簡圖：y＝1＋sinx，ｘ∈〔0，２π〕解析：利用五點作圖法按照如下步驟處理1、列表2、描點3、連線解：（1）按五個關(guān)鍵點列表：描點、連線，畫出簡圖。225O32?22gx??=sinx??fx??=1sinx??變式訓(xùn)練：ｙ＝－cosx，ｘ∈〔0，２π〕解：按五個關(guān)鍵點列表：點評：目的有二：(1)鞏固新知；(2)從層次上逐層深化、拾級而上，為往后學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像的變換打下一定的基礎(chǔ)。四、反思總結(jié)與當(dāng)堂檢測：四、反思總結(jié)與當(dāng)堂檢測：x0