大學(xué)物理題六

1、第六篇,波動(dòng)光學(xué),1,第六篇,波動(dòng)光學(xué),2,1、在真空中波長(zhǎng)為l 的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳播到B，若A、B兩點(diǎn)相位差為3π，則此路徑AB的光程為 (A) 1.5 l ． (B) 1.5 l / n． (C) 1.5 n l ． (D) 3 l ．,一、選擇題,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),3,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),4,3、真空中波長(zhǎng)為l的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點(diǎn)沿

2、某一路徑傳播到B點(diǎn)，路徑的長(zhǎng)度為l．A、B兩點(diǎn)光振動(dòng)相位差記為Δf，則 (A) l＝3 l / 2， Df＝3p． (B) l＝3 l / (2n)，Df＝3np． (C) l＝3 l / (2n)，Df＝3p． (D) l＝3nl / 2， Df＝3np．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),5,4、在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長(zhǎng)為l的單色光在空氣中和在玻璃中 (A) 傳播的路程相等，走過(guò)的光程相等．

3、 (B) 傳播的路程相等，走過(guò)的光程不相等． (C) 傳播的路程不相等，走過(guò)的光程相等． (D) 傳播的路程不相等，走過(guò)的光程不相等．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),6,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),7,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),8,7、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 (A) 使屏靠近雙縫．

4、 (B) 使兩縫的間距變?。?(C) 把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄． (D) 改用波長(zhǎng)較小的單色光源．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),9,8、如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上．當(dāng)平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋 (A) 向右平移．

5、 (B) 向中心收縮． (C) 向外擴(kuò)張． (D) 靜止不動(dòng)． (E) 向左平移．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),10,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),11,10、在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)l ，則薄膜的厚度是 (A) l / 2． (B

6、) l / (2n)． (C) l / n． (D) ．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),12,11、在如圖所示的單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋 (A) 間距變大． (B) 間距變?。?

7、 (C) 不發(fā)生變化． (D) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),13,12、在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時(shí)，除中央亮紋的中心位置不變外，各級(jí)衍射條紋 (A) 對(duì)應(yīng)的衍射角變小． (B) 對(duì)應(yīng)的衍射角變大．

8、 (C) 對(duì)應(yīng)的衍射角也不變． (D) 光強(qiáng)也不變．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),14,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),15,14、波長(zhǎng)為l的單色平行光垂直入射到一狹縫上，若第一級(jí)暗紋的位置對(duì)應(yīng)的衍射角為θ=±π/ 6，則縫寬的大小為 (A) l / 2． (B) l． (C) 2l． (D) 3 l ．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),16,1

9、5、一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是 (A) 紫光． (B) 綠光． (C) 黃光． (D) 紅光．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),17,16、若用衍射光柵準(zhǔn)確測(cè)定一單色可見(jiàn)光的波長(zhǎng)，在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好？ (A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm． (C) 1.0

10、×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),18,17、在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級(jí)次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實(shí)際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個(gè)透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為 (A) a=b/2． (B) a=b． (C) a=2b．

11、 (D) a=3 b．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),19,18、一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過(guò)兩個(gè)偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I為 (A) ． (B) I0 / 4． (C) I 0 / 2． (D) I0 / 2．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),20

12、,19、一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過(guò)一偏振片．若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測(cè)得透射光強(qiáng)度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強(qiáng)比值為 (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),21,20、如果兩個(gè)偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60°，光強(qiáng)為I0的自然

13、光垂直入射在偏振片上，則出射光強(qiáng)為(A) I0 / 8． (B) I0 / 4． (C) 3 I0 / 8． (D) 3 I0 / 4．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),22,21、在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋．若在兩縫后放一個(gè)偏振片，則 (A) 干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強(qiáng)． (B) 干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱．

14、 (C) 干涉條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱． (D) 無(wú)干涉條紋．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),23,22、兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒(méi)有光線通過(guò)．當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)180°時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為： (A) 光強(qiáng)單調(diào)增加． (B) 光強(qiáng)先增加，后又減小至零． (C) 光強(qiáng)先增加，后減小，再增加

15、． (D) 光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加，再減小至零．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),24,23、三個(gè)偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1的偏振化方向間的夾角為30°．強(qiáng)度為I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透過(guò)偏振片P1、P2與P3，則通過(guò)三個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為 (A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8． (C) 3I0 /

16、32． (D) I0 / 16．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),25,24、 自然光以60°的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時(shí)，反射光為完全線偏振光，則知折射光為(A)完全線偏振光且折射角是30°． (B)部分部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為 ． (C)部分部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角．(D)部分部分偏振光且折射角是30°．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),26

17、,25、自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面內(nèi)振動(dòng)的完全線偏振光． (B) 平行于入射面的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的部分偏振光． (C) 垂直于入射面振動(dòng)的完全線偏振光． (D) 垂直于入射面的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的部分偏振光．,,第六篇,波動(dòng)光學(xué),27,2p (n ?1) e / l,4×103,二、填空題,第六篇,波動(dòng)光學(xué),28,27、用波長(zhǎng)為 l 的單色光垂直照射置于空

18、氣中的厚度為e折射率為1.5的透明薄膜，兩束反射光的光程差δ ＝__________________________．,3e + 或 3e ­,第六篇,波動(dòng)光學(xué),29,[( 4ne / l )–1 ]p 或 [( 4ne / l) +1]p,第六篇,波動(dòng)光學(xué),30,29、用一定波長(zhǎng)的單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，欲使屏上的干涉條紋間距變大，可采用的方法是： (1)_______________． (2) _______

19、__________________．,使兩縫間距變小,使屏與雙縫之間的距離變大,第六篇,波動(dòng)光學(xué),31,30、把雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放在折射率為n的媒質(zhì)中，雙縫到觀察屏的距離為D，兩縫之間的距離為d (d<<D)，入射光在真空中的波長(zhǎng)為l，則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是_______________．,Dl / (dn),第六篇,波動(dòng)光學(xué),32,31、波長(zhǎng)為 l 的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為n，第二條明

20、紋與第五條明紋所對(duì)應(yīng)的薄膜厚度之差是________________．,3l / (2n),第六篇,波動(dòng)光學(xué),33,32、用波長(zhǎng)為l的單色光垂直照射到空氣劈形膜上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為L(zhǎng)處是暗條紋．使劈尖角θ連續(xù)變大，直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止．劈尖角的改變量Δθ是____________．,l / (2L),第六篇,波動(dòng)光學(xué),34,33、光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是____

21、________．,4I0,第六篇,波動(dòng)光學(xué),35,34、在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，插入一塊折射率為n，厚度為d的透明薄片．插入這塊薄片使這條光路的光程改變了________________．,2( n – 1) d,第六篇,波動(dòng)光學(xué),36,35、若在邁克耳孫干涉儀的可動(dòng)反射鏡M移動(dòng)0.620 mm過(guò)程中，觀察到干涉條紋移動(dòng)了2300條，則所用光波的波長(zhǎng)為_(kāi)______nm．(1 nm=10-9 m),539.1,第六篇,波動(dòng)光學(xué),

22、37,36、用邁克耳孫干涉儀測(cè)微小的位移．若入射光波波長(zhǎng)l＝628.9 nm，當(dāng)動(dòng)臂反射鏡移動(dòng)時(shí)，干涉條紋移動(dòng)了2048條，反射鏡移動(dòng)的距離d＝___________．,0.644mm,第六篇,波動(dòng)光學(xué),38,37、波長(zhǎng)為 600 nm的單色平行光，垂直入射到縫寬為a=0.60 mm的單縫上，縫后有一焦距 =60 cm的透鏡，在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣．則：中央明紋的寬度為_(kāi)_________，兩個(gè)第三級(jí)暗紋之間的距離為_(kāi)_____

23、______．(1 nm=10﹣9 m),1.2mm,3.6mm,第六篇,波動(dòng)光學(xué),39,38、在單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)于單縫處波面可劃分為_(kāi)__________ 個(gè)半波帶，若將縫寬縮小一半，原來(lái)第三級(jí)暗紋處將是___________紋．,6,第一級(jí)明,第六篇,波動(dòng)光學(xué),40,39、He－Ne激光器發(fā)出l=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一單縫上，在距單縫3 m遠(yuǎn)的屏上觀察夫瑯禾費(fèi)衍

24、射圖樣，測(cè)得兩個(gè)第二級(jí)暗紋間的距離是10 cm，則單縫的寬度a =_________________．,7.6×10-2 mm,第六篇,波動(dòng)光學(xué),41,40、波長(zhǎng)為l的單色光垂直入射在縫寬a=4l的單縫上．對(duì)應(yīng)于衍射角?=30°，單縫處的波面可劃分為_(kāi)_________個(gè)半波帶．,4,第六篇,波動(dòng)光學(xué),42,41、將波長(zhǎng)為l 的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對(duì)應(yīng)于衍射圖樣的第一級(jí)暗紋位置的衍射角的絕對(duì)值為θ，則縫的

25、寬度等于________________．,l / sinq,第六篇,波動(dòng)光學(xué),43,42、一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋．若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第________級(jí)和第________級(jí)譜線．,一,三,第六篇,波動(dòng)光學(xué),44,43、波長(zhǎng)為l=550 nm(1nm=10?9m)的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2×10-4 cm的平面衍射光柵上，可能觀察到光

26、譜線的最高級(jí)次為第_________級(jí)．,3,第六篇,波動(dòng)光學(xué),45,44、波長(zhǎng)為500 nm(1nm=10?9m)的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為1.0×10-4 cm的平面衍射光柵上，第一級(jí)衍射主極大所對(duì)應(yīng)的衍射角? =____________．,30°,第六篇,波動(dòng)光學(xué),46,45、若光柵的光柵常數(shù)d、縫寬a和入射光波長(zhǎng)l 都保持不變，而使其縫數(shù)N增加，則光柵光譜的同級(jí)光譜線將變得_____________．,更窄

27、更亮,第六篇,波動(dòng)光學(xué),47,a＋q－0.5p (或 a＋q－90°),第六篇,波動(dòng)光學(xué),48,37°,垂直于入射面,第六篇,波動(dòng)光學(xué),49,48、某一塊火石玻璃的折射率是1.65，現(xiàn)將這塊玻璃浸沒(méi)在水中（n=1.33）。欲使從這塊玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，則光由水射向玻璃的入射角應(yīng)為_(kāi)___________．,51.1°,第六篇,波動(dòng)光學(xué),50,p / 2－arctg(n2 / n1),第六篇

28、,波動(dòng)光學(xué),51,50、光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的_______性質(zhì)．光的偏振現(xiàn)像說(shuō)明光波是__________波。,波動(dòng),橫,第六篇,波動(dòng)光學(xué),52,51、薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長(zhǎng)λ＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到鋼片上．屏幕距雙縫的距離為D＝2.00 m，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為?x＝12.0 mm． (1) 求兩縫間的距離． (2) 從任一明條紋(

29、記作0)向一邊數(shù)到第20條明條紋，共經(jīng)過(guò)多大距離？ (3) 如果使光波斜入射到鋼片上，條紋間距將如何改變？,三、計(jì)算題,第六篇,波動(dòng)光學(xué),53,解：(1),∵,∴兩縫間的距離為,＝0.910 (mm),(2) 共經(jīng)過(guò)20個(gè)條紋間距，即經(jīng)過(guò)的距離,＝24 (mm),(3),不變,第六篇,波動(dòng)光學(xué),54,第六篇,波動(dòng)光學(xué),55,解：,原來(lái)，,覆蓋玻璃后，,即,∴,= 8.0×10-6(m),第六篇,波動(dòng)光學(xué),56,第六篇

30、,波動(dòng)光學(xué),57,解：(1) 明環(huán)半徑,∴,＝ 500(nm),(2)由明環(huán)半徑公式得,兩式相除得,第六篇,波動(dòng)光學(xué),58,＝50.5,故在OA范圍內(nèi)可觀察到的明環(huán)數(shù)目為50個(gè)。,第六篇,波動(dòng)光學(xué),59,54、用波長(zhǎng)為500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上．在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l = 1.56 cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心．

31、 (1) 求此空氣劈形膜的劈尖角θ； (2) 改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？ (3) 在第(2)問(wèn)的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？,第六篇,波動(dòng)光學(xué),60,解：,(1) A處是第三級(jí)暗紋中心處，其膜厚度為,∴,＝4.8×10-5 (rad),(2)由題義

32、得,∴,即此時(shí)A處是第三級(jí)明紋中心。,(3) 棱邊處仍是暗紋，所以共有三條明紋，三條暗紋。,第六篇,波動(dòng)光學(xué),61,55、用白光垂直照射置于空氣中的厚度為0.50 ?m的玻璃片．玻璃片的折射率為1.50．在可見(jiàn)光范圍內(nèi)(400 nm ~ 760 nm)哪些波長(zhǎng)的反射光有最大限度的增強(qiáng)？ (1 nm=10-9 m),第六篇,波動(dòng)光學(xué),62,解：,加強(qiáng)條件為,∵,第六篇,波動(dòng)光學(xué),63,因此，在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，干涉加強(qiáng)的光的波長(zhǎng)是600 nm

33、 和428.6 nm。,∴,k = 3時(shí) ?3 = 600 nm,k = 4時(shí) ?4 = 428.6nm,第六篇,波動(dòng)光學(xué),64,56、折射率為1.60的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板之間形成一個(gè)劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波長(zhǎng)λ＝600 nm (1 nm =10-9 m)的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋．假如在劈形膜內(nèi)充滿n =1.40的液體時(shí)的相鄰明紋間距比劈形膜內(nèi)是空氣時(shí)的間距縮小Δl＝0.5 mm，那么劈尖角θ 應(yīng)是多少？

34、,第六篇,波動(dòng)光學(xué),65,解：空氣劈形膜時(shí)，間距,液體劈形膜時(shí)，間距,＝1.7×10-4 (rad),∴,第六篇,波動(dòng)光學(xué),66,57、一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)的光，l1=440 nm，l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光柵的光柵常數(shù)d．,第六篇,波動(dòng)光學(xué),67,解：兩種波長(zhǎng)的譜線重合時(shí)應(yīng)有,∴

35、,即兩譜線第二次重合時(shí) k1=6， k2=4,由光柵公式得,d =2771.3nm,第六篇,波動(dòng)光學(xué),68,58、氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上，在衍射角? =41°的方向上看到l1=656.2 nm和l2=410.1 nm(1nm=10-9m)的譜線相重合，求光柵常數(shù)最小是多少？,第六篇,波動(dòng)光學(xué),69,解：,兩種波長(zhǎng)的譜線重合時(shí)應(yīng)有,∴,即當(dāng)k1=5， k2=8時(shí)，光柵常數(shù)最小，最小值為,=5001.8(nm),第

36、六篇,波動(dòng)光學(xué),70,59、用每毫米300條刻痕的衍射光柵來(lái)檢驗(yàn)僅含有屬于紅和藍(lán)的兩種單色成分的光譜．已知紅譜線波長(zhǎng)?R在 0.63 ~ 0.76?m范圍內(nèi)，藍(lán)譜線波長(zhǎng)?B在0.43 ~ 0.49 ?m范圍內(nèi)．當(dāng)光垂直入射到光柵時(shí)，發(fā)現(xiàn)在衍射角為24.46°處，紅藍(lán)兩譜線同時(shí)出現(xiàn)． (1) 在什么角度下紅藍(lán)兩譜線還會(huì)同時(shí)出現(xiàn)？ (2) 在什么角度下只有紅譜線出現(xiàn)？,第六篇,波動(dòng)光學(xué),71,解：,(1),對(duì)

37、于紅光,∴對(duì)于紅光，取k=2,第六篇,波動(dòng)光學(xué),72,同理，對(duì)于藍(lán)光，取k=3,當(dāng),紅藍(lán)兩譜線應(yīng)該會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，但是紅光最高級(jí)次為,因此，紅藍(lán)兩譜線再次同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，只能kR=4， kB=6 。,第六篇,波動(dòng)光學(xué),73,重合處的衍射角為,(2) 紅光的第二、四級(jí)與藍(lán)光重合，且最多只能看到四級(jí) ，所以純紅光譜的第一、三級(jí)將出現(xiàn)。,第六篇,波動(dòng)光學(xué),74,60、鈉黃光中包含兩個(gè)相近的波長(zhǎng)l1=589.0 nm和l2=589.6 nm．用平行的鈉

38、黃光垂直入射在每毫米有 600條縫的光柵上，會(huì)聚透鏡的焦距f=1.00m．求在屏幕上形成的第2級(jí)光譜中上述兩波長(zhǎng)l1和l2的光譜之間的間隔Δl．(1 nm =10-9 m),第六篇,波動(dòng)光學(xué),75,解：,據(jù)光柵公式，?1 的第2級(jí)譜線,同理，?2 的第2級(jí)譜線的衍射角為,兩譜線間隔為,= 2.04 mm,第六篇,波動(dòng)光學(xué),76,61、設(shè)光柵平面和透鏡都與屏幕平行，在平面透射光柵上每厘米有5000條刻線，用它來(lái)觀察鈉黃光（?=589 nm

39、）的光譜線． (1)當(dāng)光線垂直入射到光柵上時(shí)，能看到的光譜線的最高級(jí)次km是多少？ (2)當(dāng)光線以30°的入射角（入射線與光柵平面的法線的夾角）斜入射到光柵上時(shí)，能看到的光譜線的最高級(jí)次km′是多少？ (1nm=10?9m),第六篇,波動(dòng)光學(xué),77,

40、解：光柵常數(shù)為,d=2×10-6 m,(1) 垂直入射時(shí)，設(shè)能看到的光譜線的最高級(jí)次為km，則據(jù)光柵方程有,dsinθ = kmλ,km=3,∵ km為整數(shù)，有,sinθ≤１,kmλ / d ≤1,km≤d /λ=3.39,(2) 斜入射時(shí)，設(shè)能看到的光譜線的最高級(jí)次為km′ ，則據(jù)斜入射時(shí)的光柵方程有,第六篇,波動(dòng)光學(xué),78,∵ km′為整數(shù)，有,sinθ＇≤1,第六篇,波動(dòng)光學(xué),79,62、一衍射光柵，每厘米200條透

41、光縫，每條透光縫寬為a=2×10-3 cm，在光柵后放一焦距f=1 m的凸透鏡，現(xiàn)以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的單色平行光垂直照射光柵，求： (1) 透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？ (2) 在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？,第六篇,波動(dòng)光學(xué),80,解：(1),a sin? = kl,tg? = x / f,當(dāng)x<< f時(shí)，,a x / f = kl,取k= 1有,

42、x= f l / a= 0.03 m,∴中央明紋寬度為,Δx= 2x= 0.06 m,(2),( a + b) sin ?,( a＋b) x / (fl)= 2.5,取k ?= 2，共有k ?= 0，±1，±2 等5個(gè)主極大,第六篇,波動(dòng)光學(xué),81,63、將兩個(gè)偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為 ，一束光強(qiáng)為I0的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動(dòng)方向與二偏振片的偏振化方向皆成30

43、°角． (1) 求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度； (2) 若將原入射光束換為強(qiáng)度相同的自然光，求透過(guò)每個(gè)偏振片后的光束強(qiáng)度．,第六篇,波動(dòng)光學(xué),82,(2) 原入射光束換為自然光，則,I1＝I0 / 2,I2＝I1cos260°＝I0 / 8,解：(1) 透過(guò)第一個(gè)偏振片的光強(qiáng)I1 ，,I1＝I0 cos230°＝3 I0 / 4,透過(guò)第二個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I2，,I2＝I1cos260°＝3I0

44、 / 16,第六篇,波動(dòng)光學(xué),83,64、一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在三個(gè)疊在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1與P3的偏振化方相互垂直． (1) 求P2與P3的偏振化方向之間夾角為多大時(shí)，穿過(guò)第三個(gè)偏振片的透射光強(qiáng)為I0 / 8； (2) 若以入射光方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)動(dòng)P2，當(dāng)P2轉(zhuǎn)過(guò)多大角度時(shí)，穿過(guò)第三個(gè)偏振片的透射光強(qiáng)由原來(lái)的I0 / 8單調(diào)減小到I0 /16？此時(shí)P2、P1

45、的偏振化方向之間的夾角多大？,第六篇,波動(dòng)光學(xué),84,解：,(1) 透過(guò)P1的光強(qiáng),I1＝I0 / 2,設(shè)P2與P1的偏振化方向之間的夾角為θ，則透過(guò)P2后的光強(qiáng)為,I2＝I1 cos2θ = (I0 cos2θ) / 2,透過(guò)P3后的光強(qiáng)為,由題意可知I3＝I0 / 8，則,θ＝45°．,(2) 轉(zhuǎn)動(dòng)P2，若使I3＝I0 / 16,則P1與P2偏振化方向的夾角為,θ＝22.5°,P2轉(zhuǎn)過(guò)的角度為(45°－

46、22.5°)＝22.5°,第六篇,波動(dòng)光學(xué),85,65、兩偏振片P1、P2疊在一起．強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．測(cè)得穿過(guò)P1后的透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的1/2；相繼穿過(guò)P1、P2之后透射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的1/4．若忽略P1、P2對(duì)各自可透過(guò)的分量的反射和吸收，將它們看作理想的偏振片．試問(wèn)： (1) 入射光中線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與P1的偏振化方向間夾角θ為多大？

47、(2) P1、P2的偏振化方向之間的夾角α為多大？ (3) 測(cè)量結(jié)果仍如前，但考慮到每個(gè)偏振片實(shí)際上對(duì)可透分量的光有10%的吸收率，試再求夾角θ、α．,第六篇,波動(dòng)光學(xué),86,解：設(shè)I0為入射光中自然光的強(qiáng)度，I1、I2分別為穿過(guò)P1和連續(xù) 穿過(guò)P1、P2的強(qiáng)度．由題意，入射光強(qiáng)為2I0。,得,I2＝(0.5I0＋I(xiàn)0cos245°) cos2a =,cos2 a ＝1 / 2， a ＝45°