七年級(jí)下冊(cè)第五章整式的乘除5.4.2乘法公式課件1

1、標(biāo)題,,第五章 整式的乘法,乘 法 公 式 2（完全平方公式）,標(biāo)題,《數(shù)學(xué)》( 浙教版.七年級(jí) 下冊(cè) ),合作 討論 探究：,,1：你能說(shuō)出下圖的總面積嗎？,,,,,,,,,,,,,,,a,a,b,b,得出結(jié)論：,(a+b)2 = a2+2ab+b2,其實(shí)，據(jù)有關(guān)資料表明，古代中國(guó)人在很多年以前就利用類似的圖形認(rèn)識(shí)了這個(gè)規(guī)律。如果我們自己多動(dòng)手，多動(dòng)腦，我們也能發(fā)現(xiàn)許多意想不到的規(guī)律。,你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一下這個(gè)結(jié)論的特點(diǎn)嗎

2、？,想一想（1）我們利用拼圖得出了（a+b)2的結(jié)果，你能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由嗎？,(a-b)2 = a2-2ab+b2,（2）（a-b)2等于什么？你是怎么想的？能利用我們剛得到的結(jié)論嗎？,(a+b)2 = a2+ab +ab +b2,=a2+2ab+b2,完全平方公式：(a+b)2 = a2+2ab+b2(a-b)2 = a2-2ab+b2,你能用自己的語(yǔ)言敘述這個(gè)公式嗎？,諧音記憶a平方，b平方，積的2倍中間放，符號(hào)

3、與前一個(gè)樣。,做一做：,1、填空：,(1) (a+1)²=( )²+2( )( )+( )² (2) (2a - 3b)²=( )² - 2( )( )+( )²,2、利用完全平方公式計(jì)算：,(1) (3+a)² (2) (y - 3)² (3) (2 - 

4、9;t)²,學(xué)以致用：例1：利用完全平方公式計(jì)算 (x+2y)2 (2) (2a - 5)2(3) (-2s+t)² (4) (-3x-4y)²,想一想：如何利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算呢？,讓我們來(lái)做游戲下面的計(jì)算中有些地方用紙牌蓋上了，我們來(lái)比一比誰(shuí)能最快地說(shuō)出紙牌下蓋的是什么式子。,(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-4

5、0mn+16n2(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2,,,+16n2,,+24ab,,-32xy,一試身手,1、利用完全平方公式計(jì)算：,你來(lái)當(dāng)老師小明學(xué)習(xí)了完全平方公式以后，做了一道題，可他不知道自己做對(duì)了沒(méi)有，請(qǐng)你幫小明檢查一下。如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)你幫他改正。,（-3x-5y)2解：原式= - 3x2-3x·5y-5y2 =

6、 - 3x2-15xy-5y2,改正： （-3x-5y)2解：原式=(-3x)2-2×（ -3x）·5y+(-5y)2,= 9x2 +30xy+25y2,做題后反思：,利用完全平方公式時(shí)，我們應(yīng)注意哪些問(wèn)題呢？,(1)中間項(xiàng)是積的2倍；(2)各項(xiàng)的符號(hào)；(3)該加括號(hào)的應(yīng)加括號(hào)等。,生活在線：一花農(nóng)有1塊正方形茶花苗圃，邊長(zhǎng)為am?，F(xiàn)將這塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加1.5m，求這塊苗圃的面積分別增加了多少m

7、8;。,(a+1.5)²-a²,=a²+3a+2.25-a²,= 3a+2.25,例4：一花農(nóng)有4塊正方形茶花苗圃，邊長(zhǎng)分別為301m，295m，30m，27m?，F(xiàn)將這4塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加15m，求各苗圃的面積分別增加了多少m²。,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,,1:這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？,2:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何感想與體會(huì)？,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，如果我們多動(dòng)手，多動(dòng)腦，我們就能夠發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)