化工高級工流體力學(xué)

1、《流體力學(xué)》教學(xué)課件,劉 玲,第一講 流體靜力學(xué),--內(nèi)容提要-- 流體的基本物性靜力學(xué)方程 靜力學(xué)方程及應(yīng)用,第一節(jié) 流體的基本物性,一、 流體的密度、相對密度、比體積 （1）密度：單位體積流體具有的質(zhì)量，表達(dá)式為： （1-1） ρ——流體

2、的密度，kg/m3； m——流體的質(zhì)量，kg； V——流體的體積，m3。 （2）相對密度：流體密度與277K時水的密度之比, 表達(dá)式為： （1-2）,第一節(jié) 流體的基本物性,（3）比體積 單位質(zhì)量流體所具有的體積

3、，也稱質(zhì)量體積，以 表示，單位為 ，比體積與密度的關(guān)系 為： （1-3）,第一節(jié) 流體的基本物性,二、密度計算 1、液體的密度 通

4、常液體可視為不可壓縮流體，其密度僅隨溫度略有變化（極高壓強(qiáng)除外）。 2 、液體混合物的密度 對于液體混合物，其組成通常用質(zhì)量分率表示。假設(shè)各組分在混合前后其體積不變，以1kg混合液為基準(zhǔn)，則有 ： （1-4）

5、 式中 ——液體混合物中各組分的質(zhì)量分率； ——各純組分的密度，kg/m3。,第一節(jié) 流體的基本物性,3、氣體的密度 氣體是可壓縮的流體，其密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化。氣體的密度必

6、須標(biāo)明其狀態(tài)。純氣體的密度一般可從手冊中查取或計算得到。當(dāng)壓強(qiáng)不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算： 或,式中 p ── 氣體的絕對壓強(qiáng), Pa(或采用其它單位)；  M ── 氣體的摩爾質(zhì)量, kg/mol； R ──氣體常數(shù),其值為8.315； T ──氣體

7、的絕對溫度， K。,第一節(jié) 流體的基本物性,4、氣體混合物的密度 對于混合氣體，可用平均摩爾質(zhì)量 代替M。

8、（1-5） 式中yi ---各組分的摩爾分率（體積分率或壓強(qiáng)分率）。 式中 ——各純組分的摩爾質(zhì)量，kg/Kmol； ——?dú)怏w混合物中各組分的摩爾分率。 對于理想氣體，其摩爾分率y與體積分率Φ相同。,第一節(jié) 流體的基本物性,三、壓強(qiáng) 1.壓強(qiáng)的定義 垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強(qiáng),

9、簡稱壓強(qiáng)。流體的壓強(qiáng)具有點(diǎn)特性。工程上習(xí)慣上將壓強(qiáng)稱之為壓力。 （1-6） 2.壓強(qiáng)的特性 流體壓強(qiáng)具有以下兩個重要特性： ⅰ.流體靜壓力的方向總是和所作用的面垂直，并指向所考慮的那部分流體的內(nèi)部即沿著作用面的內(nèi)法線方向。 ⅱ靜止流體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的流體的壓力，在各個方向上都是相等的。,第一節(jié) 流體的基本物性

10、,三、壓強(qiáng) 3.壓強(qiáng)的計量 在SI中，壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，以Pa表示。但習(xí)慣上還采用其它單位，它們之間的換算關(guān)系為： 注意：用液柱高度表示壓強(qiáng)時，必須指明流體的種類。,1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133×105Pa 1at=1 kgf/cm2 =735.6mmHg=10mH2O =

11、1 bar =0.9807 ×105Pa,第一節(jié) 流體的基本物性,4、壓強(qiáng)的測量 壓強(qiáng)有不同的計量基準(zhǔn)：絕對壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)、真空度。 1.絕對壓強(qiáng)：以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓強(qiáng)，是流體的真實壓強(qiáng)。 2 .表壓（真空度）：以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓強(qiáng)。 表 壓 = 絕對壓強(qiáng) - 當(dāng)?shù)赝饨绱髿鈮簭?qiáng) 真空度 =當(dāng)?shù)赝饨绱髿鈮簭?qiáng) - 絕對壓強(qiáng),

12、【例1-1】天津和蘭州的大氣壓強(qiáng)分別為101.33kPa，和 85.3kPa，苯乙烯真空精餾塔的塔頂要求維持5.3kPa的絕對壓強(qiáng)，試計算兩地真空表的讀數(shù)（即真空度）。 解：真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對壓強(qiáng) 天津 真空度=101.33-5.3=96.03kPa 蘭州 真空度=85.3-5.3=80kPa;,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程( Basic equations o

13、f fluid statics ),* 本節(jié)主要內(nèi)容 通過學(xué)習(xí)掌握流體在重力場中的平衡規(guī)律（靜止流體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律）及其工程應(yīng)用。 * 本節(jié)的重點(diǎn) 重點(diǎn)掌握流體靜力學(xué)基本方程式的適用條件及工程應(yīng)用實例。應(yīng)用流體靜力學(xué)原理解題的關(guān)鍵是正確選取等壓面。 * 本節(jié)的難點(diǎn) 本節(jié)點(diǎn)無難點(diǎn)。,,一、靜力學(xué)基本方程推導(dǎo) 圖1-3所示的容器中盛有密度為 ρ的均質(zhì)、連續(xù)不可壓縮靜止液體。 如流體

14、所受的體積力僅為重力，并取 z 軸方向與重力方向相反。若以容器 底為基準(zhǔn)水平面，則液柱的上、下底 面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為Z1,Z2 ?，F(xiàn)于液體內(nèi)部任意劃出一底面積 為A的垂直液柱。,,,,圖1-3流體靜力學(xué)基本方程推導(dǎo),第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,（1）向上作用于薄層下底的總壓力， （2）向下作用于薄層上底的總壓力， （3）向下作用的重力

15、， 由于流體處于靜止，其垂直方向所受到的各力代數(shù) 和應(yīng)等于零，簡化可得： （1-12） 當(dāng) 為大氣壓時： 流體靜力學(xué)基本方程式適用

16、于在重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮流體，如液體。而對于氣體來說，密度隨壓強(qiáng)和溫度變化，因此也隨它所在容器內(nèi)的位置高低而變化，但在化工容器內(nèi)這種變化一般可以忽略。因此也適用于氣體。,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,二 靜力學(xué)方程的討論 1.在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)處處相等。壓強(qiáng)相等的面稱為等壓面。 2.壓強(qiáng)具有傳遞性：當(dāng)作用于流體面上方壓強(qiáng)變化時，流體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)也將發(fā)生同樣的變化。 3.流體靜力學(xué)方

17、程式可改寫成： 說明壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓強(qiáng)的單位可用液柱高度表示的依據(jù)。但需注明液體的種類。,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,三、流體靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用 流體靜力學(xué)原理的應(yīng)用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎(chǔ)，還用于容器內(nèi)液柱的測量，液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器）等。解題的基本要領(lǐng)是正確確定等壓面。本節(jié)介紹它在測量液體的壓力和確定液封高度等方面的應(yīng)用。

18、 (一)壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的測定 測量壓強(qiáng)的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的測壓儀器---液柱壓差計。液柱壓差計可測量流體中某點(diǎn)的壓力，亦可測量兩點(diǎn)之間的壓力差。常見的液柱壓差計有以下幾種。,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,(1) U管壓差計 （1-13） 式中 ——指示劑密度；

19、 ——工作介質(zhì)密度；    R ——U型壓差計指示高度，m； ——側(cè)端壓差，Pa。 其中：,若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為：,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,(2)倒U形壓差計 （1-14） A－指

20、示液 B－被測液體 若：,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,（3）斜管壓差計 當(dāng)所測量的流體壓強(qiáng)差較小時，可將壓差計傾斜放置，即為斜管壓差計， 用以放大讀數(shù)，提高測量精度。 R與 的關(guān)系為 式中α為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,(4) 雙液體U管壓差計（微差壓差計） 內(nèi)裝密度接近但不互溶的兩種指示液 A和C（ ），擴(kuò)

21、大室內(nèi)徑與U管 內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。 微差壓差計適用于測量壓強(qiáng)較小的場合。,p1－p2≈（pA－pC）gR （1-15）,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,（二）液位測量 (1)近距離液位測量裝置 （1-16）,第二節(jié) 流體靜力學(xué)方程,(2)遠(yuǎn)距離液位測量裝置 當(dāng)容器與大氣相通時，

22、 （1-17）,圖1-8 液位的遠(yuǎn)程測量,3 、液封高度的計算,液封還可達(dá)到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴(yán)密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程式進(jìn)行計算。設(shè)器內(nèi)壓力為p（表壓），水的密度為ρ，則所需的液封高度h0 應(yīng)為     為了保證安全，在實際安裝時使管子插入液面下的深度應(yīng)比計算值略

23、小些，使超壓力及時排放；對于后者應(yīng)比計算值略大些，嚴(yán)格保證氣體不泄漏。,,（ 1-18）,作業(yè),如圖所示密閉室內(nèi)裝有測定室內(nèi)氣壓的U型壓差計和監(jiān)測水位高度的壓強(qiáng)表。指示劑為水銀的U型壓差計讀數(shù) R 為 40mm，壓強(qiáng)表讀數(shù) p 為 32.5 kPa 。 試求：水位高度 h。,解：根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，若室外大氣壓為 pa，則室內(nèi)氣壓 po 為,例2-1附圖,第二講 流體動力學(xué),一、流量與流速,二、定態(tài)流動與非定態(tài)流動,三、

24、連續(xù)性方程式,四、能量衡算方程式,五、柏努利方程式的應(yīng)用,1.3 流體流動的基本方程（流體動力學(xué)）,第二講 流體動力學(xué),* 本節(jié)重點(diǎn) 以連續(xù)方程及柏努利方程為重點(diǎn)，掌握這兩個方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點(diǎn)及注意事項。通過實例加深對這兩個方程式的理解。 * 本節(jié)難點(diǎn) 無難點(diǎn)，但在應(yīng)用柏努利方程式計算流體流動問題時要特別注意流動的連續(xù)性、上、下游截面及基準(zhǔn)水平面選取正確性。正確確定衡算范圍（上、下游截面的

25、選?。┦墙忸}的關(guān)鍵。,1、流量 單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。 若流量用體積來計量，稱為體積流量，用Q表示；單位為m3/s。 若流量用質(zhì)量來計量，稱為質(zhì)量流量，用GS表示； 單位kg/s。 體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：,一、流量與流速,數(shù)學(xué)表達(dá)式為（：,流量與流速的關(guān)系為：,質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量 用w表示，單位為kg/(m2.s)。 (

26、了解）,2、流速 單位時間內(nèi)流體在流動方向上流過的距離，稱為平均流速。以u表示，單位為m/s。,——管道直徑的計算式,在管路設(shè)計中，適宜的流速的選擇十分重要。 若流速選得太大，流體流過管路時的阻力增大 ，操作費(fèi)用增加 ； 若流速選得太小，管徑增大，管路的設(shè)備費(fèi)增加。 應(yīng)在操作費(fèi)與設(shè)備費(fèi)之間通過經(jīng)濟(jì)權(quán)衡來確定適宜的流速 。 一般來說，液體的流速取0.5～3.0m/s，氣體則為10～30m/s,對于圓

27、形管道，,管道直徑的計算式,,重點(diǎn),例9,流動系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、 密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改 變，而不隨時間而改變,二、穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動,例,衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。 衡算基準(zhǔn)：1s 對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：,三、連續(xù)性方程,在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算,如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：,若流體為不可壓縮流體,——穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程,對于圓形管道，不可壓縮流體穩(wěn)定

28、流動的連續(xù)性方程 可以寫成 ：,表明：當(dāng)體積流量Q一定時，管內(nèi)流體的流速與管道直徑 的平方成反比。,重點(diǎn),例10,流體在等溫、等容流動時，只有位能、動能、靜壓能等形式的機(jī)械能發(fā)生變化。,四、流體穩(wěn)定流動時的能量衡算,1、流動流體具有的能量,質(zhì)量為m流體的位能,位能： 流體因處于重 力場內(nèi)而具有的能量。,單位重量流體的位能,單位質(zhì)量流體的位能,,動能：流體以一定的流速流動而具有的能量。,質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動能,單位質(zhì)量流

29、體所具有的動能,靜壓能：由于流體有一定壓強(qiáng)而具有的能量。,單位重量流體所具有的動能,單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能,流體通過截面的靜壓能,單位重量流體所具有的靜壓能,外加能量： 流體從流動系統(tǒng)中的流體輸送機(jī)械獲得的能量。 單位質(zhì)量流體從流體輸送機(jī)械獲得的機(jī)械能稱外加功，用We表示。 單位重量流體從流體輸送機(jī)械獲得的機(jī)械能稱外加壓頭，用He表示。,損失能量： 流體因克服流動阻力而消耗的機(jī)械能。

30、 單位質(zhì)量流體損失的能量，用 表示。 單位重量流體損失的能量，用 表示。,2、流動系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式——柏努利方程,衡算基準(zhǔn)：1kg流體,衡算范圍：1—1´截面至2—2 ´截面之間,基準(zhǔn)水平面：地面,衡算基準(zhǔn)：1N流體,柏努利方程,,,3、柏努利方程式的討論 1）理想流體：無外加功能量，無能量損失，此時：,靜

31、止是流動的特殊形式,2）當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時,機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化,3）當(dāng)流體自然流動時 ，W=0，,上游截面處的總機(jī)械能總是大于下游截面處的總機(jī)械能,4）對于可壓縮流體的流動，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對 壓強(qiáng)變化小于原來壓強(qiáng)的20%， 仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的 平均密度ρm代替 。,5）流體輸送設(shè)備的有效功率,We是輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流

32、體所做的有效功， Ne表示單位時間輸送設(shè)備對流體所做的有效功，即功率,五、柏努利方程式的應(yīng)用,1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項 1）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方 向，定出上下截面，以明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。 2）截面的截取 兩截面都應(yīng)與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是 連續(xù)的，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的 有關(guān)物理量z、u、p等除了所求的物理量之外

33、 ，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計算出來。,3）基準(zhǔn)水平面的選取 基準(zhǔn)面必須是水平面，通常把基準(zhǔn)面選在較低的截面處。4）單位必須一致 在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一 致的單位，然后進(jìn)行計算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一定要用Pa外，還要求表示方法一致。5）一般以入口為1截面，出口為2截面二 例題,【例1－11吸收塔的供水系統(tǒng)(見圖1-15)，貯槽水面絕壓為lOOkPa。

34、塔內(nèi)水管與噴頭連接處高于貯槽水面18.5m，鋼管管徑為Ф57mmX2.5mm，送水量為15m3／h。塔內(nèi)水管出口處的絕壓為225kPa。設(shè)損失能量為5m水柱。求水泵的有效功率。 解：取水槽水面為截面1-1，塔內(nèi)出口處為截面2-2。以截面1-1為基準(zhǔn)面。列出截面1-1與截面2-2間柏努利方程式,已知Z1＝0，Z2＝18.5m，P1＝100kPa，P2＝225kPa，Ul＝0(截面積很大，流速很小，可認(rèn)為是零)，Q＝15m3／h，ρ

35、＝1000kg／m3,h=5mHzO D=(57-2×2.5)=52mm=0.052m,將各已知代入上式，得,N有==GSHg＝(15×1000／3600)×9.81×36.44≈1489.5W,由上例歸納柏努利方程式解決問題的要點(diǎn)： ①作示意圖。依題意畫出流程示意圖。 ②確定上、下游截面分別為1-1和2-2，確定衡算范圍。在衡算范圍內(nèi)兩截面間連續(xù)穩(wěn)定，截面與流體流向必須垂直。所求

36、物理量應(yīng)在兩截面之-中反映出來。如求的是外加功，則兩截面應(yīng)分別在流體輸送機(jī)械的兩側(cè)。所選截面上流體的Z、u、p、ρ等有關(guān)物理量，除-個需求的以外.其余應(yīng)該是已知或能通過其他關(guān)系計算出來。選貯槽、設(shè)備的液面為截面時，因其截面積遠(yuǎn)大于管道截面積，可視為大截面上的流速為零；選敞口貯槽液面或通大氣的管道口為截面時，其截面上的壓力為大氣壓力，大氣壓用表壓表示時為零。 ③確定出基準(zhǔn)水平面?；鶞?zhǔn)面必須是水平面，通常把基準(zhǔn)面選在較低的截面處。要

37、以截面的中心位置計算距基準(zhǔn)水平面的垂直距離，在基準(zhǔn)面以上的垂直距離為正值，在基準(zhǔn)面以下的垂直距離為負(fù)值。 ④方程式中各項單位要統(tǒng)-。壓強(qiáng)可以用絕壓、表壓或真空度表示，但在方程式的兩邊要采用統(tǒng)-的表示方式。 注意：在式(1-29)、式(1-30)中已規(guī)定入口截面為1-1，出口截面為2-2，否則方程式的形式會發(fā)生變化。,【例1-12] 如圖1-16所示，用壓縮氣體來輸送密度為1493kg／m3的腐蝕性液體，壓送量為5m3／

38、h，管子為Ф45mm×3mm的鋼管，腐蝕性液體流入設(shè)備處與貯槽液面間的垂直距離15m，損失能量l0J／kg。求開始壓送時壓縮氣體的表壓強(qiáng)。解：如圖所示，取貯槽液面為截面1-1，管子出口處為截面2-2。以截面1-1為基準(zhǔn)面。列出截面1-1與截面2-2間柏努利方程式：,,由題可知 z1＝0，Z2＝15m，W＝0(無外加功)，P2＝0(表)，E＝10J／kg，IDρ＝1493kg／m。，d＝45-2×3===39mm＝

39、0.039m，u1=0(因貯槽截面比管徑大得多，流速很小，可以忽略),,即開始壓送時，壓縮氣體的表壓強(qiáng)為235629.5Pa。 本例中采用的裝置是化工生產(chǎn)中用壓縮空氣或惰性氣體壓送腐蝕性液體或作近距離輸送的設(shè)備，俗稱為酸蛋。,【例1-13]如圖1-17所示，從高位槽向精餾塔連續(xù)加料，料液密度為900kg／m3，高位槽液面維持不變，塔內(nèi)壓力為0.4kgf／m2(表壓)，連接管為Ф108mm×4mm的鋼管，進(jìn)料量為50m3

40、／h，能量損失為2.22m液柱，求高位槽液面必須高于精餾塔進(jìn)料口多少米。 解：取高位槽液面為截面1-1，精餾塔加料口為截面2-2，以過加料口中心線圖1-17例1-13附圖的水平面為基準(zhǔn)面，則Z2＝0；P1＝0(表)，P2＝0.4kgf／cm2(表)=0.4×9.807×104＝39228Pa(表)，u1=0(截面很大)，h=2.22m液柱，H＝0,高位槽液面必須高出加料口6.82m。,【例1-14]如圖1-18所

41、示，水平通道內(nèi)某處的直徑自300mm漸縮到200mm，為了估計空氣流量，在錐形接頭處引出-個測壓口與U形管壓差計相連，用水做指示液，R-40mm，設(shè)阻力忽略不計，求空氣的體積流量(空氣的密度1.2kg／m3)。解：通風(fēng)管內(nèi)空氣溫度不變，壓力變化不大，可以按不可壓縮流體計算。 如圖選擇截面，以過圓管中心線的水平面為基準(zhǔn)面，則Z1＝Z2=0，W＝0，E＝0,,【例1-15】有一輸水系統(tǒng)，如本題附圖所示，水箱內(nèi)水面維持恒定，輸水管

42、直徑為φ60×3mm，輸水量為18.3m3/h，水流經(jīng)全部管道（不包括排出口）的能量損失可按Σhf=15u2公式計算，式中u為管道內(nèi)水的流速（m/s）。試求： （1）水箱中水面必須高于排出口的高度H； （2）若輸水量增加5%，管路的直徑及其布置不變，管路的能量損失仍可按上述公式計算， 則水箱內(nèi)的水面將升高多少米？,圖11 例附圖,解：繪出流程圖，確定上、下游截面及基準(zhǔn)水平面，如本例附圖所示。 在兩截面間列柏努利