天才面試題

1、1.房里有三盞燈，房外有三個開關，在房外看不見房內的情況，但可以任意扳動開關，你只能進門觀察一次，你用什么方法來區(qū)分哪個開關控制哪一盞燈？答案：先打開兩個開關，等一段時間，關上其中一個，馬上進屋觀察。打開的燈對應打開的開關；剩下的用手摸，熱的對應剛剛關閉的；涼的對應始終沒打開的。2.有兩根粗細不均勻的香，燃燒時快時慢，但每根香燒完的時間確定是一小時，你能用什么方法來確定45分鐘的時間？答案：點燃其中一根，并把另一根兩頭點燃；第二根燒完恰

2、好過去30分鐘，第一根剩下部分應該支持30分鐘的燃燒。然后把剩下的部分兩頭點燃，15分鐘即可燃盡。3.村子里有50個人，每個人都有一條狗，在這50條狗中有病狗(這種病不傳染)，于是人們要找出病狗，每個人可以觀察其他49條狗，以判斷它們是否生病，但只有自己的狗不能看，觀察后得到結果不能交流，也不能通知病狗的主人，主人一旦推算出自己的狗有病時，就必須在一天內將其槍斃，而且只有權利槍斃自己的狗，沒有權利打死其他人的狗。第一天大家全看完了，但槍

3、沒響，第二天槍沒響，第三天才傳來槍響。問：村里共有幾條病狗？如何推算出來的？答案：若只有一條病狗，病狗的主人看到其他的狗都沒有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會槍響。因為沒有槍響，就說明病狗數(shù)量大于1.若有兩條病狗，病狗的主人會看到有一條病狗，因為第一天沒聽到槍響，說明病狗數(shù)大于1，所以病狗主人也會知道自己的狗有病，因而第二天會聽槍響，既然第二天槍也沒響，說明病狗數(shù)大于2。依此類推，如果第三天聽到槍響，說明有三條病狗。4.在

4、太平洋的一個小島上生活著土著人，他們不愿意被外人打擾。一天，一位探險家到了島上，被土著人捉住，土人的頭領告訴他：“你臨死前可以有個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒死；如果是假的，你將被五馬分尸?！笨蓱z的探險家說什么才能活下來？答案：這是一個悖論問題，探險家只能描述一種非真非假的狀況，比如：我將被五馬分尸。如果土著判定這話是真的，那么他將被燒死———這樣“五馬分尸”就成假的了。如果土著判定這話是假的，那就他將被五馬分尸的話就變成

5、了真的。5.一個老師為了試一下A、B兩個學生哪一個更聰明，把他們帶到一個伸手不見五指的黑房子里，老師打開燈說：“這張桌子上有五頂帽子兩頂是紅色的，三頂是黑色的?，F(xiàn)在，我把燈關掉，并把帽子的順序搞亂，然后，我們三人每人摸一頂戴在頭。當我把燈打開時，請你們盡快說出自己頭上戴得是什么顏色的帽子?！比缓罄蠋煱褵絷P掉了，三個人都摸了一頂帽子戴在頭上；同時，老師把另外兩頂藏起來了。電燈打開后，那兩個看到老師頭上戴著是頂紅色的帽子，過了一會兒，A喊到

6、：“我戴得是黑帽子”，請問A是如何推理的？答案：如果A戴的是紅帽子，那么B馬上就可以猜出自己戴的是黑帽子(因為紅帽子只有兩頂)；而B并沒有立刻猜到，所以A馬上推斷出自己戴的是黑帽子！㈡如左邊＜右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的。把①②⑤與③④⑥做第二次稱量⒈如相等，說明⑦⑧中有一個重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球。⒉如①②⑤＜③④⑥說明要么是①②中有一個輕的，要么⑥是重的。把①與②作第三次稱量，如相等說明⑥重，不等可找出

7、誰是輕球。⒊如①②⑤＞③④⑥說明要么是⑤是輕的，要么③④中有一個是重的。把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤輕，不等可找出誰是重球。㈢如左邊＞右邊，參照㈡相反進行。當13個球時，第㈠步以后如下進行。把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊6.見下面的點10條線的情況是123456789148159247258269357368①②③④⑤⑥⑦

8、⑧⑨7.首先考察時針與分針的情況，很容易看出分針轉一圈與時針只重合一次，就是一小時一次。但11時與0時的分鐘區(qū)內共享一個重合點，所只24小時中，只有22次重合，現(xiàn)在只需考察這22個重合點時，秒針與不與它重合就行了（實際上，只要判斷11個重合點，剩下的11個情況相同）。0時整當然沒問題，當n點到n1點間(n=12……10)，設這時是X小時則30X=60(Xn)ｘ6即X=12n11。此時時針分針的位置是30X=(36011)n=(32811