鐵道車輛運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及分岔類型研究.pdf

1、隨著近年來(lái)我國(guó)鐵路的不斷提速，且今進(jìn)入高速動(dòng)車組時(shí)代。由此帶來(lái)的車輛穩(wěn)定性問題尤其突出。我國(guó)國(guó)產(chǎn)CRH2或其衍生系列CRH380A與CRH3或其衍生系列CRH380B高速動(dòng)車組在失穩(wěn)時(shí)表現(xiàn)為差異極大的兩類分岔現(xiàn)象。借由我國(guó)鐵路‘引進(jìn)、消化、吸收、再創(chuàng)新’的總體戰(zhàn)略方針，求證日系動(dòng)車組與歐系動(dòng)車組在這類穩(wěn)定性問題上差異的原因，并揭示其在車輛參數(shù)設(shè)計(jì)上不同的基本力學(xué)原理是日今‘再創(chuàng)新’階段需要解決的問題。傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法已較成熟，能作為求

2、出這類車輛穩(wěn)定性問題的一種有效手段，但僅僅只能做到求出是什么，但不能做到證明這類穩(wěn)定性問題現(xiàn)象的原因。因而有必要尋求一種最根本的數(shù)學(xué)方法來(lái)證明并研究，分析過程中會(huì)涉及到日今動(dòng)力學(xué)在各類工程問題中的前沿課題非光滑動(dòng)力學(xué)、極限環(huán)個(gè)數(shù)及分布問題等。且該證明方法在一定程度上是弱化的和局部的，完整和嚴(yán)格的說明涉及到尚未解決的Hilbert第16問題后半部分。本文具體的研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　(1)轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立:考慮等

3、效錐度，懸掛元件、輪緣接觸等非線性因素。其中尤其對(duì)等效錐度、抗蛇行減振器、輪緣力的非光滑因素的建模重點(diǎn)說明，并將分段線性的抗蛇行減振器特性擬合為光滑特性，并進(jìn)行對(duì)比。
　　(2)兩類高速轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)分岔的數(shù)值求解，對(duì)比極限環(huán)的各類數(shù)值算法如打靶法、延續(xù)算法、正反時(shí)間直接積分法，選用延續(xù)算法，求出CRH2與CRH3兩類轉(zhuǎn)向架分別為大幅失穩(wěn)與小幅失穩(wěn)，即對(duì)應(yīng)亞臨界Hopf分岔與超臨界Hopf分岔，并分別以線路試驗(yàn)與臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)試的數(shù)據(jù)

4、進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值求解的正確性。
　　（3利用Hopf分岔的兩種分析方法——范式法與龐克來(lái)截面法，并進(jìn)行對(duì)比。選用范式法證明兩類簡(jiǎn)單輪對(duì)模型分別產(chǎn)生不同分岔類型的原因。求解過程采用符號(hào)計(jì)算軟件maple與數(shù)值軟件matlab的結(jié)合程序化，并推廣至高維轉(zhuǎn)向架模型，證明前已數(shù)值計(jì)算的兩類高速轉(zhuǎn)向架分別產(chǎn)生亞臨界與超臨界分岔的原因。
　　(4)基于證明過程，利用范式法分別對(duì)兩類轉(zhuǎn)向架的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行變參研究，分析對(duì)分岔類型影響敏感的

5、參數(shù)，找出能改變超\亞臨界分岔的關(guān)鍵參數(shù)值，為實(shí)際工程中車輛參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。并討論一種既非超臨界也非亞臨界Hopf分岔的臨界情形。
　　(5)提出鐵道車輛完整的穩(wěn)定性與分岔問題涉及到未解決的希爾伯特第16問題后半部分的完整解答，即極限環(huán)的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)車輛的多次分岔問題以及極限環(huán)的分布對(duì)應(yīng)車輛失穩(wěn)后振動(dòng)幅值問題。
　　(6)運(yùn)用代數(shù)特征根法對(duì)CRH380B整車精確的Hopf分岔點(diǎn)進(jìn)行分析，得出與常規(guī)研究中參數(shù)對(duì)于工程定義下臨