復雜約束輸流管道的穩(wěn)定性與分岔.pdf

1、本文研究了輸流管道在兩端復雜約束邊界條件下的穩(wěn)定性及分岔等問題。研究的具體內容包括： 首先建立了兩端復雜彈性支承管道橫向振動的系統(tǒng)控制微分方程。針對該數(shù)學模型，完成了兩端復雜彈性支承管道在定常流下的固有頻率及臨界流速等參數(shù)的分析。分別采用分離變量法和微分求積法計算了各種邊界條件下的管道固有頻率和臨界流速。討論了管道在各種邊界條件下及彈性支承的各種組合關系時的固有頻率變化規(guī)律，并用微分求積法的數(shù)值結果與分離變量法的結果進行了對比，

2、驗證了微分求積法在求解復雜彈性支承管道的相關問題的正確性與高效性。 進一步考慮脈動流引起的管道參數(shù)共振問題，將多尺度法直接應用于偏微分控制方程進行管道動力特性研究。計算了次諧波共振與組合共振的失穩(wěn)邊界，并討論了系統(tǒng)的各種參數(shù)對管道穩(wěn)定性的影響，并用Galerkin截斷法和諧波平衡法驗證了結果。 在管道系統(tǒng)振動時的考慮幾何非線性因素，完成了非線性自由振動頻率的計算及討論參數(shù)對其的影響。在脈動流與幾何非線性的共同作用引起的非